Lời giải:

+ Gọi $A$ - biên độ dao động ban đầu của con lắc

$A^{\prime }$  - biên độ của con lắc sau một chu kì

Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: $\mathrm{\Delta }A=A-A^{\prime }=3\mathrm{\%}A=0,03A$

+ Cơ năng ban đầu của con lắc: $\mathrm{W}={\displaystyle \frac{1}{2}}k{A}^2$

Cơ năng của con lắc sau một chu kì: ${\mathrm{W}}^{\prime }={\displaystyle \frac{1}{2}}kA{}^{\prime 2}$

=> Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }W}{\mathrm{W}}}={\displaystyle \frac{0,5k\left(A^2-A{}^{\prime 2}\right)}{0,5k{A}^2}} \\ ={\displaystyle \frac{\left(A+A^{\prime }\right)\left(A-A^{\prime }\right)}{A^2}}\approx {\displaystyle \frac{2A\mathrm{\Delta }A}{A^2}} \\ ={\displaystyle \frac{2\mathrm{\Delta }A}{A}}={\displaystyle \frac{2.0,03A}{A}}=0,06=6\mathrm{\%} \end{gathered}$$

=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là 6%

Đáp án D

I. Các loại dao động - Bài tập các loại dao động

II- Các dạng bài tập

1. Dạng 1: Các thông số trong dao động tắt dần

Phương pháp:

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

- Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: $S=\frac{k{A}^2}{2\mu mg}=\frac{{\omega }^2{A}^2}{2\mu g}$

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: $\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}=\frac{4\mu mg}{k}=\frac{4\mu g}{{\omega }^2}$

- Số dao động thực hiện được: $N=\frac{A}{\mathrm{\Delta }A}=\frac{Ak}{4\mu mg}=\frac{{\omega }^{2}A}{4\mu g}$

- Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:

$\frac{\mathrm{\Delta }W}{\text{W}}=\frac{0,5k\left(A^2-A{}^{\prime 2}\right)}{0,5k{A}^2}=\frac{\left(A+A^{\prime }\right)\left(A-A^{\prime }\right)}{A^2}\approx \frac{2A\mathrm{\Delta }A}{A^2}=\frac{2\mathrm{\Delta }A}{A}$

+ Phần trăm biên độ giảm sau n chu kì: $h_{nA}=\frac{A-A_n}{A}$

+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: $\frac{A_n}{A}=1-h_{nA}$ 

+Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: $h_{nW}=\frac{{\text{W}}_n}{\text{W}}$

+Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: $\frac{\text{W}-{\text{W}}_n}{\text{W}}=1-h_{n\text{W}}$

+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n  chu kì: Wn=W.hnW và phần đã bị mất tương ứng: $\mathrm{\Delta }{\text{W}}_n=\left(1-h_{n\text{W}}\right)\text{W}$

- Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

$\mathrm{\Delta }t=N.T=\frac{AkT}{4\mu mg}=\frac{\pi \omega A}{2\mu g}$ (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ $T=\frac{2\pi }{\omega }$)

- Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là: $v_{tb}=\frac{S}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{\omega A}{\pi }$

2. Dạng 2: Điều kiện xảy ra cộng hưởng hay xác định tần số góc khi cộng hưởng dao động.

Phương pháp:

w = w0 hay T = T0 hay $f=f_0=\frac{{\omega }_0}{2\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Lý thuyết Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

I. Các loại dao động 

II. Sơ đồ tư duy khái niệm các loại dao động