Mở đầu trang 53 Vật Lí 12: Ở các bài trước ta đã biết, nguyên nhân gây ra áp suất khí là sự va chạm của các phân tử khí với thành bình. Các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh thì sự va chạm càng mạnh và hệ quả là áp suất của khí lên thành bình càng lớn. Mặt khác, việc các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh cũng có nghĩa nhiệt độ khí càng lớn. Như vậy giữa nhiệt độ khí, áp suất khí và động năng các phân tử khí có mối liên hệ chặt chẽ. Làm thế nào để thiết lập được một cách định lượng mối liên hệ này?

Lời giải:

Áp suất khí (p) tỉ lệ thuận với động năng trung bình của các phân tử khí.

Câu hỏi 1 trang 53 Vật Lí 12: Áp suất do các phần tử khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc như thế nào vào tốc độ chuyển động nhiệt, khối lượng và mật độ của các phân tử khí?

Lời giải:

Khi tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng

Khi khối lượng của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng

Khi mật độ của khí tăng thì áp suất tăng

Câu hỏi 2 trang 54 Vật Lí 12: Áp dụng các kiến thức về động lực học (định luật III Newton, xung lượng của lực) cho bài toán va chạm của phân tử khí với thành bình. Thảo luận để rút ra biểu thức $p=\frac{1}{3}\mu m{v}^2$

Lời giải:

Áp suất tác dụng lên thành bình là: $p=\frac{F}{S}=\frac{\frac{N}{6}.f}{S}=\frac{\frac{\mu Sv\mathrm{\Delta }t}{6}.\frac{2mv}{\mathrm{\Delta }t}}{S}=\frac{\frac{1}{3}\mu m{v}^{2}S}{S}=\frac{1}{3}\mu m{v}^2$

Câu hỏi 3 trang 55 Vật Lí 12: Thực nghiệm đo được tốc độ trung bình của hầu hết các phần tử khí trong khoảng từ vài trăm m/s đến vài ngàn m/s. Tuy nhiên, phải sau một khoảng thời gian người ta mới cảm nhận được mùi thơm của lọ nước hoa bị đổ trong phòng. Hãy giải thích.

Lời giải:

- Mùi thơm của nước hoa cần thời gian để khuếch tán từ nơi có nồng độ cao (lọ nước hoa) đến nơi có nồng độ thấp (mũi người).

- Tốc độ khuếch tán phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm độ chênh lệch nồng độ, khối lượng mol, kích thước của phân tử, chuyển động hỗn độn, nhiệt độ và gió.

Luyện tập trang 55 Vật Lí 12: Tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium có khối lượng mol là 4 g/mol ở nhiệt độ 320 K. Coi các phân tử khí là giống nhau

Lời giải:

$v^2=\frac{3RT}{M}=\frac{3.8,31.320}{0,004}=244120$

Vận dụng trang 56 Vật Lí 12: Không khí nóng sẽ bốc lên cao, tuy nhiên khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khi ở chân núi. Hãy giải thích điều này.

Lời giải:

Lý do:

- Nhiệt độ không khí giảm dần theo độ cao:

+ Khi độ cao tăng, mật độ không khí giảm.

+ Càng lên cao, mật độ không khí càng loãng, dẫn đến khả năng giữ nhiệt kém hơn.

+ Trung bình, cứ lên cao 100m, nhiệt độ giảm 0,6°C.

- Núi cao cản trở sự di chuyển của hơi nước:

+ Hơi nước trong không khí đóng vai trò như một tấm chăn giữ nhiệt.

+ Núi cao cản trở sự di chuyển của hơi nước, khiến cho nhiệt độ ở đỉnh núi thấp hơn.

- Gió:

+ Gió thường mạnh hơn ở độ cao lớn hơn.

+ Gió làm tăng tốc độ truyền nhiệt từ cơ thể, khiến ta cảm thấy lạnh hơn.

Bài tập

Bài 1 trang 56 Vật Lí 12: Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khi ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2.

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2.

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2.

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.

Lời giải:

B, C, D: Sai vì áp suất khí không phụ thuộc vào khối lượng riêng lẻ của các phân tử khí.

Đáp án A

Bài 2 trang 56 Vật Lí 12: Tính nhiệt độ của một khối khí để động năng tịnh tiến trung bình của các phần tử khi đó bằng 1,0 eV. Lấy 1 eV = 1,6.10-19 J.

Lời giải:

$T=\frac{2}{3}\frac{W_d}{k}=\frac{2}{3}\frac{1,{6.10}^{-19}}{1,{38.10}^{-23}}=7407K$

Bài 3 trang 56 Vật Lí 12: Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong 1 m3 thể tích khí) có giá trị 10-4 J/m3. Tính áp suất của khí trong bình.

Lời giải:

$p=\frac{2}{3}\epsilon =\frac{2}{3}{.10}^{-4}=6,{67.10}^{-5}Pa$

Lý thuyết Áp suất - động năng của phân tử khí

1. Áp suất của chất khí

a. Ảnh hưởng của chuyển động các phân tử khí đến áp suất tác dụng lên thành bình

- Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khí chuyển động nhiệt càng nhanh, khối lượng và mật độ phân tử khí càng lớn

b. Biểu thức áp suất khối khí tác dụng lên thành bình

$p=\frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}$

Trong đó

μ là mật độ phân tử khí

$m,\overline{v^2}$lần lượt là khối lượng và trung bình của bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí

2. Động năng phân tử

- Hằng số Boltzmann k là hằng số khí đặc trung cho mối liên hệ giữa nhiệt độ và năng lượng. Giá trị của hằng số Boltzmann trong hệ SI bằng

$$k=\frac{R}{N_A}\approx 1,{38.10}^{-23}J/K$$

- Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí

$W_d=\frac{3}{2}kT$

Sơ đồ tư duy Áp suất - động năng của phân tử khí