Bài 1.17 trang 12 SBT Vật Lí 11: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 200 g.

B. 100 g.

C. 50 g.

D. 800 g.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về chu kì dao động của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Lời giải:

$\begin{array}{l}\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\\ \Rightarrow m_2=m_1{\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^2=200.\frac{2^2}{1^2}=800\mathrm{g}\end{array}$

Bài 1.18 trang 12 SBT Vật Lí 11: Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng con lắc đơn có chiều dài dây treo 80,00 cm. Khi cho con lắc dao động điều hoà, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20,00 dao động trong thời gian 36,00 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng

A. 9,847 cm/s².

B. 9,874 cm/s².

C. 9,748 cm/s².

D. 9,783 cm/s².

Lời giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn này là:

$T=\frac{36}{20}=1,8\mathrm{s}$

Gia tốc trọng trường tại nơi con lắc đơn dao động là:

$g=\frac{4{\pi }^{2}l}{T^2}=\frac{4{\pi }^2.0,8}{1,8^2}=9,748\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Đáp án: C. 9,748 cm/s².

Bài 1.19 trang 12 SBT Vật Lí 11: Thú nhún lò xo (Hình 1.12) là một loại đồ chơi của các em nhỏ. So sánh chu kì dao động của thú nhún nếu hai em bé có khối lượng khác nhau m1 > m2lần lượt ngồi lên con thú nhún này.

Lời giải:

Ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Theo đề bài m1 > m2

=> T1 > T2

 Vì vậy, em bé có khối lượng lớn hơn ngồi lên thú nhún sẽ làm thú nhún dao động với chu kì dài hơn.

Bài 1.20 trang 12 SBT Vật Lí 11: Các nhạc sĩ sử dụng máy gõ nhịp như trong Hình 1.13 để rèn luyện khả năng chơi nhạc theo một nhịp độ nhất định. Thanh gõ nhịp của máy có thể coi gần đúng là một con lắc đơn. Nếu muốn máy gõ nhịp nhanh hơn thì cần điều chỉnh đầu trượt của thanh lên cao hay xuống thấp? Giải thích vì sao.

Lời giải:

Theo đề bài, coi gần đúng thanh gõ nhịp là con lắc đơn nên chu kì của thanh gõ nhip được tính bằng công thức: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Để máy gõ nhịp nhanh hơn => T nhỏ đi => l giảm xuống => Cần điều chỉnh đầu trượt của thanh xuống thấp.

Như vậy, để mãy gõ nhịp nhanh hơn thì cần điều chỉnh đầu trượt của thanh xuống thấp.

Bài 1.21 trang 12 SBT Vật Lí 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn 2,5 cm. Tính chu kì dao động của con lắc lò xo này.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên con lắc lò xo: ${\overrightarrow{F}}_{dh};\overrightarrow{P}.$

Theo định luật II Newton, ta có:

${\overrightarrow{F}}_{dh}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Ở VTCB, gia tốc của vật bằng 0, lực đàn hồi ngược chiều với trọng lực

$=>P=F_{dh}<=>mg=k\left|\mathrm{\Delta }{l}_0\right|<=>\frac{m}{k}=\frac{\left|\mathrm{\Delta }{l}_0\right|}{g}=\frac{2,{5.10}^{-2}}{9,8}=2,{55.10}^{-3}$

Chu kì của con lắc lò xo là: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{2,{55.10}^{-3}}=0,32\mathrm{s}$

Bài 1.22 trang 12 SBT Vật Lí 11: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 0,500 kg mắc với lò xo nhẹ có độ cứng 70,0 N/m. Con lắc dao động với biên độ 4,00 cm. Tính tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng.

Lời giải:

Tần số góc của con lắc lò xo này là:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{70}{0,5}}=11,83\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Tốc độ của vật khi qua VTCB là:

$v_{max}=\omega A=11,83.4=47,3\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Bài 1.23 trang 12 SBT Vật Lí 11: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,2 m dao động điều hoà với biên độ 5,0 cm tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 . Tính tốc độ và gia tốc của con lắc khi qua vị trí có li độ 2,5 cm.

Lời giải:

Tần số góc của con lắc đơn này là:

$\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{9,8}{1,2}}=2,9\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Khi vật có li độ 2,5 cm thì gia tốc $\mathrm{a}=-{\omega }^{2}x=-2,9^2.2,5=-21\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Tốc độ của vật khi đó là:

$\left|v\right|=\sqrt{{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)}=\sqrt{2,9^2\left(5^2-2,5^2\right)}=13\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Bài 1.24 trang 12 SBT Vật Lí 11: Trong các máy đo gia tốc thường có một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, gắn với một cặp lò xo. Vật sẽ dao động điều hoà khi máy chuyển động có gia tốc. Một máy đo gia tốc gồm vật khối lượng 0,080 kg, gắn với cặp lò xo có độ cứng 4,0.103 N/m. Biên độ của vật khi dao động là 2,0 cm. Xác định:

a) Chu kì dao động của con lắc lò xo.

b) Gia tốc cực đại của vật.

Lời giải:

a) Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,08}{{4.10}^3}}=0,028\mathrm{s}$

b) Gia tốc cực đại của vật là:

$a_{max}={\omega }^{2}A=\frac{k}{m}.A=\frac{4,{10}^3}{0,08}.2={10}^5\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$