Tailieumoi.vn giới thiệu giải Chuyên đề Tin học lớp 11 Bài 5: Thực hành kĩ thuật quay lui giải bài toán xếp hậu sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm Chuyên đề học tập Tin học 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Chuyên đề Tin học 11 Bài 5: Thực hành kĩ thuật quay lui giải bài toán xếp hậu
Lời giải:
Quân hậu đặt ở ô (i,j) sẽ tấn công các quân hậu đặt ở ô cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo. Cụ thể, quân hậu đặt ở ô (i,j) sẽ tấn công các quân hậu đặt ở:
- Các ô cùng hàng là các ô (i,j'), với 0 ≤ j’ ≤ n-1.
- Các ô cùng cột là các ô (i',j'), với 0 ≤ i' ≤ n-1.
- Các ô cùng đường chéo từ trên bên trái hướng xuống dưới sang bên phải.
- Các ô cùng đường chéo từ dưới bên trái hướng lên bên phải trên.
Lời giải:
Dãy X = (x0,x1,...,xn-1) là 1 hoán vị của dãy (0,1,...,n-1) biểu diễn một cách đặt thỏa mãn nếu với mọi i khác j thì 2 điều kiện sau thỏa mãn: i-xi khác j -xj và i+xi khác j+xj.
Với cách mô tả lời giải bài toán bằng 1 dãy X = (x0,x1,...,xn-1) là hoán vị của dãy (0,1,...n-1), trong đó xi là chỉ số cột của quấn hậu trên hàng thứ i (0 ≤ i ≤ n-1), ta có thể giải quyết bài toán bằng cách sử dụng kĩ thuật quay lui để liệt kê tất cả các hoán vị của dãy (0,1,...,n-1). Với mỗi hoán vị đó, tiến hành kiểm tra để chọn nghiệm.
Lời giải:
Nhập chương trình sau và đọc kết quả xuất ra màn hình.
Vận dụng trang 67 Chuyên đề Tin học 11: Bài toán Xếp hậu mở rộng.
Trên bản cờ vua kích thước n x n có một ô (u, v) bị cấm, cần đặt n quân hậu lên bàn cờ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau và không có quân nào đặt vào ô (u, v) bị cấm.
Lời giải:
Ký hiệu quân hậu đứng ở ô nằm trên hàng thứ i của lời giải là Q[i, j]. Các chỉ số dòng cột đánh từ trên xuống dưới, trái sang phải theo cách đánh số trong ma trận. Trong một ma trân vuông:
Các phần tử nằm trên cùng hàng có chỉ số hàng bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng cột có chỉ số cột bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo chính có hiệu chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo phụ có tổng chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;
Vì thế ta gọi các đường chéo song song với đường chéo chính là đường chéo trừ (hay hiệu), các đường chéo song song với đường chéo phụ là đường chéo cộng (hay tổng).
Do đó, mỗi lời giải có thể được biểu diễn bởi dãy Q[1,i1],Q[2,i2],...,Q[n, in],thỏa mãn các điều kiện:
Các chỉ số cột i1, i2,..., in đôi một khác nhau, hay chúng lập thành một hoán vị của các số 1, 2,.., n.
Tổng chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1+i1, 2+i2,..., n+in đôi một khác nhau;
Hiệu chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1-i1, 2-i2,...,n-in đôi một khác nhau.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Thực hành kĩ thuật quay lui
Bài 4: Thực hành tổng hợp kĩ thuật duyệt
Bài 5: Thực hành kĩ thuật quay lui giải bài toán xếp hậu
Bài 6: Dự án: Xây dựng chương trình sử dụng kĩ thuật duyệt