Với lời giải SBT Vật lí 11 trang 14 chi tiết trong Chủ đề 1: Dao động Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.28 trang 14 SBT Vật Lí 11: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài 2,23 m tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật nhỏ khi con lắc dao động như ở Hình 1.15. Xác định:

a) Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc.

b) Gia tốc cực đại của vật.

c) Li độ của vật tại thời điểm t = 2,00 s.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng và đồ thị trong dao động điều hòa.

- Tần số góc : $\omega =\frac{2\pi }{T}$

- Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

- Li độ  $\mathrm{x}=\pm \sqrt{A^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}}$

Lời giải:

a) Từ đồ thị, dễ thấy chu kì T = 3 s.

Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là: $\mathrm{g}=\frac{4{\pi }^{2}l}{T^2}=\frac{4{\pi }^{2}2,23}{3^2}=9,78\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

b) Tần số góc $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{3}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Biên độ dao động của vật là: $A=\frac{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\omega }=\frac{4.3}{2\pi }=1,91\mathrm{c}\mathrm{m}$

Gia tốc cực đại của vật là: $a_{max}={\omega }^{2}A={\left(\frac{2\pi }{3}\right)}^2.1,91=8,38\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

c) Tại thời điểm t = 2,00 s thì vận tốc v = -3,5 cm/s.

Li độ $\mathrm{x}=\pm \sqrt{A^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\pm \sqrt{1,{91}^2-{\left(\frac{-3,5}{2\pi /3}\right)}^2}=\pm 0,925\mathrm{c}\mathrm{m}$

Tại t = 2 s, vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm của trục tọa độ

=> Vật đi từ biên dương đến VTCB

=> x > 0

=> x = 0,925 cm

Bài 1.29 trang 14 SBT Vật Lí 11: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ nếu con lắc đơn của nó có chu kì 1,000 s, khi treo ở nơi có gia tốc trọng trường 9,800 m/s² .

a) Xác định chiều dài dây treo con lắc đơn của đồng hồ.

b) Khi được vận chuyển tới một địa phương khác, đồng hồ này chạy chậm 90,00 s mỗi ngày. Xác định gia tốc trọng trường tại nơi đó.

c) Để đồng hồ chạy đúng giờ tại địa phương mới này, người ta cần điều chỉnh lại chiều dài dây treo con lắc như thế nào?

Lời giải:

a) Chiều dài dây treo con lắc đơn của đồng hồ là: $l=\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}=\frac{9,8.1}{4{\pi }^2}=0,248\mathrm{m}$

b) Ở nơi ban đầu, con lắc đồng hồ dao động 86400 T trong 86400 s.

Ở nơi mới, con lắc đồng hồ dao động 86400 T’ trong 86400 + 90 = 86490 s.

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{T}{T^{\prime }}=\frac{86400}{86490}=\frac{960}{961}\end{array}$

Mà $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}};T^{\prime }=2\pi \sqrt{\frac{l}{g^{\prime }}}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{g^{\prime }}{g}={\left(\frac{T}{T^{\prime }}\right)}^2\\ \Rightarrow g^{\prime }=g{\left(\frac{T}{T^{\prime }}\right)}^2=9,8.{\left(\frac{960}{961}\right)}^2=9,78\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

c) Để T’=T=1 s

$\begin{array}{l}\Rightarrow 2\pi \sqrt{\frac{l^{\prime }}{g^{\prime }}}=1\\ \Rightarrow l^{\prime }=\frac{g^{\prime }}{4{\pi }^2}=\frac{9,78}{4{\pi }^2}=0,2477\mathrm{m}\end{array}$

Để đồng hồ chạy đúng giờ tại địa phương mới này, người ta cần điều chỉnh lại chiều dài dây treo con lắc ngắn lại với chiều dài mới là 0,2477 m.

Bài 1.30 trang 14 SBT Vật Lí 11: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1,20 m và vật có khối lượng 0,500 kg. Treo con lắc tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s² . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây tạo với phương thẳng đứng một góc α₀ rồi thả tay cho vật dao động không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản. Tính tốc độ của vật khi nó qua vị trí cân bằng và độ lớn lực căng của dây treo khi đó trong trường hợp:

a) α₀ = 8,00^o.

b) α₀ = 30,0^o.

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức đã học về:

Con lắc đơn:

- Khi α₀ < 10^o, con lắc dao động với biên độ nhỏ, nên được coi gần đúng là dao động điều hòa.

+ Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$

+ Biên độ của con lắc: $A=l{\alpha }_o$

+ Tốc độ của vật khi qua VTCB: $v_{max}=\omega A$

- Khi góc α₀ > 10^o, chuyển động của con lắc đơn không phải dao động điều hoà.

Định luật bảo toàn cơ năng.

Trong chuyển động tròn, ${\overrightarrow{F}}_{ht}=\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}$; $F_{ht}=\frac{m{v}^2}{l}$

Lời giải:

a) Khi α₀ = 8^o < 10^o, con lắc dao động với biên độ nhỏ, nên được coi gần đúng là dao động điều hòa với tần số góc là $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{9,81}{1,2}}=2,86\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Biên độ của con lắc: $A=l{\alpha }_o=1,\mathrm{2.8.}\frac{\pi }{180}=0,168\mathrm{m}$

Tốc độ của vật khi qua VTCB: $v_{max}=\omega A=2,86.0,168=0,48\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Ở VTCB, tổng hợp trọng lực và lực căng dây treo tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm:

$\begin{array}{l}T-P=F_{ht}=\frac{m{v}_{max}^2}{l}\Rightarrow T=P+\frac{m{v}_{max}^2}{l}\\ \Rightarrow T=0,5.9,81+\frac{0,5.0,{48}^2}{1,2}=5\mathrm{N}\end{array}$

b) Khi góc α₀ = 30^o, dao động của con lắc đơn không phải dao động điều hoà. Chọn gốc thế năng hấp dẫn tại điểm O, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của con lắc đơn ở môi trường không có lực cản.

$\begin{array}{l}{\mathrm{W}}_O={\mathrm{W}}_A\iff \frac{1}{2}m{v}_{max}^2=mgl\left(1-\cos {\alpha }_0\right)\\ \iff v_{max}=\sqrt{2gl\left(1-\cos {\alpha }_0\right)}=\sqrt{2gl\left(1-\cos 30\right)}=1,78\mathrm{m}/\mathrm{s}.\end{array}$

Lực căng dây:

$\begin{array}{l}T=P+\frac{m{v}_{max}^2}{l}\\ \Rightarrow T=0,5.9,81+\frac{0,5.1,{78}^2}{1,2}=6,23\mathrm{N}\end{array}$