Với lời giải SBT Vật lí 11 trang 63 chi tiết trong Bài 25: Năng lượng và công suất điện Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Bài 25: Năng lượng và công suất điện

Câu 25.12 trang 63 SBT Vật Lí 11: Trên một bàn là có ghi 110V - 550W và trên bóng đèn dây tóc có ghi 110V - 100W.

a) Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.

b) Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao? (Cho rằng điện trở của bóng đèn và của bàn là không đổi).

c) Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất tiêu thụ của mỗi dụng cụ khi đó.

Lời giải:

a) Điện trở của bàn là: $R_1=\frac{U_1^2}{{\text{P}}_1}=\frac{{110}^2}{550}=22\Omega$.

Điện trở của bóng đèn: $R_2=\frac{U_2^2}{{\text{P}}_2}=\frac{{110}^2}{100}=121\Omega$.

b) Điện trở tương đương của toàn mạch: $R=R_1+R_2$ = 22 + 121 = 143$\Omega$.

Cường độ dòng điện trong mạch: $I=\frac{U}{R}=\frac{220}{143}\approx 1,54\text{A}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bàn là: $U_1^{\text{'}}={\text{IR}}_1=1,54.22=33,88\text{V}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: $U_2^{\text{'}}=I_2$ = 1,54.121 = 186V.

Nhận xét: $U_2^{\text{'}}>U_2$ nên nếu mắc như thế bóng đèn sẽ bị cháy.

c) Cường độ dòng điện định mức của bàn là và của bóng đèn là:

$I_1=\frac{{\text{P}}_1}{U_1}=\frac{550}{110}=5A;I_2=\frac{{\text{P}}_2}{U_2}=\frac{100}{110}\approx 0,91A.$

Khi mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào mạch điện, để chúng không bị hỏng thì dòng điện lớn nhất trong mạch có cường độ là I^' = 0,91A.

Hiệu điện thế lớn nhất trong trường hợp này: $U^{\text{'}}=I^{\text{'}}\left(R_1+R_2\right)$ = 0,91.143 = 130,13V.

Công suất tiêu thụ trên bàn là: $P_1^{\text{'}}=I{\text{'}}^2.R_1=0,{91}^2.22\approx 18,22W.$

Công suất tiêu thụ trên bóng đèn: $P_2^{\text{'}}=I{\text{'}}^2.R_2=0,{91}^2.121\approx 100W.$

Câu 25.13 trang 63 SBT Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 25.2. Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, điện trở R₀ không đổi.

a) Xác định R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

b) Gọi công suất tiêu thụ cực đại trên R là P_max, chứng tỏ rằng với công suất của mạch P<P_max thì có hai giá trị R₁ và R₁ thoả mãn sao cho R₁R₂ = $R_0^2$.

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện của mạch: $I=\frac{U}{R_0+R}$

Công suất tiêu thụ trên điện trở R là: ${\text{P}}_R=I^{2}R=\frac{U^{2}R}{{\left(R_0+R\right)}^2}=\frac{U^2}{R+\frac{R_0^2}{R}+2R_0}$

Do $R+\frac{R_0^2}{R}\ge 2\sqrt{R\frac{R_0^2}{R}}=2R_0$

Nên công suất tiêu thụ trên R: ${\text{P}}_R\le \frac{U^2}{4R_0}$.

Công suất cực đại ${\text{P}}_{\max }=\frac{U^2}{4R_{0\max }}$ khi $R=\frac{R_0^2}{R}\Rightarrow R=R_0$.

b) Khi công suất của R: ${\text{P}}_R<{\text{P}}_{\max }=\frac{U^2}{4R_0}$ thì ta có phương trình:

$\text{P}=\frac{U^{2}R}{{\left(R+R_0\right)}^2}\iff R^2-\left(U^2-2R_0\right)\frac{R}{{\text{P}}_R}+R_0^2=0$

Ta có: $\Delta ={\left(\frac{U^2-2R_0}{{\text{P}}_R}\right)}^2-4R_0^2=\frac{U^2}{{\text{P}}_R}\left(U^2-4R_0{\text{P}}_R\right)>0$

Phương trình (1) có hai nghiệm: R₁ và R₂.

Theo định lí Vi-ét: $R_1{R}_2=R_0^2$.

Câu 25.14 trang 63 SBT Vật Lí 11: Hai dây điện trở của một bếp điện được mắc song song giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 220V. Cường độ dòng điện qua mỗi dây có giá trị lần lượt là 1,5A và 3,5A.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Để có công suất của bếp là 1600W, người ta phải cắt bỏ bớt một đoạn của dây thứ nhất rồi lại mắc song song với dây thứ hai vào hiệu điện thế nói trên. Hãy tính điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó.

Lời giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch

${\text{R}}_1=\frac{220}{1,5}\approx 146,7\text{Ω}$

${\text{R}}_2=\frac{220}{3,5}\approx 63\text{Ω}$

${\text{R}}_{AB}=\frac{{\text{R}}_1{\text{R}}_2}{{\text{R}}_1+{\text{R}}_2}=\frac{147.63}{147+63}\approx 44\text{Ω}.$

b) Để có công suất là 1600W

Dây 2 không đổi nên công suất tiêu thụ của dây 2 vẫn là: ${\text{P}}_2=U{I}_2=220.3,5=770W.$

Công suất của dây thứ nhất là: ${\text{P}}_1^{\text{'}}=\text{P}-{\text{P}}_2$ = 1600 - 770 = 830W

Điện trở của dây thứ nhất sau khi cắt: $R_1^{\text{'}}=\frac{U^2}{{\text{P}}_1^{\text{'}}}=\frac{{220}^2}{830}=58,3\Omega$

Vậy điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó là: $R_{cb}=R_1-R_1^{\text{'}}$ = 146,7 - 58,3 = 88,4$\Omega$.

Câu 25.15 trang 63 SBT Vật Lí 11: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 2kg nước ở ${20}^{\circ }\text{C}.$Muốn đun sôi lượng nước đó trong 16 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là c₁ = 880 J/kg.K và 27,1% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.

Lời giải:

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 20°C tới 100°C là:

$Q_1=m_1{c}_1\left(t_2-t_1\right)$ = 0,4.880(100-20) = 28160 J

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 20°C tới 100°C là:

$Q_2=mc\left(t_2-t_1\right)$ = 2.4200(100-20) = 672000J

Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: $Q=Q_1+Q_2=700160\text{J}$ (1)

Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 16 phút là: Q = HPt (2)

Từ (1) và (2): $\text{P}=\frac{Q}{Ht}=\frac{700160.100}{(100-27,1).960}\approx 1000W$.

Câu 25.16 trang 63 SBT Vật Lí 11: Một bếp điện sợi đốt tiêu thụ công suất P = 1,1kW được dùng ở mạng điện có hiệu điện thế U = 120V. Dây nối từ ổ cắm vào bếp điện r = 1$\Omega$.

a) Tính điện trở R của bếp điện khi hoạt động bình thường.

b) Tính nhiệt lượng toả ra ở bếp điện khi sử dụng liên tục bếp điện trong thời gian nửa giờ.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ:

$\text{P}=I^{2}R$ với $I=\frac{U}{R+r}\Rightarrow \text{P}=\frac{U^2}{{(R+r)}^2}\cdot R$

$\Rightarrow {120}^{2}R=1100\left(R^2+2R+1\right)\iff 11R^2-122R+11=0$

$\Rightarrow R=11\text{Ω};R=\frac{1}{11}\text{Ω}.$

Loại nghiệm R = $\frac{1}{11}\Omega$ vì khi đó hiệu điện thế trên điện trở bằng 10 V, hiệu điện thế trên điện trở dây bằng 110 V, dẫn tới công suất toả nhiệt trên dây nối quá lớn, không thực tế.

b) Nhiệt lượng toả ra trên bếp điện trong thời gian nửa giờ Q = Pt = 1980kJ.