Với lời giải SBT Vật lí 11 trang 10 chi tiết trong Chủ đề 1: Dao động Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.11 trang 10 SBT Vật Lí 11: Một vật dao động điều hòa với tần số 60,0 Hz và biên độ 2,50 cm. Tính tốc độ của vật khi nó ở li độ 0,800 cm.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$với:

+ x là li độ dao động.

+ A là biên độ dao động.

+ Tần số góc của dao động là $\omega =2\pi f$

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$ là pha ban đầu.

- Phương trình vận tốc của vật: $v=\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)$

- Phương trình vuông pha giữa li độ và vận tốc: $\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1$

Lời giải:

Tần số góc của vật là : $\omega =2\pi f=2\pi .60=120\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Phương trình vuông pha giữa li độ và vận tốc: $\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1$

Thay x = 0,8 cm.

$\Rightarrow \frac{0,8^2}{2,5^2}+\frac{v^2}{{\left(120\pi .2,5\right)}^2}=1$

$\Rightarrow v=\pm 120\pi .2,5\sqrt{1-\frac{0,8^2}{2,5^2}}=\pm 892,92\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Mà tốc độ là độ lớn của vận tốc.

Vậy tốc độ của vật khi nó ở li độ 0,800 cm là 892,92 cm/s

Bài 1.12 trang 10 SBT Vật Lí 11: Bánh xe trong mô hình động cơ đơn giản ở Hình 1.9 có bán kính A = 0,250 m. Khi pít-tông dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ bằng A và tần số góc $\omega$ = 12,0 rad/s thì bánh xe quay đều liên tục với tốc độ góc $\omega$. Tại thời điểm t = 0, pít-tông đang ở vị trí x = A.

a) Viết các phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của pít-tông.

b) Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của pít-tông tại thời điểm t = 1,15 s.

c) Tính quãng đường pít-tông di chuyển được trong thời gian bánh xe quay 120 vòng.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.

+ Phương trình li độ: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ Phương trình vận tốc: $v=\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)$

+ Phương trình gia tốc: $a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ A là biên độ dao động.

+ $\omega$là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$là pha ban đầu.

- Quãng đường vật đi hết một chu kì là S = 4A.

Lời giải:

a) Pít-tông

Phương trình li độ của pít-tông có dạng : $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Phương trình vận tốc của pít-tông có dạng : $v=\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)$

Phương trình gia tốc của pít-tông có dạng : $a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Khi t = 0, pít-tông đang ở vị trí A => pha ban đầu $\phi =0$

Từ đề bài, biên độ A = 0,25 m, tần số góc $\omega =12\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

=> Phương trình li độ: $x=0,25\cos 12t\left(m\right)$

=> Phương trình vận tốc: $v=3\sin 12t\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$

=> Phương trình gia tốc: $a=-36\cos 12t\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$

b) Thời điểm t = 1,15 s.

Pít-tông ở:

- Vị trí: $x=0,25\cos \left(12.1,15\right)=0,0827\mathrm{m}=2,27\mathrm{c}\mathrm{m}$

- Vận tốc: $v=3\sin \left(12.1,15\right)=2,83\mathrm{m}/\mathrm{s}$

- Gia tốc: $x=-36\cos \left(12.1,15\right)=-11,91\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

c) Khi bánh xe quay 120 vòng, pít-tông thực hiện được 120 chu kì dao động. Trong mỗi chu kì, pít-tông di chuyển quãng đường bằng 4A. Do đó, quãng đường pít-tông di chuyển trong 120 chu kì là:

s = 120.4A = 120 m.

Bài 1.13 trang 10 SBT Vật Lí 11: Cho đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.10. Xác định:

a) Biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động.

b) Vận tốc và gia tốc của vật tại các điểm A, B, C.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.  Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a=-{\omega }^{2}x$

+ Tính chất vuông pha giữa các đại lượng: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

+ Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

+ Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

+ A là biên độ dao động.

+  $\omega$là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$là pha ban đầu.

- Đồ thị dao động điều hoà.

Lời giải:

a) Từ hình vẽ, vật dao động có:

Biên độ A = 0,2 cm;

Chu kì T = 0,4 s;

Tần số $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,4}=2,5\mathrm{H}\mathrm{z};$

Tần số góc $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=5\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s};$

b) Xác định vận tốc, gia tốc của vật tại các điểm

Tại điểm A:

Li độ x = -0,1 cm

=> Gia tốc $a=-{\omega }^{2}x=-{\left(5\pi \right)}^2\left(-0,1\right)=24,67\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Vận tốc: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}=\pm 5\pi \sqrt{0,2^2-{\left(-0,1\right)}^2}=\pm 2,72\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Theo đồ thị, vật đang di chuyển theo chiều âm của trục tọa độ => v < 0

=> Vận tốc: v = -2,72 cm/s

Tại điểm B:

Li độ x = -A = -0,2 cm

=> Vận tốc v = 0

=> Gia tốc $a=-{\omega }^{2}x=-{\left(5\pi \right)}^2\left(-0,2\right)=249,35\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Tại điểm C:

Li độ x = 0, vật đang di chuyển theo chiều dương của trục tọa độ.

=> Vận tốc v > 0; $v=\omega A=5\pi .0,2=\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

=> Gia tốc a = 0.

Bài 1.14 trang 10 SBT Vật Lí 11: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.11. Xác định:

a) Biên độ và tần số của dao động.

b) Vị trí và gia tốc của vật tại các thời điểm t = 10,0 s và t = 15,0 s.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a=-{\omega }^{2}x$

+ Tính chất vuông pha giữa các đại lượng: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

+ Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

+ Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

+ A là biên độ dao động.

+  $\omega$là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$là pha ban đầu.

- Đồ thị dao động điều hoà.

Lời giải:

a) Từ đồ thị, vật có chu kì T = 20 s, vận tốc vmax = 4 cm/s

=> Tần số góc của vật: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{20}=0,1\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

=> Biên độ của vật: $A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{4}{0,1\pi }=12,73=\mathrm{c}\mathrm{m}$

b) Tại thời điểm t = 10 s, từ đồ thị, ta có v = 0, vật chuẩn bị có vận tốc âm.

=> Vật đang ở vị trí biên dương.

=> Do đó, vật ở vị trí x = A = 12,73 cm ; gia tốc $a=-{\omega }^{2}A=-1,25\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Tại thời điểm t = 15 s, từ đồ thị, ta có v = -4 cm/s = vmax nên vật đang ở VTCB, x = 0, a = 0.