Với lời giải SBT Vật lí 11 trang 15 chi tiết trong Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà

Câu 3.5 (VD) trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho một vật dao động điều hoà thực hiện 20 dao động trong 10 giây, khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ 2 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Trong quá trình dao động, thế năng bằng ba lần động năng lần thứ hai kể từ khi bắt đầu chuyển động tại thời điểm nào?

A. $t=\frac{1}{24}\text{ s}$

B. $t=\frac{1}{8}\text{ s}$

C. $t=\frac{5}{24}\text{ s}$

D. $t=\frac{7}{24}\text{ s}$

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Chu kì dao động: $T=\frac{\text{Δ}t}{n}=\frac{10}{20}=\mathrm{0,5}\text{ s}$

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{\mathrm{0,5}}=4\pi \text{rad/s}$

Biên độ dao động của vật: $A=\frac{v_{\text{max}}}{\omega }=\frac{16\pi }{4\pi }=4\text{ cm}$

Vị trí vật có thế năng bằng ba lần động năng, suy ra: $W=\frac{4}{3}{W}_{\text{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}A$

Thời điểm thế năng bằng ba lần động năng lần thứ hai kể từ khi bắt đầu chuyển động ứng với vật chuyển động từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến biên âm và quay lại vị trí $-\frac{\sqrt{3}}{2}A$ là: $t=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{5T}{12}=\frac{5}{24}\text{ s}$

Bài 3.1 (B) trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho khối lượng của vật dao động là 300 g và phương trình li độ của một vật dao động điều hoà là $x=10\text{cos}\left(20t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Tính cơ năng trong quá trình dao động.

Lời giải:

Cơ năng trong quá trình dao động:

$W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,3}\cdot {20}^2\cdot {\mathrm{0,1}}^2=\mathrm{0,6}\text{ J}=600\text{ mJ}$

Bài 3.2 (H) trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg gắn vào một lò xo. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 6 cm và tần số góc 5 rad/s Tính động năng của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ 2 cm.

Lời giải:

Ta có: 

$W_d=W-W_{\text{t}}=\frac{1}{2}m{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,2}\cdot 5^2\cdot \left({\mathrm{0,06}}^2-{\mathrm{0,02}}^2\right)=8\cdot {10}^3\text{ J}=8\text{ mJ}.$

Bài 3.3 (VD) trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hoà, tại thời điểm t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hãy xác định:

a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng.

b) Biên độ dao động của vật.

c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x = 15cm.

d) Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng.

Lời giải:

a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng:

$W_{\text{d max}}=W=W_d+W_{\text{t}} =\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2 =\frac{1}{2}{\mathrm{.2.1}}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2{\mathrm{.0,1}}^2=\mathrm{1,16}\text{ J}$

b) Ta có: $W=W_{\text{đmax }}=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

Biên độ dao động của vật là: $A=\sqrt{\frac{2W_{\text{dmax}}}{m{\omega }^2}}=\sqrt{\frac{\mathrm{2.1,16}}{{2.4}^2}}\approx \mathrm{0,27}\text{ m}$

c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí $x=15\text{ cm}$ là:

$\frac{W_{\text{d}}}{W_{\text{t}}}=\frac{W-W_{\text{t}}}{W_{\text{t}}}=\frac{A^2-x^2}{x^2}=\frac{{\mathrm{0,27}}^2-{\mathrm{0,15}}^2}{{\mathrm{0,15}}^2}=\mathrm{2,24}$

d) Ta có: $\frac{W_{\text{d}}}{W_{\text{t}}}=\frac{W_{\text{d}}}{W-W_{\text{d}}}=\frac{5}{11}\Rightarrow W_{\text{d}}=\frac{5}{16}W\iff \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{5}{16}\cdot \frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2.$

Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng là:

$v=\frac{\sqrt{5}\omega A}{4}=\frac{\sqrt{5}\cdot 4\cdot \mathrm{0,27}}{4}\approx \mathrm{0,6}\text{ m/s}$