Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 năm 2024 - 2025 có đáp án - Kết nối tri thức – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1. Biết \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 15}}{9}\). Số x thích hợp là:

A. –5;

B. –135;

C. 45;

D. –45.

Câu 2. Kết quả của phép tính \(\frac{8}{{11}}\) của –5 bằng:

A. \(\frac{{ - 40}}{{55}}\);

B. \(\frac{{ - 8}}{{55}};\)

C. \(\frac{{ - 40}}{{11}};\)

D. \(\frac{{ - 55}}{8}.\) 

Câu 3. Biết –0,75 của a bằng 15. Vậy a là số nào?

A. –11,25;

B. –20;

C. –30;

D. –45.

Câu 4. Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ của trường THCS A, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A thu được 105 kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

A. 10,1%;

B. 10,2%;

C. 10,4%;

D. 10%.

Câu 5. Góc xOt dưới đây có số đo là bao nhiêu độ và là góc nhọn hay góc tù?

A. 150° và là góc nhọn;

B. 30° và là góc nhọn;

C. 150° và là góc tù;

D. 30° và là góc tù.

Câu 6. Cho hình vẽ biết CD = DE = 2 cm.

Khi đó:

A. CE = 2 cm;

B. D là trung điểm của EC;

C. D nằm giữa hai điểm C và E.

D. D không là trung điểm của EC.

Câu 7. Quan sát biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm cho dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?

A. Từ tháng 10 đến tháng 12;

B. Từ tháng 5 đến tháng 7;

C. Từ tháng 2 đến tháng 4;

D. Từ tháng 7 đến tháng 9.

Câu 8. Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện hai đồng xu đều sấp là:

A. \(\frac{1}{5};\)

B. \(\frac{{26}}{{50}};\)

C. \(\frac{7}{{25}};\)

D. \(\frac{{50}}{{14}}.\)

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4

b) \[\frac{{ - 3}}{{31}} - \frac{6}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} + \frac{{ - 28}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{1}{5}\]

c) \[2\frac{2}{9}:1\frac{1}{9} - \frac{{46}}{5}:4\frac{3}{5}\]

d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]

Bài 2. Tìm \[x\].

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2

b) \[\left( {3\frac{3}{4}.x + 75\% } \right):\frac{2}{3} =  - 1\]

c) 4x – (3 + 5x) = 14      

Bài 3. Bốn thửa ruộng thu hoạch được \[15\] tấn thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch được \[\frac{7}{{20}}\] số thóc, thửa thứ hai thu hoạch được \[10\% \] số thóc, thửa thứ ba thu hoạch được \[\frac{2}{5}\] tổng số thóc thu hoạch của thửa thứ nhất và thửa thứ hai. Hỏi thửa thứ tư thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Bài 4. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 5. Tính \[S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + ... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\]

Đáp án Đề số 01

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1. Biết \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 15}}{9}\). Số x thích hợp là:

A. –5;

B. –135;

C. 45;

D. –45.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{ - 15}}{9} = \frac{{ - 15:3}}{{9:3}} = \frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 5.9}}{{3.9}} = \frac{{ - 45}}{{27}}\)

Do đó \(\frac{{ - 15}}{9} = \frac{{ - 45}}{{27}}\)

Suy ra x = –45.

Vậy x = –45.

Câu 2. Kết quả phép tính \(\frac{8}{{11}}\) của –5 bằng:

A. \(\frac{{ - 40}}{{55}}\);

B. \(\frac{{ - 8}}{{55}};\)

C. \(\frac{{ - 40}}{{11}};\)

D. \(\frac{{ - 55}}{8}.\) 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{8}{{11}}\) của –5 tức là \(\frac{8}{{11}}.\left( { - 5} \right) = \frac{{8.\left( { - 5} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 40}}{{11}}.\)

Vậy \(\frac{8}{{11}}\) của –5  là \( - \frac{{40}}{{11}}\).

Câu 3. Biết –0,75 của a bằng 15. Vậy a là số nào?

A. –11,25;

B. –20;

C. –30;

D. –45.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: –0,75 của a bằng 15 tức là –0,75.a = 15

Suy ra a = 15 : (–0,75)

a = –20.

Vậy a = –20.

Câu 4. Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ của trường THCS A, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A thu được 105 kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

A. 10,1%;

B. 10,2%;

C. 10,4%;

D. 10%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường là:

\(\frac{{105}}{{1035}}.100\%  = 10,144\% \)

Làm tròn kết quả trên đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 10,1%.

Câu 5. Góc xOt dưới đây có số đo là bao nhiêu độ và là góc nhọn hay góc tù?

A. 150° và là góc nhọn;

B. 30° và là góc nhọn;

C. 150° và là góc tù;

D. 30° và là góc tù.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Nhìn thước đo góc ta có góc tOx có số đo là 150°.

Vì 150° > 90° nên góc tOx (hay góc xOt) là góc tù.

Câu 6. Cho hình vẽ biết CD = DE = 2 cm.

Khi đó:

A. CE = 2 cm;

B. D là trung điểm của EC;

C. D nằm giữa hai điểm C và E.

D. D không là trung điểm của EC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Điểm D không nằm trên đoạn thẳng EC nên điểm D không là trung điểm của đoạn thẳng EC.

Câu 7. Quan sát biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm cho dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?

A. Từ tháng 10 đến tháng 12;

B. Từ tháng 5 đến tháng 7;

C. Từ tháng 2 đến tháng 4;

D. Từ tháng 7 đến tháng 9.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta quan sát biểu đồ cột thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.

Câu 8. Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện hai đồng xu đều sấp là:

A. \(\frac{1}{5};\)

B. \(\frac{{26}}{{50}};\)

C. \(\frac{7}{{25}};\)

D. \(\frac{{50}}{{14}}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần thực hiện hoạt động tung hai đồng xu là: 10 + 26 + 14 = 50 (lần).

Số lần cả hai đồng xu đều sấp là 14 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện cả hai đồng xu đều sấp là: \(\frac{{14}}{{50}} = \frac{7}{{25}}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4

b) \[\frac{{ - 3}}{{31}} - \frac{6}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} + \frac{{ - 28}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{1}{5}\]

c) \[2\frac{2}{9}:1\frac{1}{9} - \frac{{46}}{5}:4\frac{3}{5}\]

d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]

Hướng dẫn giải:

a) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4      

= (34,9 – 31,5) + (58,8 – 55,4)

= 3,4 + 3,4

= 6,8

b) \[\frac{{ - 3}}{{31}} - \frac{6}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} + \frac{{ - 28}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{1}{5}\]

\[ = \frac{{ - 3}}{{31}} + \frac{{ - 28}}{{31}} - \frac{6}{{17}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} - \frac{1}{5}\]

\[ = \left( {\frac{{ - 3}}{{31}} + \frac{{ - 28}}{{31}}} \right) + \left( { - \frac{6}{{17}} + \frac{{ - 11}}{{17}}} \right) + \left( { - \frac{{ - 1}}{{25}} - \frac{1}{5}} \right)\]

 \[ = \frac{{\left( { - 3} \right) + \left( { - 28} \right)}}{{31}} + \frac{{\left( { - 6} \right) + \left( { - 11} \right)}}{{17}} + \left( {\frac{1}{{25}} - \frac{5}{{25}}} \right)\]

\[ = \frac{{ - 31}}{{31}} + \frac{{ - 17}}{{17}} + \frac{{1 - 5}}{{25}}\]

\( = \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 4}}{{25}}\)

\( =  - 2 + \frac{{ - 4}}{{25}}\)

\( = \frac{{ - 50}}{{25}} + \frac{{ - 4}}{{25}}\)

\( = \frac{{ - 50 + \left( { - 4} \right)}}{{25}}\)

\( = \frac{{ - 54}}{{25}}.\)

c) \[2\frac{2}{9}:1\frac{1}{9} - \frac{{46}}{5}:4\frac{3}{5}\]

\[ = \frac{{20}}{9}:\frac{{10}}{9} - \frac{{46}}{5}:\frac{{23}}{5}\]

\[ = \frac{{20}}{9}.\frac{9}{{10}} - \frac{{46}}{5}.\frac{5}{{23}}\]

\( = \frac{{20.9}}{{9.10}} - \frac{{46.5}}{{5.23}}\)

= 2 – 2

= 0

d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]

\[ = \left( {4 - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{{30}}{{100}}\]

\( = \left( {\frac{{20}}{5} - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{3}{{10}}\) 

\( = \frac{{14}}{5}.\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}}\)

\( = \frac{{14}}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

\( = \frac{{17}}{{10}}\).

Bài 2. Tìm \[x\].

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2 ;

b) \[\left( {3\frac{3}{4}.x + 75\% } \right):\frac{2}{3} =  - 1\];

c) 4x – (3 + 5x) = 14      

Hướng dẫn giải:

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2

x : 2,2 = 15,2 . 2

x : 2,2 = 30,4

x = 30,4 . 2,2

x = 66,88

Vậy x = 66,88

b) \[\left( {3\frac{3}{4}.x + 75\% } \right):\frac{2}{3} =  - 1\]

\[\left( {\frac{{15}}{4}.x + \frac{{75}}{{100}}} \right):\frac{2}{3} =  - 1\]

\[\left( {\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4}} \right):\frac{2}{3} =  - 1\]

\[\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4} = \left( { - 1} \right).\frac{3}{2}\]

\[\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4} = \frac{{ - 3}}{2}\]

\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 3}}{2} - \frac{3}{4}\] 

\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 6}}{4} - \frac{3}{4}\]

\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 9}}{4}\]

\(x = \frac{{ - 9}}{4}:\frac{{15}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 9}}{4}.\frac{4}{{15}}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{5}.\)

c) 4x – (3 + 5x) = 14      

4x – 3 – 5x = 14

4x – 5x = 14 + 3

– x = 17

x =  –17

Vậy x =  –17

Bài 3. Bốn thửa ruộng thu hoạch được \[15\] tấn thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch được \[\frac{7}{{20}}\] số thóc, thửa thứ hai thu hoạch được \[10\% \] số thóc, thửa thứ ba thu hoạch được \[\frac{2}{5}\] tổng số thóc thu hoạch của thửa thứ nhất và thửa thứ hai. Hỏi thửa thứ tư thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Hướng dẫn giải:

Số thóc thửa thứ nhất thu hoạch được là: \[15.\frac{7}{{20}} = \frac{{21}}{4}\] (tấn)

Số thóc thửa thứ hai thu hoạch được là: \[15.10\%  = \frac{3}{2}\] (tấn)

Tổng số thóc thửa thứ nhất và thửa thứ hai thu hoạch được là: \[\frac{{21}}{4} + \frac{3}{2} = \frac{{27}}{4}\](tấn)

Số thóc thửa thứ ba thu hoạch được là: \[\frac{{27}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{{27}}{{10}}\] (tấn)

Số thóc thửa thứ tư thu hoạch được là: \[15 - \left( {\frac{{21}}{4} + \frac{3}{2} + \frac{{27}}{{10}}} \right) = \frac{{111}}{{20}}\] (tấn).

Vậy thửa thứ tư thu hoạch được \(\frac{{111}}{{20}}\) tấn thóc.

Bài 4. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải :

a) Vì O thuộc đường thẳng xy, mà điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa A và B.

b) Ta có A là trung điểm của OM nên \(OA = AM = \frac{{OM}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) (cm)

Điểm B là trung điểm của ON nên \(OB = BN = \frac{{ON}}{2} = \frac{2}{2} = 1\) (cm).

Theo câu a, điểm O nằm giữa A và B nên AO + OB = AB.

Do đó AB = 2 + 1 = 3 (cm).

Vậy AB = 3 cm.

Bài 5. Tính \[S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + ... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\]

Hướng dẫn giải:

\[S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + ... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\]

\[3S = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + ... + \frac{3}{{94.97}} + \frac{3}{{97.100}}\]

\[3S = \frac{{4 - 1}}{{1.4}} + \frac{{7 - 4}}{{4.7}} + \frac{{10 - 7}}{{7.10}} + ... + \frac{{97 - 94}}{{94.97}} + \frac{{100 - 97}}{{97.100}}\]

\[3S = \left( {\frac{4}{{1.4}} - \frac{1}{{1.4}}} \right) + \left( {\frac{7}{{4.7}} - \frac{4}{{4.7}}} \right) + \left( {\frac{{10}}{{7.10}} - \frac{7}{{7.10}}} \right) + ... + \left( {\frac{{97}}{{94.97}} - \frac{{94}}{{94.97}}} \right) + \left( {\frac{{100}}{{97.100}} - \frac{{97}}{{97.100}}} \right)\]

\(3S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{{10}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{94}} - \frac{1}{{97}}} \right) + \left( {\frac{1}{{97}} - \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(3S = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{94}} - \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{100}}\)

\(3S = 1 - \frac{1}{{100}}\)

\(3S = \frac{{100}}{{100}} - \frac{1}{{100}}\)

\(3S = \frac{{99}}{{100}}\)

Suy ra \(S = \frac{{99}}{{100}}:3\)

\(S = \frac{{99}}{{100}}.\frac{1}{3}\)

\(S = \frac{{33}}{{100}}\)

Vậy \(S = \frac{{33}}{{100}}\)

Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 năm 2024 - 2025 có đáp án - Kết nối tri thức – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\];

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}};\]

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\).

Bài 2. Tìm x:

a) \(\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3} \cdot \,\,x\, = \,\frac{5}{6}\);

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99;

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\];

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\%  \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

Bài 3. Một mảnh vườn có diện tích là 870 m², trong đó có \[\frac{2}{3}\] diện tích trồng cây ăn trái, 25% trồng rau, diện tích còn lại trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.

Bài 4. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đến trường trong tháng 3.

a) Có bao nhiêu buổi học bạn An đi xe máy cùng bố mẹ?

b) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện đến trường?

c) Tính xác suất bạn An đến trường bằng xe bus (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5.

a) Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ

b) Cho đoạn thẳng CD = 8 cm. I là điểm nằm giữa C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng IC, ID. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 6. Cho M = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + …  2²⁰²² +  2²⁰²³. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3.

Đáp án Đề số 02

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\];

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}};\]

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\).

Hướng dẫn giải:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5

= 19.4 + 26.5

= 76 + 130

= 206

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5}} \right) + \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}}} \right) + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{5} + \frac{{8 + 2 + \left( { - 10} \right)}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\( = \frac{0}{5} + \frac{0}{{21}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = 0 + 0 + \frac{3}{{20}}\)

\[ = \frac{3}{{20}}\]

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \left( {\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{5}{{11}}.\frac{7}{7} + \frac{6}{{11}}\)

\( = \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}}\)

\[ = \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{{5 + 6}}{{11}}\)

\( = \frac{{11}}{{11}}\)

= 1.

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{{18}}{{24}} + \frac{{14}}{{24}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{{ - 5 + 18 + 14}}{{24}}:\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{9}{8}.\left( { - \frac{8}{{17}}} \right)\)

\[ = \frac{{9.\left( { - 8} \right)}}{{8.17}}\]

\[ =  - \frac{9}{{17}}\]

Bài 2. Tìm x:

a) \(\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3} \cdot \,\,x\, = \,\frac{5}{6}\);

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\];

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\%  \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3} \cdot \,\,x\, = \,\frac{5}{6}\)

\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu}  \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = \,\,\frac{5}{6} - \frac{2}{3}{\mkern 1mu} \)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \, \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{5}{6}{\mkern 1mu} \, - \,{\mkern 1mu} \frac{4}{6}\)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3} \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{6}{\mkern 1mu} \)

\(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{3}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu}  \cdot \,\frac{3}{1}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

Vậy \(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99

53,2 : (x – 3,5) = 99 – 45,8

53,2 : (x – 3,5) = 53,2

x – 3,5 = 53,2 : 53,2

x – 3,5 = 1

x = 1 + 3,5

x = 4,5.

Vậy x = 4,5.

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\].

\[\left( {\frac{9}{2} - 2x} \right).\frac{{65}}{{61}} = \frac{{13}}{2}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}:\frac{{65}}{{61}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{65}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{5.13}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{9}{2} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{45}}{{10}} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 16}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 8}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}:2\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}.\frac{1}{2}\]

\[x = \frac{{ - 4}}{5}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 4}}{5}\].

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\%  \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \cdot \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu}  + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{150}}{{100}}\,\, \cdot \,{\mkern 1mu} x\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2}{\mkern 1mu} \, \cdot {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu}  = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \right) = 2022\)

\(x\,.{\mkern 1mu} \,\frac{4}{2}{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,2022\)

x . 2 = 2022

x = 2022 : 2

x = 1011

Vậy x = 1011.

Bài 3. Một mảnh vườn có diện tích là 870 m², trong đó có \[\frac{2}{3}\] diện tích trồng cây ăn trái, 25% trồng rau, diện tích còn lại trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.

Hướng dẫn giải

Diện tích trồng cây ăn trái của mảnh vườn là: \[\frac{2}{3}.870 = 580\](m²).

Diện tích trồng rau của mảnh vườn là: 25% . 870 = 217,5 (m²).

Diện tích trồng hoa của mảnh vườn là: 870 – (580 + 217,5) = 72,5 (m²).

Vậy diện tích trồng hoa của mảnh vườn là 72,5 m².

Bài 4. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đến trường trong tháng 3.

a) Có bao nhiêu buổi học bạn An đi xe máy cùng bố mẹ?

b) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện đến trường?

c) Tính xác suất bạn An đến trường bằng xe bus (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ tranh ta thấy có bốn hình ü bạn An đi xe máy cùng bố mẹ.

Mà mỗi ü ứng với 3 buổi học.

Số buổi học An đến trường bằng xe máy cùng bố mẹ là: 4.3 = 12 (buổi học).

b) Số buổi học bạn An đi xe bus đến trường là: 3.3 = 9 (buổi học).

Số buổi học bạn An đi phương tiện khác đến trường là: 2.3 = 6 (buổi học).

Ta có bảng thống kê sau:

c) Tổng số buổi học bạn An đi các phương tiện đến trường trong tháng 3 là:

9 + 12 + 6 = 27 (buổi học)

Xác suất bạn An đến trường bằng xe bus là: \(\frac{9}{{27}}.100\%  = 33,33333..\) %

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 33,3%.

Bài 5.

a) Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ

b) Cho đoạn thẳng CD = 8 cm. I là điểm nằm giữa C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng IC, ID. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn giải

Tên góc (cách viết thông thường)	Kí hiệu	Tên đỉnh	Tên cạnh
Góc \(xOz\), góc \[{\rm{zOx}}\], góc \({O_1}\)	\(\widehat {xOz},\widehat {zOx},\widehat {{O_1}}\)	O	Ox, Oz
Góc \(yOz\), góc \[{\rm{zOy}}\], góc \({O_2}\)	\(\widehat {yOz},\widehat {zOy},\widehat {{O_2}}\)	O	Oy, Oz
Góc \(xOy\), góc \[{\rm{yOx}}\], góc \(O\)	\(\widehat {xOy},\widehat {yOx},\widehat O\)	O	Ox, Oy

b)

Vì điểm M là trung điểm của IC nên ta có: \(IM = \frac{{IC}}{2}\)

Điểm \(N\)là trung điểm của ID nên: \(IN = \frac{{ID}}{2}\)

Mặt khác: I nằm giữa C và D nên ta có IC + ID = CD.

Do đó: \(MN = IM + IN = \frac{{IC + ID}}{2} = \frac{{CD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.

Bài 6. Cho M = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + …  2²⁰²² +  2²⁰²³. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải.

M = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + …  2²⁰²² +  2²⁰²³

M = (1 + 2) + (2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵) + … + (2²⁰²² +  2²⁰²³)

M = (1 + 2) + 2².(1 + 2) + 2⁴.(1 + 2) + … + 2²⁰²².(1 + 2)

M = (1 + 2).(1 + 2² + 2⁴ + …+ 2²⁰²²)

M = 3.(1 + 2² + 2⁴ + …+ 2²⁰²²) ⁝ 3

Vậy M chia hết cho 3.

Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 năm 2024 - 2025 có đáp án - Kết nối tri thức – Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1. Phân số bằng phân số \[\frac{{ - 3}}{4}\] là:

A. \[\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\];

 B.\[\frac{6}{{ - 8}}\];           

C.\[\frac{{ - 6}}{4}\];

D.\[\frac{{ - 3}}{8}\].

Câu 2. Cho \(\frac{3}{x} =  - \frac{{18}}{{24}}\), khi đó x có giá trị là:

A. 4;

B. –4;

C. \( - \frac{4}{{18}}\);

D. \( - \frac{{18}}{{27}}\).

Câu 3. Sắp xếp các số 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}{{14}}\); –2,3 theo thứ tự giảm dần là:

A. –2,3; \( - \frac{6}{5};\) \( - \frac{8}{9}\); 0; \(\frac{9}{{14}}\); 0,8;

B. 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}{{14}}\); –2,3;

C. 0,8; \(\frac{9}{{14}}\); 0; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3;

D.  0,8; \(\frac{9}{{14}}\); 0; \( - \frac{6}{5};\) –2,3; \( - \frac{8}{9}\).

Câu 4. Kết quả khi rút gọn \(\frac{{8.5 - 8.2}}{{16}}\) là:         

A. \(\frac{{5 - 16}}{2} = \frac{{ - 11}}{2}\);

B. \(\frac{{40 - 2}}{2} = \frac{{38}}{2} = 19\);     

C. \(\frac{{40 - 16}}{{16}} = 40;\)     

D. \(\frac{{8.(5 - 2)}}{{16}} = \frac{3}{2}\).

Câu 5: Giá trị của phép tính \(5\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}\) bằng:                

A. \(3\frac{1}{3}\);        

B. \( - 3\frac{1}{3}\);     

C. 3; 

D. – 31.

Câu 6. Tìm x biết: \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)

A. \(\frac{2}{5};\)

B. \(\frac{{ - 3}}{5}\);

C. \(\frac{5}{2}\);

D. \(\frac{{ - 5}}{2}.\)

Câu 7. Số nghịch đảo của \(\frac{1}{3}\) là:

A. \(1\);

B. \( - \frac{1}{3}\);              

C. \(3\);

D. \( - 3\).

Câu 8: Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong \(\frac{3}{5}\)  giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki – lô – mét?

A. 12;

B. 10;

C. 16;

D. 14.

Câu 9. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài kiểm tra đạt điểm giỏi bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng \(\frac{9}{{10}}\) số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình biết rằng lớp đó không có bài được điểm yếu và điểm kém.

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Câu 10. Biết \[\frac{1}{4}\] quả dưa hấu nặng \(0,8{\rm{ kg}}\). Quả dưa hấu đó nặng là:

A. 3 kg;                                

B. 3,2 kg;                              

C. 4 kg;                                

D. 4,2 kg.

Câu 11: 5% của 18 bằng:         

A. \(\frac{5}{{18}}\);                        

B. 900;                          

C. 9;                    

D. 0,9.

Câu 12: 45 phút chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ:  

A. \(\frac{1}{3}\);          

B. \(\frac{2}{3}\);          

C. \(\frac{1}{4}\);          

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 13: \(\frac{2}{3}\) của 8,7 bằng bao nhiêu:                       

A. 8,5 ;

B. 0,58;

C. 5,8 ;        

D. 13,05.

Câu 14: Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:

A. 8 000 000 đồng;

B. 8 320 000 đồng;

C. 7 680 000 đồng;

D. 2 400 000 đồng.

Câu 15. Làm tròn số 60,996 đến chữ số hàng đơn vị là:

A. 61;

B. 60;

C. 60,9;

D. 60,95.

Câu 16. Chia đều một sợi dây dài 15 cm thành bốn đoạn bằng nhau, tính độ dài mỗi đoạn dây (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).

A. 3,7;

B. 4;

C. 3;

D. 3,8.

Câu 17. Sáng chủ nhật mẹ nhờ Nga đi siêu thị mua 1 kg cà chua và 2 kg khoai tây. Biết rằng 1 kg cà chua giá 25 000 đồng và 1 kg khoai tây giá 18 000 đồng. Khi thanh toán Nga phải trả số tiền thuế gia tăng VAT (được tính bằng 10% tổng số tiền hàng). Vậy em hãy ước lượng số tiền Nga phải trả là:

A. 43 000 đồng;

B. 81 000 đồng;

C. 70 000 đồng;

D. 50 000 đồng.

Câu 18: Tỉ số phần trăm của 0,18 m² và 25 dm² là:

A. 28%;     

B. 45%;      

C. 36%;      

D. 72%.

Câu 19: Biết rằng x – 83%.x = –1,7. Giá trị của x là:

A. 83;

B. 17;                            

C. – 17;      

D. 10.

Câu 20. Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 92,8%. Lượng nước trong 5 kg dưa chuột là:

A. 6,44 kg;

B. 4,64 kg;

C. 5,38 kg;

D. 1,9 kg.

Câu 21. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm Q không thuộc các đường thẳng a, b, và c;

B. Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c;

C. Điểm P không nằm trên các đường thẳng a và c;

D. Điểm M nằm trên các đường thẳng a và b.

Câu 22. Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

A. 5 bộ;

B. 4 bộ;

C. 3 bộ;

D. 1 bộ.

Câu 23. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Khi đó hai đường thẳng AB và AC:

A. Trùng nhau;

B. Song song với đường thẳng BC;

C. Cắt nhau tại điểm A;

D. Song song với nhau.

Câu 24. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm J chỉ nằm giữa hai điểm K và L;

B. Chỉ có hai điểm J và L nằm giữa hai điểm K, N.

C. Hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K.

D. Trong hình không có điểm nào nằm giữa hai điểm nào.

Câu 25. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai tia AO và AB đối nhau;

B. Hai tia BO và By đối nhau;

C. Hai tia AO và OB đối nhau;

D. Hai tia Ax và By đối nhau.

Câu 26. Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 3 cm, AB = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng MB là:

A. 5 cm;

B. 4 cm;

C. 6 cm;

D. 11 cm.

Câu 27. Chọn đáp án sai. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

A. IA = IB;

B. IA = IB = \(\frac{{AB}}{2};\)

C. I nằm giữa hai điểm A và B;

D. IA + IB = 2AB.

Câu 28. Quan sát mặt đồng hồ dưới đây. Số vạch chỉ số trên mặt đồng hồ nằm trong góc tạo bởi kim phút và kim giây là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 29. Điền từ thích hợp và chỗ chấm.

“Đi từ cửa phòng khách rẽ trái theo góc 135° thì đến ….”.

A. Phòng bếp;

B. Cầu thang;

C. Phòng tắm;

D. Phòng ngủ.

Câu 30. Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^o}.\) Hỏi số đo của \(\widehat {xOy}\) bằng mấy phần số đo của góc bẹt?

A. \(\frac{1}{4}\);                    

B. \(\frac{2}{3}\);                              

C. \(\frac{3}{4}\);                    

D. \(\frac{1}{3}\).

Câu 31. Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu?

A. Điểm trung bình cuối năm của mỗi môn học;

B. Xếp loại thi đua khen thưởng của học sinh cuối năm;

C. Số học sinh thích ăn gà rán;

D. Số học sinh thích xem phim.

Câu 32. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại theo bảng sau:

Nhóm này có bao nhiêu học sinh?

A. 28;

B. 11;

C. 10;

D. Một số khác.

Câu 33. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 6B sử dụng phương tiện khác nhau để đến trường.

Từ biểu đồ trên, em hãy cho biết: lớp 6B có bao nhiêu học sinh?

A. 36;

B. 18;

C. 14;

D. 42.

Câu 34. Sử dụng biểu đồ tranh ở Câu 33, tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác.

A. 4;

B. 1;

C. \(\frac{9}{4}\);

D. \(\frac{9}{5}.\)

Câu 35. Kết quả bài kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 6A được cho dưới dạng biểu đồ dưới đây, biết tất cả học sinh của lớp đều làm bài kiểm tra. Quan sát biểu đồ và cho biêys số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

A. 35 học sinh;

B. 40 học sinh;

C. 42 học sinh;

D. 45 học sinh.

Câu 36. Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu).

Môn thể thao nào có ít học sinh nam thích chơi nhất?

A. Bóng đá;

B. Cầu lông;

C. Cờ vua;

D. Đá cầu.

Câu 37. Kết quả có thể là:

A. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra, hoặc không thể xảy ra;

B. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra;

C. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm chắc chắn xảy ra;

D. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm không thể xảy ra.

Câu 38. Khi tung hai đồng xu khác nhau. Có mấy kết quả có thể xảy ra?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 39. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ:

A. 0 đến 1;

B. 1 đến 10;

C. 0 đến 10;

D. 0 đến 100.

Câu 40. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ bắn trúng tấm bia là:

A. \(\frac{{10}}{{19}}\);

B. \(\frac{{10}}{{19}};\)

C. \(\frac{9}{{10}};\)

D. \(\frac{9}{{19}}.\)

Đáp án đề số 03

Câu 1. Phân số bằng phân số \[\frac{{ - 3}}{4}\] là:

A. \[\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\];

 B.\[\frac{6}{{ - 8}}\];           

C.\[\frac{{ - 6}}{4}\];

D.\[\frac{{ - 3}}{8}\].

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{6}{{ - 8}} = \frac{{6:\left( { - 2} \right)}}{{\left( { - 8} \right):\left( { - 2} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}\)

Vậy \(\frac{6}{{ - 8}} = \frac{{ - 3}}{4}\)

Câu 2. Cho \(\frac{3}{x} =  - \frac{{18}}{{24}}\), khi đó x có giá trị là:

A. 4;

B. –4;

C. \( - \frac{4}{{18}}\);

D. \( - \frac{{18}}{{27}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì \(\frac{3}{x} =  - \frac{{18}}{{24}}\)

Suy ra 3.24 = x. (–18)

\(x = \frac{{3.24}}{{ - 18}}\)

x = –4.

Vậy x = –4.

Câu 3. Sắp xếp các số 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}{{14}}\); –2,3 theo thứ tự giảm dần là:

A. –2,3; \( - \frac{6}{5};\) \( - \frac{8}{9}\); 0; \(\frac{9}{{14}}\); 0,8;

B. 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}{{14}}\); –2,3;

C. 0,8; \(\frac{9}{{14}}\); 0; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3;

D.  0,8; \(\frac{9}{{14}}\); 0; \( - \frac{6}{5};\) –2,3; \( - \frac{8}{9}\).

Huớng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta chia các số 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}{{14}}\); –2,3 thành ba nhóm:

Nhóm 1: gồm các số 0,8; \(\frac{9}{{14}}\).

Nhóm 2: Số 0.

Nhóm 3: gồm các số \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3

+) So sánh nhóm 1: 0,8; \(\frac{9}{{14}}\).

Ta có \(0,8 = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5} = \frac{{4.14}}{{5.14}} = \frac{{56}}{{70}}\)

\(\frac{9}{{14}} = \frac{{9.5}}{{14.5}} = \frac{{45}}{{70}}\)

Vì 56 < 45 nên \(\frac{{56}}{{70}} > \frac{{45}}{{70}}\) hay \(0,8 > \frac{9}{{14}}\).

+) So sánh nhóm 3: \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3

Ta so sánh \( - \frac{8}{9}\) với –1 = \( - \frac{9}{9}\)

Vì 8 < 9 nên \(\frac{8}{9} < \frac{9}{9}\) hay \( - \frac{8}{9} >  - \frac{9}{9}\) tức là \(\frac{{ - 8}}{9} >  - 1\)

Ta so sánh \( - \frac{6}{5};\)–2,3 với –1

\( - \frac{6}{5} =  - 1,2\)

Vì 1 < 1,2 < 2,3 nên –1 > –1,2 > –2,3

Vậy \(\frac{{ - 8}}{9} >  - 1\) > –1,2 > –2,3 hay \(\frac{{ - 8}}{9}\) > \( - \frac{6}{5}\) > –2,3.

Nhóm 1 gồm các số dương, nhóm 3 gồm các số âm. Mà số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương.

Do đó ta có \(0,8 > \frac{9}{{14}}\) > 0 > \(\frac{{ - 8}}{9}\) > \( - \frac{6}{5}\) > –2,3.

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 0,8; \(\frac{9}{{14}}\); 0; \(\frac{{ - 8}}{9}\); \( - \frac{6}{5}\); –2,3.

Câu 4. Kết quả khi rút gọn \(\frac{{8.5 - 8.2}}{{16}}\) là:         

A. \(\frac{{5 - 16}}{2} = \frac{{ - 11}}{2}\);

B. \(\frac{{40 - 2}}{2} = \frac{{38}}{2} = 19\);     

C. \(\frac{{40 - 16}}{{16}} = 40;\)     

D. \(\frac{{8.(5 - 2)}}{{16}} = \frac{3}{2}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{8.5 - 8.2}}{{16}} = \frac{{8.(5 - 2)}}{{16}} = \frac{{8.3}}{{8.2}} = \frac{3}{2}\)

Câu 5: Giá trị của phép tính \(5\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}\) bằng:                

A. \(3\frac{1}{3}\);        

B. \( - 3\frac{1}{3}\);     

C. 3; 

D. – 31.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có \(5\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3} = \left( {5 + \frac{1}{3}} \right) - \left( {2 + \frac{1}{3}} \right) = 5 + \frac{1}{3} - 2 - \frac{1}{3} = \left( {5 - 2} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) = 3.\)

Câu 6. Tìm x biết: \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)

A. \(\frac{2}{5};\)

B. \(\frac{{ - 3}}{5}\);

C. \(\frac{5}{2}\);

D. \(\frac{{ - 5}}{2}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{1}{{10}} - \frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{1}{{10}} - \frac{5}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{{ - 4}}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{{ - 2}}{5}\)

\(x = \frac{{ - 2}}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{3}{2}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Câu 7. Số nghịch đảo của \(\frac{1}{3}\) là:

A. \(1\);

B. \( - \frac{1}{3}\);              

C. \(3\);

D. \( - 3\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{1}{3}.3 = 1\). Nên 3 là số nghịch đảo của \(\frac{1}{3}\).

Câu 8: Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong \(\frac{3}{5}\)  giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki – lô – mét?

A. 12;

B. 10;

C. 16;

D. 14.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong 1 giờ bạn Hùng đi được: \(6:\frac{3}{5} = 6.\frac{5}{3} = 10\) (km).

Câu 9. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài kiểm tra đạt điểm giỏi bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng \(\frac{9}{{10}}\) số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình biết rằng lớp đó không có bài được điểm yếu và điểm kém.

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số bài đạt điểm giỏi là: \(45.\frac{1}{3} = 15\) (bài)

Số bài điểm khá và trung bình là: 45 – 15 = 30 (bài)

Số bài đạt điểm khá là: \(\frac{9}{{10}}.30 = 27\) (bài)

Số bài đạt điểm trung bình là: 45 – (15 + 27) = 3 (bài)

Câu 10. Biết \[\frac{1}{4}\] quả dưa hấu nặng \(0,8{\rm{ kg}}\).Quả dưa hấu đó nặng là:

A. 3 kg;                                

B. 3,2 kg;                              

C. 4 kg;                                

D. 4,2 kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Quả dưa hấu đó nặng là \(0,8{\rm{ :}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{  =  }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{1}}}{\rm{  =  }}\frac{{{\rm{16}}}}{{\rm{5}}}{\rm{  =  3,2 kg}}\)

Câu 11: 5% của 18 bằng:         

A. \(\frac{5}{{18}}\);                        

B. 900;                          

C. 9;                    

D. 0,9.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có 5% của 18 bằng 5%.18 = \(\frac{5}{{100}}.18 = \frac{{5.18}}{{100}} = \frac{{5.2.9}}{{5.2.10}} = \frac{9}{{10}} = 0,9.\)

Vậy 5% của 18 bằng 0,9.

Câu 12: 45 phút chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ:  

A. \(\frac{1}{3}\);          

B. \(\frac{2}{3}\);          

C. \(\frac{1}{4}\);          

D. \(\frac{3}{4}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 1 giờ = 60 phút.

Khi đó 45 phút chiếm số phần của 1 giờ là: \(\frac{{45}}{{60}} = \frac{{15.3}}{{15.4}} = \frac{3}{4}\).

Vậy 45 phút chiếm \(\frac{3}{4}\) của 1 giờ.

Câu 13: \(\frac{2}{3}\) của 8,7 bằng bao nhiêu:                       

A. 8,5         

B. 0,58       

C. 5,8         

D. 13,05

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{2}{3}\) của 8,7 bằng: \(\frac{2}{3}.8,7 = 5,8\)

Vậy \(\frac{2}{3}\) của 8,7 bằng 5,8.

Câu 14: Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:

A. 8 000 000 đồng;

B. 8 320 000 đồng;

C. 7 680 000 đồng;

D. 2 400 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì số tiền lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiệm là:

\(320\;000:\frac{1}{{25}} = 8\;000\;000\)(đồng)

Tổng số tiền người đó nhận được là:

8 000 000 + 320 000 = 8 320 000 (đồng)

Câu 15. Làm tròn số 60,996 đến chữ số hàng đơn vị là:

A. 61;

B. 60;

C. 60,9;

D. 60,95.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất là 9 > 5 nên làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là 60,996 ≈ 61.

Câu 16. Chia đều một sợi dây dài 15 cm thành bốn đoạn bằng nhau, tính độ dài mỗi đoạn dây (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).

A. 3,7;

B. 4;

C. 3;

D. 3,8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Độ dài mỗi đoạn dây là: 15 : 4 = 3,75 (cm).

Vì số 3,75 có chữ số thập phân thứ hai là 5 = 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 3,75 ≈ 3,8.

Câu 17. Sáng chủ nhật mẹ nhờ Nga đi siêu thị mua 1 kg cà chua và 2 kg khoai tây. Biết rằng 1 kg cà chua giá 25 000 đồng và 1 kg khoai tây giá 18 000 đồng. Khi thanh toán Nga phải trả số tiền thuế gia tăng VAT (được tính bằng 10% tổng số tiền hàng). Vậy em hãy ước lượng số tiền Nga phải trả là:

A. 43 000 đồng;

B. 81 000 đồng;

C. 70 000 đồng;

D. 50 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số tiền Nga mua 1 kg cà chua và 2 kg khoai tây là:

25 000 + 2.18 000 = 61 000 (đồng)

Thuế VAT Nga phải trả là: 61 000 . 10% = 6 100 (đồng)

Vậy Nga phải trả số tiền là: 61 000 + 6 100 = 67 100 (đồng) ≈ 70 000 đồng.

Câu 18: Tỉ số phần trăm của 0,18 m² và 25 dm² là:

A. 28%;     

B. 45%;      

C. 36%;      

D. 72%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 0,18 m² = 18 dm².

Khi đó tỉ số phần trăm của 18 dm² và 25 dm² là: \(\frac{{18}}{{25}}.100\%  = 72\% \)

Vậy tỉ số phần trăm của 0,18 m² và 25 dm² là: 72%.

Câu 19: Biết rằng x – 83%.x = –1,7. Giá trị của x là:

A. 83;

B. 17;                            

C. – 17;      

D. 10.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

x – 83%.x = –1,7

\(x - \frac{{83}}{{100}}.x =  - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\left( {1 - \frac{{83}}{{100}}} \right) =  - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\frac{{100 - 83}}{{100}} =  - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\frac{{17}}{{100}} = \frac{{ - 17}}{{10}}\)

\(x = \frac{{ - 17}}{{10}}:\frac{{17}}{{100}}\)

\(x = \frac{{ - 17}}{{10}}.\frac{{100}}{{17}}\)

x = 10.

Vậy x = 10.

Câu 20. Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 92,8%. Lượng nước trong 5 kg dưa chuột là:

A. 6,44 kg;

B. 4,64 kg;

C. 5,38 kg;

D. 1,9 kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có lượng nước có trong 5 kg dưa chuột là:

5. 92,8% = 4,64 kg.

Câu 21. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm Q không thuộc các đường thẳng a, b, và c;

B. Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c;

C. Điểm P không nằm trên các đường thẳng a và c;

D. Điểm M nằm trên các đường thẳng a và b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Dựa vào hình vẽ ta thấy khẳng định sai là: “Điểm P không nằm trên các đường thẳng a và c”.

Câu 22. Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

A. 5 bộ;

B. 4 bộ;

C. 3 bộ;

D. 1 bộ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các bộ ba điểm thẳng hàng là: (A, B, C); (A, F, D); (B, F, E).

Vậy có 3 bộ ba điểm thẳng hàng.

Câu 23. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Khi đó hai đường thẳng AB và AC:

A. Trùng nhau;

B. Song song với đường thẳng BC;

C. Cắt nhau tại điểm A;

D. Song song với nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm A.

Câu 24. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm J chỉ nằm giữa hai điểm K và L;

B. Chỉ có hai điểm J và L nằm giữa hai điểm K, N.

C. Hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K.

D. Trong hình không có điểm nào nằm giữa hai điểm nào.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Điểm J không chỉ nằm giữa hai điểm K và L, còn nằm giữa hai điểm K và N.

Có vô số điểm nằm giữa hai điểm K và N.

Trong hình có hai điểm nằm giữa hai điểm khác.

Câu 25. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai tia AO và AB đối nhau;

B. Hai tia BO và By đối nhau;

C. Hai tia AO và OB đối nhau;

D. Hai tia Ax và By đối nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Dựa vào hình vẽ ta thấy hai tia BO và By là hai tia đối nhau.

Câu 26. Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 3 cm, AB = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng MB là:

A. 5 cm;

B. 4 cm;

C. 6 cm;

D. 11 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AM + MB = AB

Hay 3 + MB = 8

Suy ra MB = 8 – 3 = 5 cm.

Câu 27: Chọn đáp án sai. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

A. IA = IB;

B. IA = IB = \(\frac{{AB}}{2};\)

C. I nằm giữa hai điểm A và B;

D. I A + IB = 2AB.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB = \(\frac{{AB}}{2}\) và  I nằm giữa hai điểm A và B.

Do đó IA + IB = AB.

Đáp án D sai.

Câu 28. Quan sát mặt đồng hồ dưới đây. Số vạch chỉ số trên mặt đồng hồ nằm trong góc tạo bởi kim phút và kim giây là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Quan sát mặt đồng hồ ta thấy có 4 vạch nằm trong góc tạo bởi kim phút và kim giấy là: vạch số 3, vạch số 4, vạch số 5 và vạch số 6.

Câu 29. Điền từ thích hợp và chỗ chấm.

“Đi từ cửa phòng khách rẽ trái theo góc 135° thì đến ….”.

A. Phòng bếp;

B. Cầu thang;

C. Phòng tắm;

D. Phòng ngủ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đi từ cửa phòng khách rẽ trái theo góc 135° thì đến phòng bếp.

Câu 30. Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^o}.\) Hỏi số đo của \(\widehat {xOy}\) bằng mấy phần số đo của góc bẹt?

A. \(\frac{1}{4}\);                    

B. \(\frac{2}{3}\);                              

C. \(\frac{3}{4}\);                    

D. \(\frac{1}{3}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Góc bẹt là góc có số đo bằng 180°, do đó tỉ số số đo góc giữa góc xOy và góc bẹt là: \(\frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3}\).

Vậy số đo của \(\widehat {xOy}\) bằng \(\frac{1}{3}\) số đo của góc bẹt.

Câu 31. Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu?

A. Điểm trung bình cuối năm của mỗi môn học;

B. Xếp loại thi đua khen thưởng của học sinh cuối năm;

C. Số học sinh thích ăn gà rán;

D. Số học sinh thích xem phim.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xếp loại thi đua khen thường của học sinh cuối năm không phải là số liệu.

Câu 32. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại theo bảng sau:

Nhóm này có bao nhiêu học sinh?

A. 28;

B. 11;

C. 10;

D. Một số khác.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Nhóm này có số học sinh là: 2 + 4 + 3 + 2 = 11 (học sinh).

Câu 33. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 6B sử dụng phương tiện khác nhau để đến trường.

Từ biểu đồ trên, em hãy cho biết: lớp 6B có bao nhiêu học sinh?

A. 36;

B. 18;

C. 14;

D. 42.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trên biểu đồ tranh, mỗi biểu tượng  xuất hiện 14 lần do đó số học sinh của lớp 6B là:

14.3 = 42 (học sinh).

Câu 34. Sử dụng biểu đồ tranh ở Câu 33, tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác.

A. 4;

B. 1;

C. \(\frac{9}{4}\);

D. \(\frac{9}{5}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tổng số học sinh đi bộ và đi xe đạp là: (4 + 5).3 = 27 (học sinh).

Tổng sổ học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là: (4 + 1).3 = 15 (học sinh).

Tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là:

\(\frac{{27}}{{15}} = \frac{9}{5}\).

Vậy tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là \(\frac{9}{5}.\)

Câu 35. Kết quả bài kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 6A được cho dưới dạng biểu đồ dưới đây, biết tất cả học sinh của lớp đều làm bài kiểm tra. Quan sát biểu đồ và cho biêys số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

A. 35 học sinh;

B. 40 học sinh;

C. 42 học sinh;

D. 45 học sinh.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Theo biểu đồ trên ta có bảng số liệu sau:

Tất cả học sinh trong lớp đều làm bài kiểm tra nên ta có số hoc sinh lớp 6A là:

2 + 2 + 3 + 4 + 14 + 9 + 6 = 40 (học sinh).

Câu 36. Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu).

Môn thể thao nào có ít học sinh nam thích chơi nhất?

A. Bóng đá;

B. Cầu lông;

C. Cờ vua;

D. Đá cầu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có ít học sinh nam thích chơi nhất là cờ vua.

Câu 37. Kết quả có thể là:

A. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra, hoặc không thể xảy ra;

B. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra;

C. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm chắc chắn xảy ra;

D. Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm không thể xảy ra.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Kết quả có thể là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra.

Câu 38. Khi tung hai đồng xu khác nhau. Có mấy kết quả có thể xảy ra?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tất cả kết quả có thể xảy ra khi tung 2 đồng xu là:

+) mặt sấp – mặt sấp;

+) mặt ngửa – mặt ngửa;

+) mặt sấp – mặt ngửa;

+) mặt ngửa – mặt sấp.

Vậy có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra.

Câu 39. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ:

A. 0 đến 1;

B. 1 đến 10;

C. 0 đến 10;

D. 0 đến 100.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Khi thực hiện thí nghiệm hoặc trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra của một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1.

Câu 40. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ bắn trúng tấm bia là:

A. \(\frac{{10}}{{19}}\);

B. \(\frac{{10}}{{19}};\)

C. \(\frac{9}{{10}};\)

D. \(\frac{9}{{19}}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần thực hiện hoạt động bắn mũi tên vào tấm bia là 20, số lần bắn trúng tấm bia là 18 lần.

Xác suất thực nghiệm bắn trúng bia là: \(\frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}.\)