Trả lời nhanh
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (cơ năng giảm dần). Nguyên nhân là lực cản và lực ma sát của môi trường luôn sinh công âm, làm cơ năng của hệ chuyển dần thành nhiệt. Lực cản càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
1. Dao động tắt dần là gì?
Hãy nhớ lại con lắc lò xo ở lớp trước: nếu bỏ qua ma sát thì nó dao động mãi với biên độ không đổi. Thực tế, khi bạn gảy dây đàn hay kéo con lắc đơn rồi thả ra, chúng chỉ dao động một lúc rồi đứng yên. Đó chính là dao động tắt dần.
- Định nghĩa: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
- Nguyên nhân: lực cản của môi trường (không khí, nước, dầu…) và ma sát. Lực này luôn ngược chiều chuyển động nên sinh công âm, lấy dần cơ năng của vật.
- Quy luật: lực cản càng lớn thì biên độ giảm càng nhanh, dao động tắt càng sớm.
- Tần số: nếu lực cản nhỏ, chu kì và tần số của dao động gần như không đổi, vẫn xấp xỉ tần số riêng f0.
- Không phải dao động điều hoà vì biên độ không phải là hằng số.
Ứng dụng của dao động tắt dần
Người ta chủ động tận dụng sự tắt dần để dập dao động có hại: bộ giảm xóc của ô tô, xe máy; thiết bị đóng cửa tự động (cửa đóng êm, không đập mạnh rồi bật lại); bộ phận chống rung cho máy móc.
2. Dao động duy trì
Muốn con lắc không tắt, ta phải bù lại năng lượng đã mất. Nếu sau mỗi chu kì ta cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát thì biên độ được giữ không đổi. Đó là dao động duy trì.
- Hệ vẫn dao động với tần số riêng f0, không bị ngoại lực áp đặt tần số.
- Ví dụ: con lắc đồng hồ (dây cót hoặc pin bù năng lượng), người chơi đu tự nhún đúng nhịp.
3. Dao động cưỡng bức
Khác với dao động duy trì, ở đây ta tác dụng lên hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn, ví dụ F = F0cos(ωt), và hệ buộc phải dao động theo nhịp của ngoại lực.
- Tần số của dao động cưỡng bức (giai đoạn ổn định) bằng tần số f của ngoại lực, không phải tần số riêng f0.
- Biên độ không đổi và phụ thuộc vào ba yếu tố: biên độ F0 của ngoại lực; độ chênh lệch |f − f0| (càng nhỏ thì A càng lớn); lực cản của môi trường (càng nhỏ thì A càng lớn).
- Ví dụ: màng loa dao động theo dòng điện; xe chạy qua đoạn đường có các gờ giảm tốc cách đều; võng, cầu rung khi người đi đều bước.
4. Bảng so sánh bốn loại dao động
| Tiêu chí | Dao động tự do | Tắt dần | Duy trì | Cưỡng bức |
|---|---|---|---|---|
| Lực cản | Không có (lí tưởng) | Có | Có | Có |
| Ngoại lực | Chỉ lúc kích thích ban đầu | Không | Bù năng lượng mỗi chu kì | Tuần hoàn, liên tục |
| Biên độ | Không đổi | Giảm dần | Không đổi | Không đổi (ổn định) |
| Tần số | f0 | ≈ f0 (cản nhỏ) | f0 | f của ngoại lực |
| Ví dụ | Con lắc lí tưởng trong chân không | Dây đàn sau khi gảy | Con lắc đồng hồ | Xe qua dãy gờ giảm tốc |
Mẹo nhớ: “Tự do – do chính hệ; tắt dần – tắt vì cản; duy trì – tự bù đúng nhịp mình; cưỡng bức – bị ép theo nhịp người ngoài”.
5. Hiện tượng cộng hưởng
Cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của ngoại lực bằng (hoặc tiến đến bằng) tần số riêng f0 của hệ.
- Điều kiện: f = f0.
- Lực cản càng nhỏ thì đỉnh cộng hưởng càng cao và càng nhọn; lực cản lớn làm đỉnh thấp và tù.
Lợi và hại của cộng hưởng
- Có lợi: hộp đàn ghi-ta, vĩ cầm là hộp cộng hưởng làm âm to và vang; mạch chọn sóng trong radio cộng hưởng với đúng đài cần bắt; đu quay được đẩy đúng nhịp thì lên cao.
- Có hại: cầu, nhà cao tầng, trục máy phải được thiết kế để tần số riêng khác xa tần số các tác động thường gặp. Có những trường hợp cầu treo bị sập khi đoàn người đi đều bước gần với tần số riêng của cầu, nên các đội hành quân thường được lệnh “đi nghỉ” (không bước đều) khi qua cầu.
6. Vì sao nhiều bạn nhầm? Những lỗi hay gặp
- Nhầm tần số dao động cưỡng bức với f0. Hệ dao động theo tần số ngoại lực; f0 chỉ quyết định biên độ có lớn hay không.
- Nghĩ tần số lớn thì tắt dần lâu hơn. Sai, thời gian tắt phụ thuộc vào lực cản (và năng lượng ban đầu), không phụ thuộc kiểu “tần số càng lớn càng kéo dài”.
- Nghĩ cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cơ. Cộng hưởng còn gặp ở mạch điện LC, sóng âm…
- Cho rằng dao động duy trì và cưỡng bức giống nhau. Duy trì: tần số riêng f0, hệ “tự điều khiển” việc bù năng lượng. Cưỡng bức: tần số do ngoại lực quyết định.
7. Bài tập có lời giải
Câu 1. Phát biểu nào sau đây sai về dao động tắt dần?
A. Lực cản sinh công âm làm tiêu hao dần năng lượng của dao động. B. Biên độ giảm dần do lực cản của môi trường. C. Tần số dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng kéo dài. D. Lực cản càng nhỏ thì dao động tắt dần càng chậm.
Đáp án C. Thời gian tắt dần phụ thuộc vào lực cản, không có quy luật “tần số lớn thì kéo dài”. A, B, D đều đúng theo định nghĩa.
Câu 2. So sánh biên độ khi thay đổi tần số ngoại lực
Con lắc lò xo gồm vật 100 g và lò xo độ cứng 40 N/m chịu ngoại lực cưỡng bức biên độ F. Khi tần số ngoại lực là f1 = 4 Hz thì biên độ ổn định là A1; tăng lên f2 = 5 Hz (giữ nguyên F) thì biên độ là A2. So sánh A1 và A2.
Giải. Tần số riêng: f0 = (1/2π)·√(k/m) = (1/2π)·√(40/0,1) = (1/2π)·20 ≈ 3,18 Hz. Ta có |f1 − f0| ≈ 0,82 Hz, |f2 − f0| ≈ 1,82 Hz. f1 gần f0 hơn nên A1 > A2.
Câu 3. Hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định: phát biểu nào sai?
A. Tần số bằng tần số ngoại lực. B. Tần số luôn bằng tần số dao động riêng. C. Biên độ phụ thuộc tần số ngoại lực. D. Biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực.
Đáp án B. Tần số cưỡng bức bằng tần số ngoại lực, chỉ trùng f0 trong trường hợp cộng hưởng.
8. Bài luyện tập tự giải (có đáp án)
Bài A. Xe qua gờ giảm tốc
Thùng xe cùng hệ lò xo giảm xóc có chu kì dao động riêng 0,5 s. Xe chạy trên đường có các gờ giảm tốc cách đều nhau 6 m. Tính tốc độ của xe để dao động của thùng xe mạnh nhất. (Đây là ví dụ tự đặt.)
Đáp án. Cộng hưởng khi chu kì va chạm với gờ bằng chu kì riêng: v = s/T0 = 6/0,5 = 12 m/s = 43,2 km/h.
Bài B. Mất mát cơ năng
Một con lắc đơn dao động tắt dần, sau mỗi chu kì biên độ chỉ còn 95% biên độ trước đó. Hỏi sau mỗi chu kì, cơ năng mất bao nhiêu phần trăm?
Đáp án. Cơ năng tỉ lệ với A2 nên W’/W = 0,952 = 0,9025. Vậy mất 1 − 0,9025 = 0,0975 = 9,75% cơ năng. Lỗi hay gặp: kết luận mất 5% cơ năng.
Bài C. Tần số của dao động cưỡng bức
Con lắc có tần số riêng 3 Hz chịu ngoại lực F = F0cos(8πt) (t tính bằng giây). Khi ổn định, con lắc dao động với tần số bao nhiêu?
Đáp án. ω = 8π rad/s nên f = ω/2π = 4 Hz. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực (4 Hz), không phải 3 Hz.
Bài D (nâng cao). Con lắc lò xo có ma sát
Con lắc nằm ngang: m = 0,1 kg, k = 10 N/m, hệ số ma sát μ = 0,05, g = 10 m/s2. Kéo vật tới biên độ 10 cm rồi thả nhẹ. Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì và tổng quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn.
Đáp án. Lực ma sát Fms = μmg = 0,05·0,1·10 = 0,05 N. Độ giảm biên độ mỗi chu kì ΔA = 4Fms/k = 4·0,05/10 = 0,02 m = 2 cm (tức 5 chu kì thì dừng, vì 10 cm / 2 cm = 5). Tổng quãng đường: cơ năng ban đầu W = ½kA2 = ½·10·0,12 = 0,05 J, công của ma sát Fms·S = W nên S = 0,05/0,05 = 1 m.
9. Tóm tắt nhanh để ôn thi
- Tắt dần: biên độ giảm, nguyên nhân là lực cản, càng cản mạnh càng tắt nhanh.
- Duy trì: bù đúng năng lượng mất, giữ tần số f0.
- Cưỡng bức: tần số bằng tần số ngoại lực; biên độ phụ thuộc F0, |f − f0| và lực cản.
- Cộng hưởng: f = f0, biên độ cực đại, lực cản nhỏ thì đỉnh cao.
10. Tài liệu ôn tập thêm
Bạn có thể luyện tiếp với bộ câu hỏi sau, tuỳ nhu cầu: 30 câu trắc nghiệm Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức; Phương pháp giải 7 dạng toán dao động tắt dần; Giải Vật Lí 12 Bài 4; Giải SBT Vật Lí 12 Bài 4. Sau bài này, hãy học tiếp Tổng hợp hai dao động điều hoà – Phương pháp Fre-nen.
Câu hỏi thường gặp
Dao động tắt dần là một dao động có đặc điểm gì?
Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (cơ năng giảm dần) do lực cản và ma sát của môi trường. Lực cản càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
Dao động duy trì khác dao động cưỡng bức ở điểm nào?
Dao động duy trì vẫn có tần số riêng f0 của hệ, năng lượng được bù đúng bằng phần mất đi sau mỗi chu kì. Dao động cưỡng bức chịu ngoại lực tuần hoàn bên ngoài nên có tần số bằng tần số của ngoại lực.
Khi nào xảy ra hiện tượng cộng hưởng?
Cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động. Khi đó biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, đỉnh càng cao nếu lực cản càng nhỏ.
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực, độ chênh lệch giữa tần số ngoại lực và tần số riêng của hệ, và lực cản của môi trường. Không phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu khi dao động đã ổn định.