Bài 14.1 trang 39 SBT Vật lí 8: Người ta đưa một vật nặng lên độ cao $h$ bằng hai cách. Cách nhất, kéo trực tiếp vật lên theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp hai lần độ cao $h$. Nếu qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng thì:

A. công thực hiện ở cách thứ hai lớn hơn vì đường đi lớn gấp hai lần

B. công thực hiện ở cách thứ hai nhỏ hơn vì lực kéo vật theo phẳng nghiêng nhỏ hơn.

C. công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo lớn hơn.

D. công thực hiện ở cách thứ nhất nhỏ hơn vì đường đi của vật bằng nửa đường đi của vật ở cách thứ hai.

E. công thực hiện ở hai cách đều như nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật về công.

Lời giải:

Theo định luật về công thì không có một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công nên công thực hiện ở hai cách đều như nhau.

Chọn E

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính trọng lượng: $P=10m$

Sử dụng công thức tính công cơ học khi lực $F$ làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ theo hướng của lực: $A=F.s$

Lời giải:

Tóm tắt:

h = 5m; s = 40m;

Fms = 20N; m = 60kg 

Công A = ?

Lời giải: 

Người và xe có khối lượng m = 60kg nên trọng lượng của người và xe: $P=60.10=600N$

Lực ma sát: $F_{ms}=20N$, vậy công hao phí: $A_1=F_{ms}.l=20.40=800J$

Công có ích: $A_2=P.h=600.5=3000J$

Công của người sinh ra bao gồm công để thắng được lực ma sát và công đưa người lên cao:

$A=A_1+A_2=800+3000=3800J$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về đòn bẩy: ${\displaystyle \frac{F_1}{F_2}}={\displaystyle \frac{d_2}{d_1}}$

Lời giải:

Đòn bẩy ở trạng thái cân bằng, nghĩa là $OA={\displaystyle \frac{3}{2}}.OB$

Quả cầu A tác dụng lên đầu A một lực PA, quả cầu B tác dụng lên đầu B một lực PB.

Ta có điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

${\displaystyle \frac{P_A}{P_B}}={\displaystyle \frac{OB}{OA}}={\displaystyle \frac{2}{3}}\Rightarrow P_A={\displaystyle \frac{2}{3}}{P}_B$

Quả cầu $B$ nặng hơn quả cầu $A$ nên quả cầu $A$ là rỗng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công cơ học khi lực $F$ làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ theo hướng của lực: $A=F.s$

Sử dụng lí thuyết về ròng rọc động: Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì lợi $2$ lần về lực, thiệt $2$ lần về đường đi. 

Lời giải:

Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì lợi $2$ lần về lực, thiệt $2$ lần về đường đi. Vật nâng lên $7m$ thì đầu dây tự do phải kéo một đoạn $14m$.

Công do người công nhân thực hiện là:

$A=F.s=160.14=2240J$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về ròng rọc động: Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì lợi $2$ lần về lực, thiệt $2$ lần về đường đi. 

Lời giải:

Có hai cách giải:

Cách 1:

Gọi trọng lượng của vật là P. Lực căng của sợi dây thứ nhất là ${\displaystyle \frac{P}{2}}$ . Lực căng của sợi dây thứ hai là ${\displaystyle \frac{P}{4}}$. Lực căng của sợi dây thứ ba sẽ là ${\displaystyle \frac{P}{8}}$.

Vậy lực kéo của lò xo chỉ bằng ${\displaystyle \frac{P}{8}}$ (H.14.1G) .

Vật có khối lượng 2kg thì trọng lượng $P=20N$. Do đó lực kế chỉ ${\displaystyle \frac{P}{8}}={\displaystyle \frac{20}{8}}=2,5N$

Như vậy ta được lợi 8 lần về lực (chỉ cần dùng lực kéo nhỏ hơn 8 lần so với khi kéo trực tiếp) thì phải thiệt 8 lần về đường đi, nghĩa là muốn kéo vật đi 2cm, tay kéo dây một đoạn dài hơn 8 lần, tức là kéo dây một đoạn 16cm.

Cách 2:

Muốn cho vật đi lên 2cm thì đầu dây thứ nhất phải đi lên 4cm, đầu dây thứ hai phải đi lên 8cm và đầu dây thứ ba phải đi lên 16cm. Vậy tay phải kéo lực kế di chuyển 16cm.

Như vậy đã thiệt về đường đi 8 lần thì sẽ được lợi về lực 8 lần. Thế nghĩa là lực kéo chỉ bằng ${\displaystyle \frac{1}{8}}$ trọng lượng của vật.

Vậy lực kéo chỉ là ${\displaystyle \frac{P}{8}}={\displaystyle \frac{20}{8}}=2,5N$.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về ròng rọc động: Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì lợi $2$ lần về lực, thiệt $2$ lần về đường đi. 

Lời giải:

+ Bố trí một ròng rọc cố định và hai ròng rọc động thành hệ thống như hình sau sẽ được lợi về lực 4 lần

+ Bố trí ba ròng rọc cố định động thành hệ thống như hình sau sẽ được lợi về lực 6 lần.

a) Nếu không có ma sát thì lực kéo là $125N$. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng.

b) Thực tế có ma sát và lực kéo vật là $150N$. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Chú ý: Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

$H={\displaystyle \frac{A_1}{A}}.100\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{P.h}{F.l}}.100\mathrm{\%}$

Trong đó :

$P$ là trọng lượng của vật,

$h$ là độ cao,

$F$ là lực kéo vật theo phương mặt phẳng nghiêng,

$l$ là chiều dài mặt phẳng nghiêng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công cơ học khi lực $F$ làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ theo hướng của lực: $A=F.s$

Sử dụng lí thuyết định luật về công.

Sử dụng công thức tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng:$H={\displaystyle \frac{A_1}{A}}.100\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{P.h}{F.l}}.100\mathrm{\%}$

Lời giải:

a) Tóm tắt: m = 50 kg; h = 2 m; F = 125 N; l = ?

Giải:

Công của lực kéo trên mặt phẳng nghiêng:

$A_1$=F.l

Công của lực kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng:

$A_2=P.h=10m.h=\mathrm{50.10.2}=1000J$

Theo định luật về công: $A_1=A_2$ $\Rightarrow F.l=A_2$

$\Rightarrow l={\displaystyle \frac{A_2}{F}}={\displaystyle \frac{1000}{125}}=8m$

b) F = 150 N; H = ?

Công có ích: $A_1=P.h=10m.h=\mathrm{50.10.2}=1000J$

Công toàn phần: $A=F.l=150.8=1200J$

$H={\displaystyle \frac{P.h}{F.l}}.100\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{500.2}{150.8}}.100\mathrm{\%}\approx 83\mathrm{\%}$ 

Lời giải:

Vì theo định luật về công thì không có một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công nên công thực hiện ở hai cách đều như nhau.

Chọn A

Lời giải:

A - sai vì: Ròng rọc cố định có tác dụng làm thay đổi hướng của lực kéo so với khi kéo trực tiếp chứ không có tác dụng làm giảm lực nâng.

Chọn A

A. Các máy cơ đơn giản không cho lợi về công

B. Các máy cơ đơn giản chỉ cho lợi về lực

C. Các máy cơ đơn giản luôn bị thiệt về đường đi

D. Các máy cơ đơn giản cho lợi cả về lực và đường đi

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật về công.

Lời giải:

A - đúng: Các máy cơ đơn giản không cho lợi về công

B - sai vì: Các máy cơ đơn giản có thể cho lợi về lực hoặc lợi về đường đi

C - sai vì: Các máy cơ đơn giản có thể lợi về đường đi

D - sai vì: Các máy cơ đơn giản cho lợi về lực thì thiệt về đường đi và ngược lại

Chọn A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công cơ học khi lực $F$ làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ theo hướng của lực: $A=F.s$

Lời giải:

Vì $s=1,6m;h=20cm=0,2m$ nên đường đi $s$ của lực kéo $F$ gấp $8$ lần đường đi của vật. Vậy ta được lợi $8$ lần về lực.

⇒ lực kéo dây là:$F={\displaystyle \frac{P}{8}}={\displaystyle \frac{200}{8}}=25N$ 

Công sinh ra là: $A=F.s=25.1,6=40J$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về định luật về công.

Sử dụng công thức tính công cơ học khi lực $F$ làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ theo hướng của lực: $A=F.s$

Lời giải:

Nhận xét: Dựa vào hình, nếu lực kéo $F$ dịch chuyển một đoạn là $s_2$ thì vòng tròn $R_2$ đi được một cung có độ dài $s_2$, khi đó vòng tròn $R_1$ quay được cung có độ dài $s_1$ và vật lên cao một đoạn là $s_1$.

Vì ${\displaystyle \frac{s_1}{s_2}}={\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}={\displaystyle \frac{40}{10}}=4$  nên lực kéo $F$ có độ lớn là: $F={\displaystyle \frac{P}{4}}={\displaystyle \frac{200}{4}}=50N$

Công của lực kéo $F$ bằng công của trọng lực nên công của lực kéo $F$ khi nâng vật lên cao $10cm$ là: $A=P.h=200.0,1=20J$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: $F_1.d_1=F_2.d_2$

Lời giải:

Nhận xét: $OB=20cm$; $OA=OB+AB=20+5=25cm$;

Áp dụng công thức: $F_1.d_1=F_2.d_2$ với $F_1=F$ và $F_2=P$

=> $F.OA=P.OB\Rightarrow F={\displaystyle \frac{P.OB}{OA}}$ 
$\Rightarrow F={\displaystyle \frac{20.40}{25}}=32N$