Với lời giải SBT Vật lí 11 trang 13 chi tiết trong Chủ đề 1: Dao động Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.25 trang 13 SBT Vật Lí 11: Một vật có khối lượng 0,250 kg được gắn vào lò xo nhẹ để dao động với biên độ 0,125 m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 3,00 m/s.

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Tìm tốc độ của vật khi nó ở vị trí có li độ x = A/2.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:

- Tần số góc : $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

- Tốc độ của vật: $\left|v\right|=\sqrt{{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)}$

- Tại x = 0, tốc độ của vật: $v_{max}=\omega A$

Lời giải:

a) Khi đi qua VTCB, vật có tốc độ là lớn nhất: $\left|v\right|=v_{max}=\omega A=3\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Tần số góc của vật là : $\omega =\frac{v_{max}}{A}=\frac{3}{0,125}=24\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Độ cứng của lò xo là: $k=m{\omega }^2=0,25.24^2=144\mathrm{N}/\mathrm{m}$

b) Tại vị trí có li độ x = A/2=0,0625 m, tốc độ của vật là:

$\left|v\right|=\sqrt{{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)}=\sqrt{{24}^2\left(0,{125}^2-0,{0625}^2\right)}=2,6\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Bài 1.26 trang 13 SBT Vật Lí 11: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài l và dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s². Đồ thị li độ – thời gian của vật được cho trong Hình 1.14. Xác định:

a) Biên độ và chu kì của dao động.

b) Chiều dài l của dây treo.

c) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,00 s.

d) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3,00 s.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:

- Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

- Tần số góc : $\omega =\frac{2\pi }{T}$

- Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

Lời giải:

a) Từ đồ thị, dễ thấy biên độ A = 2 cm và chu kì T = 4 s.

b) Có $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

$\Rightarrow l=\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}=\frac{9,{81.4}^2}{4{\pi }^2}=3,98\mathrm{m}$

Vậy chiều dài l của dây treo là 3,98 m.

c) Tốc độ góc của vật là : $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Tại t = 2 s; vật ở VTCB, chiều chuyển động ngược chiều dương.

Vận tốc của vật: $v=-v_{max}=-\omega A=-\frac{\pi }{2}.2=-\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

d) Tại t = 3 s; vật ở vị trí biên âm.

Gia tốc của vật $a=a_{max}={\omega }^{2}A={\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2.2=4,93\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Bài 1.27 trang 13 SBT Vật Lí 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 0,20 kg gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k. Trong quá trình vật dao động với chu kì 0,40 s, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng lmin = 0,20 m đến lmax = 0,24 m. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là 9,8 m/s2 . Xác định:

a) Biên độ của dao động.

b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

c) Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

d) Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi nó có chiều dài lớn nhất.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:

- Biên độ dao động của con lắc lò xo thẳng đứng là : $A=\frac{l_{max}-l_{min}}{2}$

- Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: $\mathrm{\Delta }{l}_0=\frac{mg}{k}$

- Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

- Tần số góc : $\omega =\frac{2\pi }{T}$

- Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

- Độ lớn lực đàn hồi: $F_{dh}=k\mathrm{\Delta }l$

Lời giải:

a) Biên độ của dao động là : $A=\frac{l_{max}-l_{min}}{2}=\frac{0,24-0,20}{2}=0,02\mathrm{m}$

b) Tần số góc của vật là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=15,7\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Tốc độ cực đại của vật là: $v_{max}=\omega A=15,7.0,02=0,3\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Gia tốc cực đại của vật là: $a_{max}={\omega }^{2}A=15,7^2.0,02=5\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

c) Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: $\mathrm{\Delta }{l}_0=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{\omega }^2}=\frac{9,8}{15,7^2}=0,04\mathrm{m}$

Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng là: $l_0=l_{max}-A-\mathrm{\Delta }{l}_0=0,24-0,02-0,04=0,18\mathrm{m}$

d) Khi lò xo có chiều dài lớn nhất, độ biến dạng của nó là:

$\mathrm{\Delta }{l}_{max}=A+\mathrm{\Delta }{l}_0=0,02+0,04=0,06\mathrm{m}$

Độ cứng k của lò con lắc lò xo là: $\mathrm{k}=\mathrm{m}{\omega }^2=0,2.15,7^2=49,3\mathrm{N}/\mathrm{m}$

Độ lớn lực đàn hồi lúc đó là: $F_{dh}=k\mathrm{\Delta }{l}_{max}=49,3.0,04=3\mathrm{N}$