Với giải Vận dụng trang 67 Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Thực hành kĩ thuật quay lui giải bài toán xếp hậu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Tin học 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Tin học 11 Bài 5: Thực hành kĩ thuật quay lui giải bài toán xếp hậu

Vận dụng trang 67 Chuyên đề Tin học 11: Bài toán Xếp hậu mở rộng.

Trên bản cờ vua kích thước n x n có một ô (u, v) bị cấm, cần đặt n quân hậu lên bàn cờ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau và không có quân nào đặt vào ô (u, v) bị cấm.

Lời giải:

Ký hiệu quân hậu đứng ở ô nằm trên hàng thứ i của lời giải là Q[i, j]. Các chỉ số dòng cột đánh từ trên xuống dưới, trái sang phải theo cách đánh số trong ma trận. Trong một ma trân vuông:

Các phần tử nằm trên cùng hàng có chỉ số hàng bằng nhau;

Các phần tử nằm trên cùng cột có chỉ số cột bằng nhau;

Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo chính có hiệu chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;

Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo phụ có tổng chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;

Vì thế ta gọi các đường chéo song song với đường chéo chính là đường chéo trừ (hay hiệu), các đường chéo song song với đường chéo phụ là đường chéo cộng (hay tổng).

Do đó, mỗi lời giải có thể được biểu diễn bởi dãy Q[1,i₁],Q[2,i₂],...,Q[n, i_n],thỏa mãn các điều kiện:

Các chỉ số cột i₁, i₂,..., i_n đôi một khác nhau, hay chúng lập thành một hoán vị của các số 1, 2,.., n.

Tổng chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1+i₁, 2+i₂,..., n+i_n đôi một khác nhau;

Hiệu chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1-i₁, 2-i₂,...,n-i_n đôi một khác nhau.