Bài I.6 trang 15 SBT Vật Lí 11: Tìm phát biểu sai về dao động tắt dần của con lắc lò xo:

A. Cơ năng của vật luôn giảm dần.

B. Động năng của vật có lúc tăng, lúc giảm.

C. Động năng của vật luôn giảm dần.

D. Thế năng có lúc tăng lúc giảm

Lời giải:

Trong dao động tắt dần, động năng và thế năng của vật có lúc tăng, lúc giảm => Động năng của vật luôn giảm dần là sai

Đáp án : C

Bài I.7 trang 15 SBT Vật Lí 11: Ích lợi của hiện tượng cộng hưởng được ứng dụng trong trường hợp nào sau đây?

A. Chế tạo máy phát tần số

B. Chế tạo bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy.

C. Lắp đặt các động cơ điện trong nhà xưởng.

D. Thiết kế các công trình ở những vùng thường có địa chấn

Lời giải:

Ích lợi của hiện tượng cộng hưởng được ứng dụng trong : Chế tạo máy phát tần số

Đáp án : A

Bài I.8 trang 15 SBT Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, nếu vào thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm $\frac{T}{12}$, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật.

Lời giải:

Gia sử pha ban đầu của vật là $\frac{\pi }{2}$

Sau khoảng thời gian $t=\frac{T}{12}$ thì vật quay được góp $\mathrm{\Delta }\phi =\frac{\pi }{6}$=> Thời điểm $t=\frac{T}{12}$

vật ở vị trí góc $\frac{2\pi }{3}$trên đường tròn lượng giác $=>x=\frac{-A}{2}$

=>$W_t=\frac{1}{4}W=>W_d=\frac{3}{4}W=>\frac{W_d}{W_t}=3$

Bài I.9 trang 15 SBT Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang , gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng $4\sqrt{2}$ cm. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật.

Lời giải:

Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng => $t=\frac{T}{4}=>T=2s=>\omega =\pi rad/s$

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong $\frac{1}{4}$chu kì là : $S=A\sqrt{2}=>A=4cm$

Chọn t=0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương => Pha ban đầu của vật là : $\phi =-\frac{\pi }{2}$

=>Phương trình dao động của vật là : $x=4\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

Bài I.10 trang 15 SBT Vật Lí 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 160 N/m và vật nặng có khối lượng m = 400 g, đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là $\mu =0,0005$. Lấy $g=10m/s^2$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm (theo phương của trục lò xo). Tại t= 0, buông nhẹ để vật dao động, xem rằng tần số dao động không đổi .Tính thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến khi vật dừng hẳn.

Lời giải:

Chu kì của con lắc : $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,4}{160}}=0,1\pi (s)$

Giả sử ban đầu vật ở biên dương có li độ $A_0$, sau khi qua VTCB vật đến biên âm có li độ A . Quãng đường vật đi được là : $S=A_0+A$

Công của lực ma sát khi vật đi được quãng đườn S là :

$A_{ms}=F_{ms}.S.\cos {180}^o=-\mu mg(A_0+A)$

Độ biến thiên cơ năng của con lắc là :

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta }W=W-W_0=A_{ms} \\ =>\frac{1}{2}k{A}^2-\frac{1}{2}k{A}_0^2=-\mu mg\left(A_0+A\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =>\mathrm{\Delta }A=A_0-A=\frac{2\mu mg}{k} \\ =>\mathrm{\Delta }A=\frac{2.0,0005.0,4.10}{160}=2,{5.10}^{-5}\left(m\right) \end{gathered}$$

Số nửa chu kì vật thực hiện được cho đến khi dừng hẳn là :

$N=\frac{A}{\mathrm{\Delta }A}=\frac{0,05}{2,{5.10}^{-5}}=2000$

Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến khi vật dừng hẳn là :

$t=N.\frac{T}{2}=2000.\frac{0,1\pi }{2}\approx 314(s)$

Bài I.11 trang 15 SBT Vật Lí 11: Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

a) Viết phương trình gia tốc theo thời gian.

b) Viết phương trình li độ và vận tốc theo thời gian

Phương pháp :

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$với:

+ $x$ là li độ dao động.

+ $A$ là biên độ dao động.

+ $\omega$ là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+$\phi$ là pha ban đầu.

Phương trình của vận tốc có dạng : $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

• Khi vật ở VTCB : $v=\pm \omega A$
• Khi vật ở vị trí biên : $v=0$

Phương trình của gia tốc có dạng :  $a=A{\omega }^2\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)$

• Khi vật ở VTCB : $a=0$
• Khi vật ở vị trí biên : $a=\pm {\omega }^{2}A$

Lời giải:

a)    Dựa vào đồ thì ta có :

Tại t = 0 , $a=-{\omega }^{2}x=0=>x=0$=> Vật ở VTCB và vật chuyển động theo chiều dương => ${\phi }_0=-\frac{\pi }{2}$

Chu kì dao động $T=0,4s=>\omega =5\pi (rad/s)$

ð Phương trình của gia tốc : $a=A{\omega }^2\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)=5\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$

b)    Dựa vào đồ thị ta có :

Gia tốc cực đại : $a={\omega }^{2}A=5=>A=\frac{5}{{\omega }^2}=\frac{5}{25{\pi }^2}=\frac{1}{5{\pi }^2}(m)=0,02m=2cm$

ð Phương trình dao động của vật : $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)=2\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)(cm)$

ð Phương trình của vận tốc của vật  : $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)=10\pi \cos \left(5\pi t\right)\left(cm/s\right)$