Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án năm 2024 - 2025 - Chân trời sáng tạo - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

b) \(8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)\);

c) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

d) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

Bài 2. Tìm x biết:

a) \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}\)

b) \(\left( {4,5 - 2x} \right).\frac{{11}}{7} = \frac{{11}}{{14}}\)

c) \[80\%  + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

d) \(\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) =  - 1\)

Bài 3. Bạn An làm một số bài toán trong ba ngày, ngày đầu bạn làm được \(\frac{2}{3}\) tổng số bài, ngày thứ hai bạn làm được \(20\% \) tổng số bài, ngày thứ ba bạn làm nốt \(2\) bài. Hỏi trong ba ngày bạn An làm được bao nhiêu bài toán?

Bài 4. Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	17	18	15	14	16	20

 

a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt nào xuất hiện nhiều nhất? Mặt nào xuất hiện ít nhất?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện  gieo được mặt có chấm chẵn?

Bài 5.

1. Hình nào trong các hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?

2.

a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Góc xOy là góc nhọn, góc vuông hay góc tù?

b) Trên Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM.

Bài 6. Tìm số tự nhiên n để phân số \(B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất.

 

Đáp án Đề số 01

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

b) \(8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)\);

c) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

d) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

Hướng dẫn giải:

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

= 67 : 5 + 21,2 : 2

= 13,4 – 10,6

= 2,8

b) \(8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)\);

\( = 8\frac{2}{7} - 3\frac{4}{9} - 4\frac{2}{7}\)

\( = \left( {8\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}} \right) - 3\frac{4}{9}\)

\( = \left[ {\left( {8 + \frac{2}{7}} \right) - \left( {4 + \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)\)

\( = \left[ {\left( {8 - 4} \right) + \left( {\frac{2}{7} - \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)\)

 \( = 4 - 3 - \frac{4}{9}\)

\( = 1 - \frac{4}{9}\)

\( = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}\)

\( = \frac{5}{9}\)

c) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

\( = \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{{ - 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = \frac{{13}}{{13}} + \frac{{ - 41}}{{41}} + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 0 + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7}\).

d) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

\( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{{75}}{{100}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{{25}}{{100}}} \right)\)

\[ = \frac{{4.7}}{{3.5}}.\frac{{3.25}}{{4.25}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{1}{4}} \right)\]

\( = \frac{7}{5} - \frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{84}}{{60}} - \frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}\)

\( = \frac{{37}}{{60}}\)

Bài 2. Tìm x biết:

a) \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}\)

b) \(\left( {4,5 - 2x} \right).\frac{{11}}{7} = \frac{{11}}{{14}}\)

c) \[80\%  + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

d) \(\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) =  - 1\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{1}{7} + \frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{2}{{14}} + \frac{7}{{14}}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{9}{{14}}\)

\(x = \frac{9}{{14}}:\frac{3}{5}\)

\(x = \frac{9}{{14}}.\frac{5}{3}\)

\(x = \frac{{15}}{{14}}\)

Vậy \(x = \frac{{15}}{{14}}\).

b) \(\left( {4,5 - 2x} \right).\frac{{11}}{7} = \frac{{11}}{{14}}\)

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}:\frac{{11}}{7}\]

\(\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}.\frac{7}{{11}}\)

\(\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{2}\)

\(2x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}\)

\(2x = \frac{8}{2}\)

2x = 4

x = 2.

Vậy x = 2.

c) \[80\%  + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

\(\frac{{80}}{{100}} + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}\)

\[\frac{4}{5} + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{5}{{30}} - \frac{{24}}{{30}}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{{ - 19}}{{30}}\]       

\[x = \frac{7}{6}:\frac{{ - 19}}{{30}}\]

\(x = \frac{7}{6}.\frac{{30}}{{ - 19}}\)

\[x = \frac{{ - 35}}{{19}}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 35}}{{19}}\].

d) \(\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) =  - 1\)

\(4\frac{1}{2} + 3x = \frac{3}{4} - \left( { - 1} \right)\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + 1\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{9}{2} - \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{{18}}{4} - \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{{11}}{4}\)

\(x = \frac{{11}}{4}:3\)

\(x = \frac{{11}}{4}.\frac{1}{3}\)

\(x = \frac{{11}}{{12}}\)

Vậy \(x = \frac{{11}}{{12}}\).\(\)

Bài 3. Bạn An làm một số bài toán trong ba ngày, ngày đầu bạn làm được \(\frac{2}{3}\) tổng số bài, ngày thứ hai bạn làm được \(20\% \) tổng số bài, ngày thứ ba bạn làm nốt \(2\) bài. Hỏi trong ba ngày bạn An làm được bao nhiêu bài toán?

Hướng dẫn giải:

Ngày thứ nhất bạn An làm được \(\frac{2}{3}\) tổng số bài.

Ngày thứ hai bạn An làm được \(20\% \) tổng số bài, hay số bài làm được là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\) tổng số bài.

Vậy sau ngày thứ nhất và ngày thứ hai An làm được: \(\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{{13}}{{15}}\) tổng số bài.

Vậy ngày thứ ba còn \(1 - \frac{{13}}{{15}} = \frac{2}{{15}}\) tổng số bài.

Ngày thứ ba bạn An làm nốt \(2\) bài nên ta có số bài làm trong ba ngày là:

\(2:\frac{2}{{15}} = 15\) bài.

Vậy tổng số bài bạn An làm là 15 bài.

Bài 4. Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	17	18	15	14	16	20

 

a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt nào xuất hiện nhiều nhất? Mặt nào xuất hiện ít nhất?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện  gieo được mặt có chấm chẵn?

Hướng dẫn giải:

a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt 6 chấm xuất hiện nhiều nhất và mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất.

b) Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là: 18 + 14 + 20 = 52 (lần).

Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện  gieo được mặt có chấm chẵn là: \(\frac{{52}}{{100}} = 0,52.\)

Vậy xác suất của thực nghiệm của các sự kiện  gieo được mặt có chấm chẵn là: 0,52.

Bài 5.

1. Hình nào trong các hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?

2.

a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Góc xOy là góc nhọn, góc vuông hay góc tù?

b) Trên Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM.

Hướng dẫn giải

1. Trong các hình trên thì Hình 1 là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

2.

a) Góc xOy có số đo bằng 55° mà 55° < 90°

Do đó góc xOy là góc nhọn.

b) Trên \[{\rm{Ox}}\] lấy hai điểm A, B: OA = 2 cm, OB = 6 cm (OA < OB) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OA + AB = OB.

Suy ra AB = OB – OA

Hay AB = 6 – 2 = 4 cm.

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OB nên \(AM = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) cm.

Bài 6. Tìm số tự nhiên n để phân số \(B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \[B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}} = \frac{{2,5\left( {4n - 10} \right) + 22}}{{4n - 10}}\]

\[ = \frac{{2,5\left( {4n - 10} \right)}}{{4n - 10}} + \frac{{22}}{{4n - 10}} = 2,5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}\]

Vì n là số tự nhiên nên \[B = 2,5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt giá trị lớn nhất khi \[\frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt đạt giá trị lớn nhất.

Mà \[\frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay \(n = \frac{{11}}{4}\) (loại)

+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)

Khi đó \(B = 2,5 + \frac{{22}}{2} = 13,5\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3.

Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án năm 2024 - 2025 - Chân trời sáng tạo - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1. Các cặp phân số bằng nhau là:

A. \(\frac{{ - 6}}{7}\)  và \(\frac{{ - 7}}{6}\);

B. \(\frac{{ - 3}}{5}\)  và \(\frac{9}{{45}}\);

C. \(\frac{2}{3}\)  và \(\frac{{ - 12}}{{18}}\);

D. \(\frac{{ - 1}}{4}\)  và \(\frac{{ - 11}}{{44}}\).

Câu 2. Phân số nào là phân số thập phân:

A. \(\frac{7}{{100}};\)

B. \(\frac{{100}}{7};\)

C. \[\frac{{ - 15}}{{10,5}};\]

D. \(\frac{3}{2}.\) 

Câu 3. Phân số nhỏ nhất trong các phân số \(\frac{3}{{ - 8}};\frac{{ - 5}}{8};\frac{{ - 1}}{8};\frac{7}{{ - 8}}\) là:

A. \(\frac{3}{{ - 8}};\)

B. \(\frac{{ - 5}}{8};\)

C. \(\frac{{ - 1}}{8};\)

D. \(\frac{7}{{ - 8}}.\)

Câu 4. Cho \(\frac{{12}}{x} = \frac{{ - 2}}{3}\). Số x thích hợp là:

A. 18;

B. – 18;

C. 4;

D. – 4.

Câu 5. Giá trị của x trong phép tính 3.x + 25%.x = 0,75 là:  

A. \(\frac{3}{{13}};\)

B. \(\frac{7}{{13}};\)

C. 3;

D. 7.\(\)

Câu 6. Lớp 6A có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Số học sinh giỏi là:

A. 9;

B. 4;

C. 6;

D. 11.

Câu 7. Tại một cửa hàng, một chú gấu bông có giá 300 000 đồng. Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực hiện giảm giá 45% các mặt hàng. Hỏi giá bán của chú gấu bông sau khi đã giảm là bao nhiêu?

A. 135 000 đồng;                                                

B. 235 000 đồng;

C. 155 000 đồng;                  

D. 165 000 đồng.

Câu 8. Viết hỗn số \(2\frac{8}{7}\) dưới dạng số thập phân (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 3,1;

B. 3,14;

C. 3,15;

D. 3,2.

Câu 9. Diện tích đất trồng trọt của một xã là khoảng 81,5 ha. Vụ hè thu năm nay, xã này dự định dùng \(\frac{5}{7}\) diện tích này để trồng lúa. Tính diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã (làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ ba):

A. 58,214 ha;

B. 58,210 ha;

C. 58,215 ha;

D. 58,220 ha.

Câu 10: Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:

A. 8 000 000 đồng;

B. 8 320 000 đồng;

C. 7 680 000 đồng;

D. 2 400 000 đồng.

Câu 11. Trong chương trình khuyến mại giảm giá 20%, hộp sữa bột có giá là 840 000 đồng. Như vậy khi mua một hộp sữa với giá niêm yết người mua cần phải trả số tiền là:

A. 168 000 đồng;

B. 672 000 đồng;

C. 4 200 000 đồng;\(\quad \)

D. 1 050 000 đồng.

Câu 12. Tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg là:

A. 60%;

B. 600%;

C. 6%;

D. 0,6%.

Câu 13. Kết quả của phép tính (–14,3) : (–2,5) là:

A. –57,2;

B. –5,72;

C. 5,72 .

D. 57,2 .

Câu 14. Giá trị của x thoả mãn \(2\frac{2}{3}:x = 2\frac{1}{{12}}:( - 0,06)\) là :

A. 0,0786;

B. 0,786;

C. –0,768;

D. –0,0768.

Câu 15. Kết quả của phép tính (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8) là:

A. –152;

B. –125;

C. 152;

D. 125.

Câu 16. Tính hợp lí biểu thức \(\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}\) được kết quả là:

A. \(\frac{2}{{11}}\);

B. \(\frac{{ - 9}}{{11}}\);

C. – 1;

D. 1.

Câu 17. Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\) là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Câu 18. So sánh \(a = \frac{{2525}}{{2626}}\) với \(b = \frac{{20212021}}{{20222022}}\)

A. a > b;

B. a ≥ b;

C. a < b;

D. a = b.

Câu 19. Biết tỉ số phần trăm của nước trong dưa chuột là 92,8%. Lượng nước trong 10 kg dưa chuột là:

A. 12,88 kg;

B. 9,28 kg;

C. 10,76 kg;

D. 3,8 kg.

Câu 20. Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng (mỗi hình là một từ)?

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Câu 21. Trong các hình sau, điểm O là tâm đối xứng của hình nào?

A. Hình a, b, c;

B. Hình a, b;

C. Hình c, d;

D. Hình a, c.

Câu 22. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Chữ cái in hoa I có một tâm đối xứng;

B. Tam giác đều có một tâm đối xứng;

C. Đường tròn có tâm là tâm đối xứng;

D. Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng.

Câu 23. Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 24. Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 25. Cho AB = 2 cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED. Khi đó độ dài của đoạn thẳng ED là:

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Câu 26. Cho tam giác BDN, trên cạnh BN lấy điểm M khác hai điểm B và N. Các góc nhận tia DB làm cạnh là:

A. \(\widehat {BMD};\widehat {BDN}\);

B. \(\widehat {BDM};\widehat {BDN}\);

C. \(\widehat {DBM};\widehat {BDN}\);

D. \(\widehat {BDM};\widehat {DBN}\).

Câu 27. Biết khi hai kim đồng hồ chỉ vào hai số liên tiếp nhau thì góc giữa hai kim đồng hồ là 30°. Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 7 giờ là:

A. 30°;

B. 70°;

C. 150°;

D. 180°.

Câu 28. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?

A. Hình Quốc huy Việt Nam;

B. Hình Huy hiệu Đội TNTP HCM;

C. Hình Huy hiệu Đoàn TNCS HCM;

D. Hình lá cờ Tổ quốc Việt Nam.

Câu 29. Đường thẳng a chứa những điểm nào?

A. M và N;

B. M và S;

C. N và S;

D. M, N và S.

Câu 30. Khẳng định đúng là

A. Góc có số đo 120° là góc vuông;

B. Góc có số đo 80° là góc tù;

C. Góc có số đo 100° là góc nhọn;

D. Góc có số đo 140° là góc tù.

Câu 31. Có bao nhiêu biển báo giao thông dưới đây có tâm đối xứng?

A. 1 biển báo;

B. 2 biển báo;

C. 3 biển báo;

D. 4 biển báo.

Câu 32. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

B. Một sự kiện có thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

C. Một sự kiện đồng thời có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong phép thử nghiệm đó.

D. Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

Câu 33. Cuối tuần, Tuấn được bố mẹ cho phép đến nhà Khang chơi nhưng con đường Tuấn thường đi đang sửa chữa nên Tuấn phải đi đường khác. Giữa đường có 4 ngã rẽ, nhưng chỉ có một ngã dẫn đến nhà Khang, Tuấn không nhớ cần rẽ ngã nào. Có mấy kết quả có thể khi Tuấn chọn ngã rẽ? Liệt kê.

A. 2 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang.

B. 3 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang, đi xa hơn để đến nhà Khang.

C. 4 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang, đi xa hơn để đến nhà Khang, bị lạc đường.

D. Tất cả đều sai.

Câu 34. Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6A được cho bởi bảng sau:

Số học sinh đạt điểm 8, điểm 9 và điểm 10 là:

A. 1;

B. 6;

C. 7;

D. 12.

Câu 35. Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6A được cho bởi bảng sau:

Số học sinh đạt điểm dưới 5 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 11.

Câu 36. Gieo một con xúc xắc, sự kiện “số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là bao nhiêu? Chọn câu sai:

A. 2;

B. 2; 5;

C. 1; 4; 6;

D. 2; 3; 5.

Câu 37. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ:

A. 0 đến 1;

B. 1 đến 10;

C. 0 đến 10;

D. 0 đến 100.

Câu 38. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 6 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là:

A. \(\frac{3}{{10}}\);

B. \(\frac{3}{{20}}\);

C. \(\frac{6}{{20}}\);

D. \(\frac{6}{{23}}\).

Câu 39. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:

Xác suất thực nghiệm để xạ thủ bắn được 10 điểm là:

A. \(\frac{1}{4}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{10}}{{20}}\);

D. \(\frac{7}{{20}}\).

Câu 40. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 80 lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	12	15	14	18	10	11

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chấm là số lẻ là:

A. \(\frac{{11}}{{80}}\);

B. \(\frac{9}{{40}}\);

C. \(\frac{{11}}{{20}}\);

D. \(\frac{9}{{20}}\).

 

Đáp án Đề số 02

Câu 1. Các cặp phân số bằng nhau là:

A. \(\frac{{ - 6}}{7}\)  và \(\frac{{ - 7}}{6}\);

B. \(\frac{{ - 3}}{5}\)  và \(\frac{9}{{45}}\);

C. \(\frac{2}{3}\)  và \(\frac{{ - 12}}{{18}}\);

D. \(\frac{{ - 1}}{4}\)  và \(\frac{{ - 11}}{{44}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{ - 11}}{{44}} = \frac{{\left( { - 11} \right):11}}{{44:11}} = \frac{{ - 1}}{4}\).

Câu 2. Phân số nào là phân số thập phân:

A. \(\frac{7}{{100}};\)

B. \(\frac{{100}}{7};\)

C. \[\frac{{ - 15}}{{10,5}};\]

D. \(\frac{3}{2}.\) 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phân số thập phân là \(\frac{7}{{100}}.\)

Câu 3. Phân số nhỏ nhất trong các phân số \(\frac{3}{{ - 8}};\frac{{ - 5}}{8};\frac{{ - 1}}{8};\frac{7}{{ - 8}}\) là:

A. \(\frac{3}{{ - 8}};\)

B. \(\frac{{ - 5}}{8};\)

C. \(\frac{{ - 1}}{8};\)

D. \(\frac{7}{{ - 8}}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{3}{{ - 8}} = \frac{{ - 3}}{8};\frac{7}{{ - 8}} = \frac{{ - 7}}{8}\).

Do đó \(\frac{{ - 7}}{8} < \frac{{ - 5}}{8} < \frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 1}}{8}.\)

Vậy phân số nhỏ nhất là \(\frac{7}{{ - 8}}.\)

Câu 4. Cho \(\frac{{12}}{x} = \frac{{ - 2}}{3}\). Số x thích hợp là:

A. 18;

B. – 18;

C. 4;

D. – 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Có \(\frac{{12}}{x} = \frac{{ - 2}}{3}\) nên (– 2).x = 12.3

Suy ra \(x = \frac{{12.3}}{{ - 2}}\)

x = – 18.

Vậy x = – 18.

Câu 5. Giá trị của x trong phép tính 3.x + 25%.x = 0,75 là:  

A. \(\frac{3}{{13}};\)

B. \(\frac{7}{{13}};\)

C. 3;

D. 7.\(\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì: 3.x + 25%.x = 0,75

\(3x + \frac{{25}}{{100}}x = \frac{{75}}{{100}}\)

\(x.\left( {3 + \frac{{25}}{{100}}} \right) = \frac{3}{4}\)

\(x.\left( {3 + \frac{1}{4}} \right) = \frac{3}{4}\)

\(x\left( {\frac{{12}}{4} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{3}{4}\)

\(x.\frac{{13}}{4} = \frac{3}{4}\)

\(x = \frac{3}{4}:\frac{{13}}{4}\)

\(x = \frac{3}{4}.\frac{4}{{13}}\)

\(x = \frac{3}{{13}}\)

Vậy \(x = \frac{3}{{13}}.\)

Câu 6. Lớp 6A có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Số học sinh giỏi là:

A. 9;

B. 4;

C. 6;

D. 11.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(36.25\%  = 36.\frac{1}{4} = 9\) (học sinh).

Câu 7. Tại một cửa hàng, một chú gấu bông có giá 300 000 đồng. Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực hiện giảm giá 45% các mặt hàng. Hỏi giá bán của chú gấu bông sau khi đã giảm là bao nhiêu?

A. 135 000 đồng;                                                

B. 235 000 đồng;

C. 155 000 đồng;                  

D. 165 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số tiền được giảm khi mua chú gấu bông là: 300 000 . 45% = 135 000 (đồng).

Số tiền phải trả khi mua chú gấu bông là: 300 000 – 135 000 = 165 000 (đồng).

Câu 8. Viết hỗn số \(2\frac{8}{7}\) dưới dạng số thập phân (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 3,1;

B. 3,14;

C. 3,15;

D. 3,2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có \(2\frac{8}{7} = \frac{{2.7 + 8}}{7} = \frac{{22}}{7} = 3,1428...\)

Vì số 3,1428…có chữ số thập phân thứ hai là 4 < 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 3,1.

Câu 9. Diện tích đất trồng trọt của một xã là khoảng 81,5 ha. Vụ hè thu năm nay, xã này dự định dùng \(\frac{5}{7}\) diện tích này để trồng lúa. Tính diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã (làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ ba):

A. 58,214 ha;

B. 58,210 ha;

C. 58,215 ha;

D. 58,220 ha.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã là: \(81,5 \cdot \frac{5}{7} = 58,2142\) (ha)

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả là 58,214 (ha).

Câu 10: Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:

A. 8 000 000 đồng;

B. 8 320 000 đồng;

C. 7 680 000 đồng;

D. 2 400 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì số tiền lãi bằng \(\frac{1}{{25}}\) số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiệm là:

\(320\;000:\frac{1}{{25}} = 8\;000\;000\)(đồng)

Tổng số tiền người đó nhận được là:

8 000 000 + 320 000 = 8 320 000 (đồng)

Câu 11. Trong chương trình khuyến mại giảm giá 20%, hộp sữa bột có giá là 840 000 đồng. Như vậy khi mua một hộp sữa với giá niêm yết người mua cần phải trả số tiền là:

A. 168 000 đồng;

B. 672 000 đồng;

C. 4 200 000 đồng;\(\quad \)

D. 1 050 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Khi giảm 20% thì giá của hộp sữa là 840 000 đồng nên người mua đã phải trả 80% giá niêm yết của hộp sữa.

Vậy giá niêm yết của hộp sữa là: 840 000 : 80% = 1 050 000 (đồng).

Vậy giá niêm yết của hộp sữa là: 1 050 000 (đồng).

Câu 12. Tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg là:

A. 60%;

B. 600%;

C. 6%;

D. 0,6%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì 0,3 tạ = 30 kg nên tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg là: \(\frac{{30}}{{50}}.100\%  = 60\% \).

Vậy tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg là 60%. 

Câu 13. Kết quả của phép tính (–14,3) : (–2,5) là:

A. –57,2;

B. –5,72;

C. 5,72 .

D. 57,2 .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

(–14,3) : (–2,5) = 5,72.

Câu 14. Giá trị của x thoả mãn \(2\frac{2}{3}:x = 2\frac{1}{{12}}:( - 0,06)\) là :

A. 0,0786;

B. 0,786;

C. –0,768;

D. –0,0768.

Huớng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

\(2\frac{2}{3}:x = 2\frac{1}{{12}}:( - 0,06)\)

\(\frac{8}{3}:x = \frac{{25}}{{12}}:\frac{{ - 6}}{{100}}\)

\[\frac{8}{3}:x = \frac{{25}}{{12}}.\frac{{100}}{{ - 6}}\]

\[\frac{8}{3}:x = \frac{{25.4.25}}{{3.4.\left( { - 6} \right)}}\]

\(\frac{8}{3}:x = \frac{{625}}{{ - 18}}\)

\(x = \frac{8}{3}:\frac{{625}}{{ - 18}}\)

\(x = \frac{8}{3}.\frac{{ - 18}}{{625}}\)

\(x = \frac{8}{3}.\frac{{ - 3.6}}{{625}}\)

\(x = \frac{{ - 48}}{{625}}\)

x = –0,0768.

Vậy x = –0,0768.

Câu 15. Kết quả của phép tính (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8) là:

A. –152;

B. –125;

C. 152;

D. 125.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

(–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8)

= [60 + (– 4,44 –  5,56)] : 0,4

= [60 + (–10)] : 0,4

= 50 : 0,4

= 125.

Câu 16. Tính hợp lí biểu thức \(\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}\) được kết quả là:

A. \(\frac{2}{{11}}\);

B. \(\frac{{ - 9}}{{11}}\);

C. – 1;

D. 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}\)

\( = \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}} \right)\)

\( = \frac{0}{{11}} + \frac{{ - 8}}{8}\)

= – 1.

Câu 17. Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\) là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta thấy:

\(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{{11}}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} + \frac{5}{7} = 0\)

Câu 18. So sánh \(a = \frac{{2525}}{{2626}}\) với \(b = \frac{{20212021}}{{20222022}}\)

A. a > b;

B. a ≥ b;

C. a < b;

D. a = b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Ta có: \(a = \frac{{2525}}{{2626}} = \frac{{25.101}}{{26.101}} = \frac{{25}}{{26}}\)

Suy ra \(1 - a = 1 - \frac{{25}}{{26}} = \frac{1}{{26}}\);

Ta có: \[b = \frac{{20212021}}{{20222022}} = \frac{{2021.10001}}{{2022.10001}} = \frac{{2021}}{{2022}}\]

Suy ra \[1 - b = 1 - \frac{{2021}}{{2022}} = \frac{1}{{2022}}\]

Vì 26 < 2022 nên \(\frac{1}{{26}} > \frac{1}{{2022}}\) hay 1 – a > 1 – b

Do đó a < b.

Câu 19. Biết tỉ số phần trăm của nước trong dưa chuột là 92,8%. Lượng nước trong 10 kg dưa chuột là:

A. 12,88 kg;

B. 9,28 kg;

C. 10,76 kg;

D. 3,8 kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có lượng nước có trong 10 kg dưa chuột là:

10. 92,8% = 9,28 kg.

Câu 20. Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng (mỗi hình là một từ)?

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trừ hình 4 ra, các hình còn lại đều có trục đối xứng.

Câu 21. Trong các hình sau, điểm O là tâm đối xứng của hình nào?

A. Hình a, b, c;

B. Hình a, b;

C. Hình c, d;

D. Hình a, c.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trong các hình trên, Hình a và c có tâm đối xứng là điểm O.

Câu 22. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Chữ cái in hoa I có một tâm đối xứng;

B. Tam giác đều có một tâm đối xứng;

C. Đường tròn có tâm là tâm đối xứng;

D. Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tam giác đều không có tâm đối xứng.

Câu 23. Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Dựa vào hình vẽ, ta thấy có các cặp đường thẳng song song và KM và QO, KQ và MO; KT và SO; KS và TO.

Vậy có tất cả 4 cặp đường thẳng song song.

Câu 24. Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Có 6 đoạn thẳng là OA; OB; OC; OD; AB; CD.

Câu 25. Cho AB = 2 cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED. Khi đó độ dài của đoạn thẳng ED là:

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì D là trung điểm của AB nên \(AD = DB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.2 = 1\) cm.

B là trung điểm của ED nên \(EB = DB = \frac{1}{2}ED\)

Suy ra ED = 2.DB.

Do đó ED = 2.DB = 2.1 = 2 cm.

Câu 26. Cho tam giác BDN, trên cạnh BN lấy điểm M khác hai điểm B và N. Các góc nhận tia DB làm cạnh là:

A. \(\widehat {BMD};\widehat {BDN}\);

B. \(\widehat {BDM};\widehat {BDN}\);

C. \(\widehat {DBM};\widehat {BDN}\);

D. \(\widehat {BDM};\widehat {DBN}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các góc nhận tia DB làm cạnh là: \(\widehat {BDM};\widehat {BDN}\).

Câu 27. Biết khi hai kim đồng hồ chỉ vào hai số liên tiếp nhau thì góc giữa hai kim đồng hồ là 30°. Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 7 giờ là:

A. 30°;

B. 70°;

C. 150°;

D. 180°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tại thời điểm 7 giờ, góc giữa kim phút và kim giờ là (12 – 7).30° = 150°.

Câu 28. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?

A. Hình Quốc huy Việt Nam;

B. Hình Huy hiệu Đội TNTP HCM;

C. Hình Huy hiệu Đoàn TNCS HCM;

D. Hình lá cờ Tổ quốc Việt Nam.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hình Huy hiệu Đoàn TNCS HCM là hình không có trục đối xứng.

Câu 29. Đường thẳng a chứa những điểm nào?

A. M và N;

B. M và S;

C. N và S;

D. M, N và S.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng a chứa các điểm M và S.

Câu 30. Khẳng định đúng là

A. Góc có số đo 120° là góc vuông;

B. Góc có số đo 80° là góc tù;

C. Góc có số đo 100° là góc nhọn;

D. Góc có số đo 140° là góc tù.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Góc có số đo 140° > 90° là góc tù.

Câu 31. Có bao nhiêu biển báo giao thông dưới đây có tâm đối xứng?

A. 1 biển báo;

B. 2 biển báo;

C. 3 biển báo;

D. 4 biển báo.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hình d không có tâm đối xứng. Do đó có 3 biển báo có tâm đối xứng.

Câu 32. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

B. Một sự kiện có thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

C. Một sự kiện đồng thời có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong phép thử nghiệm đó.

D. Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Khi thực hiện phép thử nghiệm thì một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra tùy thuộc vào kết quả của phép thử nghiệm đó.

Câu 33. Cuối tuần, Tuấn được bố mẹ cho phép đến nhà Khang chơi nhưng con đường Tuấn thường đi đang sửa chữa nên Tuấn phải đi đường khác. Giữa đường có 4 ngã rẽ, nhưng chỉ có một ngã dẫn đến nhà Khang, Tuấn không nhớ cần rẽ ngã nào. Có mấy kết quả có thể khi Tuấn chọn ngã rẽ? Liệt kê.

A. 2 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang.

B. 3 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang, đi xa hơn để đến nhà Khang.

C. 4 kết quả: đến được nhà Khang, không đến được nhà Khang, đi xa hơn để đến nhà Khang, bị lạc đường.

D. Tất cả đều sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì trong 4 ngã rẽ, chỉ có 1 ngã rẽ dẫn đến nhà Khang, 3 ngã rẽ còn lại đều không đến được nhà Khang nên chỉ có 2 kết quả có thể là: đến được nhà Khang và không đến được nhà Khang.

Câu 34. Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6A được cho bởi bảng sau:

Số học sinh đạt điểm 8, điểm 9 và điểm 10 là:

A. 1;

B. 6;

C. 7;

D. 12.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số học sinh đạt điểm 8, điểm 9 và điểm 10 là: 5 + 6 +1 = 12 (học sinh).

Câu 35. Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6A được cho bởi bảng sau:

Số học sinh đạt điểm dưới 5 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 11.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Số học sinh đạt điểm dưới 5 là: 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 3 (học sinh).

Câu 36. Gieo một con xúc xắc, sự kiện “số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là bao nhiêu? Chọn câu sai:

A. 2;

B. 2; 5;

C. 1; 4; 6;

D. 2; 3; 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Sự kiện “số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra tức là xuất hiện một trong các số 2; 3; 5.

Câu 37. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ:

A. 0 đến 1;

B. 1 đến 10;

C. 0 đến 10;

D. 0 đến 100.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Khi thực hiện phép thực nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra của một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1.

Câu 38. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 6 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là:

A. \(\frac{3}{{10}}\);

B. \(\frac{3}{{20}}\);

C. \(\frac{6}{{20}}\);

D. \(\frac{6}{{23}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần thực hiện hoạt động gieo xúc xắc là 20, số lần mặt 6 chấm xuất hiện là 3 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: \(\frac{3}{{20}}\).

Câu 39. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:

Xác suất thực nghiệm để xạ thủ bắn được 10 điểm là:

A. \(\frac{1}{4}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{10}}{{20}}\);

D. \(\frac{7}{{20}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tổng số lần xạ thủ bắn mũi tên vào bia là 20, số lần xạ thủ bắn được 10 điểm là 5 lần.

Xác suất thực nghiệm để xạ thủ bắn được 10 điểm là: \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

Câu 40. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 80 lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	12	15	14	18	10	11

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chấm là số lẻ là:

A. \(\frac{{11}}{{80}}\);

B. \(\frac{9}{{40}}\);

C. \(\frac{{11}}{{20}}\);

D. \(\frac{9}{{20}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Các mặt có số chấm là số lẻ của con xúc xắc là mặt 1 chấm, mặt 3 chấm và mặt 5 chấm.

Tổng số lần thực hiện gieo con xúc xắc 6 mặt là:

12 + 15 + 14 + 18 + 10 + 11 = 80 (lần)

Số lần xuất hiện mặt 1 chấm, 3 chấm, 5 chấm là: 12 +14 +10 = 36 (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được các mặt chấm là số lẻ là: \(\frac{{36}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được các mặt chấm là số lẻ là: \(\frac{{36}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)

 

Top 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án năm 2024 - 2025 - Chân trời sáng tạo - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1. Số đối của phân số \(\frac{4}{5}\) là:

A. \(\frac{{ - 4}}{5};\)

B. \(\frac{4}{5};\)

C. \(\frac{5}{4};\)

D. \(\frac{{ - 5}}{4}.\)

Câu 2. Biết \[\frac{1}{3}\] quả dưa hấu nặng \(0,8{\rm{ kg}}\).Quả dưa hấu đó nặng là:

A. 3 kg;                                

B. 3,2 kg;                              

C. 2,4 kg;                              

D. 4,2 kg.

Câu 3. Tổng của hai phân số \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\) bằng:

A. \(\frac{5}{{10}}\) ;    

B. \(\frac{5}{{20}}\);               

C. \(\frac{1}{{15}}\);               

D. \[\frac{{ - 1}}{{15}}.\]

Câu 4.  Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ bắn trúng tấm bia là:

A. \(\frac{{10}}{{19}}\);

B. \(\frac{{10}}{{19}};\)

C. \(\frac{9}{{10}};\)

D. \(\frac{9}{{19}}.\)

Câu 5. Trong hộp có bốn viên bi, trong đó có một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 6. Hình nào sau đây có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?

A. Hình 1 và Hình 2;             

B. Hình 1 và Hình 3;             

C. Hình 2 và Hình 3;             

D. Hình 1, Hình 2, Hình 3.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Góc nhọn là góc có số đo bằng 180°;

B. Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°;

C. Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn 180°;

D. Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 180°.

Câu 8. Trên hình vẽ, điểm B và D nằm khác phía với mấy điểm?

A. 0;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[25\%  - 1\frac{1}{4} + 0,2:\frac{6}{5}\];

b) \[\frac{8}{9} + \frac{1}{9}.\frac{2}{9} + \frac{1}{9}.\frac{7}{9}\];

c) \(\frac{5}{{39}}\,\, \cdot \,\left( {\,7\frac{4}{5}\,\, \cdot \,1\frac{2}{3}\,\, + \,\,8\frac{1}{3}\, \cdot \,7\frac{4}{5}\,} \right)\)

Bài 2. Tìm x biết:

a) \[\frac{{ - 5}}{{12}}:x = \frac{4}{{15}}\];

b) \[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{7}.\frac{1}{6} + \frac{5}{7}.\frac{1}{6}\];

c) 4x – (3 + 5x) = 14.

Bài 3. Lớp \[6A\] có ba loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Trong đó, \[\frac{2}{3}\] số học sinh giỏi là 8 bạn. Số học sinh giỏi bằng 80% số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng \[\frac{7}{9}\] tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp \[6A\]?

Bài 4. Trong một hộp kín có một số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi được lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Minh thực hiện 100 lần và được kết quả sau:

Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Minh lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Bài 5.

Vẽ đoạn thẳng AB = 8 cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3 cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Bài 6. Cho \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\). Chứng minh \(A < \frac{1}{2}\).

 

Đáp án Đề số 03

Câu 1. Số đối của phân số \(\frac{4}{5}\) là:

A. \(\frac{{ - 4}}{5};\)

B. \(\frac{4}{5};\)

C. \(\frac{5}{4};\)

D. \(\frac{{ - 5}}{4}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Số đối của phân số \(\frac{4}{5}\) là \(\frac{{ - 4}}{5}\) vì \(\frac{{ - 4}}{5} + \frac{4}{5} = 0\).

Câu 2. Biết \[\frac{1}{3}\] quả dưa hấu nặng \(0,8{\rm{ kg}}\).Quả dưa hấu đó nặng là:

A. 3 kg;                                

B. 3,2 kg;                              

C. 2,4 kg;                              

D. 4,2 kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Quả dưa hấu đó nặng là \(0,8{\rm{ :}}\frac{{\rm{1}}}{3}{\rm{  =  }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{.}}\frac{3}{{\rm{1}}}{\rm{  =  }}\frac{{{\rm{12}}}}{{\rm{5}}}{\rm{  =  2,4 kg}}\).

Vậy quả dưa hấu đó nặng 2,4 kg.

Câu 3. Tổng của hai phân số \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\) bằng:

A. \(\frac{5}{{10}}\) ;    

B. \(\frac{5}{{20}}\);               

C. \(\frac{1}{{15}}\);               

D. \[\frac{{ - 1}}{{15}}.\]

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì: \(\frac{7}{{15}} + \frac{{ - 2}}{5} = \frac{7}{{15}} + \frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{7 + \left( { - 6} \right)}}{{15}} = \frac{1}{{15}}\)

Vậy tổng của hai phân số \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\) bằng \(\frac{1}{{15}}.\)

Câu 4. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ bắn trúng tấm bia là:

A. \(\frac{{10}}{{19}}\);

B. \(\frac{{10}}{{19}};\)

C. \(\frac{9}{{10}};\)

D. \(\frac{9}{{19}}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần thực hiện hoạt động bắn mũi tên vào tấm bia là 20, số lần bắn trúng tấm bia là 18 lần.

Xác suất thực nghiệm bắn trúng bia là: \(\frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}.\)

Câu 5. Trong hộp có bốn viên bi, trong đó có một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Khi lấy ngẫu nhiên một viên bi, có 4 kết quả có thể xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra, đó là: màu vàng, màu trắng, màu đỏ, màu tím.

Câu 6. Hình nào sau đây có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?

A. Hình 1 và Hình 2;             

B. Hình 1 và Hình 3;             

C. Hình 2 và Hình 3;             

D. Hình 1, Hình 2, Hình 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Quan sát 3 hình trên a thấy cả ba hình đều có trục đối xứng và tâm đối xứng.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Góc nhọn là góc có số đo bằng 180°;

B. Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°;

C. Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn 180°;

D. Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 180°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.

Câu 8. Trên hình vẽ, điểm B và D nằm khác phía với mấy điểm?

A. 0;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Điểm B và D nằm khác phía so với điểm C.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[25\%  - 1\frac{1}{4} + 0,2:\frac{6}{5}\];

b) \[\frac{8}{9} + \frac{1}{9}.\frac{2}{9} + \frac{1}{9}.\frac{7}{9}\];

c) \(\frac{5}{{39}}\,\, \cdot \,\left( {\,7\frac{4}{5}\,\, \cdot \,1\frac{2}{3}\,\, + \,\,8\frac{1}{3}\, \cdot \,7\frac{4}{5}\,} \right)\)

Hướng dẫn giải:

a) \[25\%  - 1\frac{1}{4} + 0,2:\frac{6}{5}\]

\[ = \frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{4} + \frac{1}{5}:\frac{6}{5}\]

\[ = \frac{1}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{5}.\frac{5}{6}\]

\[ = \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}} \right) + \frac{{1.5}}{{5.6}}\]

\[ = \frac{{ - 4}}{4} + \frac{1}{6}\]

\[ =  - 1 + \frac{1}{6}\]

\[ = \frac{{ - 6}}{6} + \frac{1}{6}\]

\[ = \frac{{ - 5}}{6}\]

b) \[\frac{8}{9} + \frac{1}{9}.\frac{2}{9} + \frac{1}{9}.\frac{7}{9}\]

\[ = \frac{8}{9} + \left( {\frac{1}{9}.\frac{2}{9} + \frac{1}{9}.\frac{7}{9}} \right)\]

\[ = \frac{8}{9} + \frac{1}{9}.\left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right)\]

\[ = \frac{8}{9} + \frac{1}{9}.\frac{9}{9}\]

\[ = \frac{8}{9} + \frac{1}{9}.1\]

\( = \frac{8}{9} + \frac{1}{9}\)

\( = \frac{9}{9}\)

= 1.

a) \(\frac{5}{{39}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, \cdot {\mkern 1mu} \,\left( {{\mkern 1mu} 7\frac{4}{5}\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \cdot \,1\frac{2}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,8\frac{1}{3}\,\, \cdot \,\,7\frac{4}{5}{\mkern 1mu} } \right)\)

\( = \,{\mkern 1mu} \frac{5}{{39}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \cdot \,{\mkern 1mu} \left[ {{\mkern 1mu} 7{\mkern 1mu} \frac{4}{5}\,{\mkern 1mu}  \cdot \,{\mkern 1mu} \left( {1\frac{2}{3} + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 8\frac{1}{3}{\mkern 1mu} } \right)} \right]\)

\( = \,{\mkern 1mu} \frac{5}{{39}}{\mkern 1mu} \, \cdot \,\frac{{39}}{5}{\mkern 1mu} \,\left( {1 + \frac{2}{3} + 8 + \frac{1}{3}} \right){\mkern 1mu} \)

\( = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{5.39}}{{39.5}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cdot\,{\mkern 1mu} \,\left( {9 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right){\mkern 1mu} \)

\( = \,1{\mkern 1mu} \cdot\,\left( {9\, + \frac{3}{3}} \right){\mkern 1mu} \)

= 9 + 1

= 10.

Bài 2. Tìm x biết:

a) \[\frac{{ - 5}}{{12}}:x = \frac{4}{{15}}\];

b) \[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{7}.\frac{1}{6} + \frac{5}{7}.\frac{1}{6}\];

c) 4x – (3 + 5x) = 14.

Hướng dẫn giải

a) \[\frac{{ - 5}}{{12}}:x = \frac{4}{{15}}\]

\[x = \frac{{ - 5}}{{12}}:\frac{4}{{15}}\]

\[x = \frac{{ - 5}}{{12}}.\frac{{15}}{4}\]

\(x = \frac{{ - 5.15}}{{12.4}}\)

\(x = \frac{{ - 5.3.5}}{{3.4.4}}\) 

\[x =  - \frac{{25}}{{16}}.\]

Vậy \[x = \frac{{ - 25}}{{16}}\].

b) \[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{7}.\frac{1}{6} + \frac{5}{7}.\frac{1}{6}\]

\[\left( {\frac{3}{4} - \frac{2}{3}} \right)x = \frac{1}{6}.\frac{2}{7} + \frac{1}{6}.\frac{5}{7}\]

\[\left( {\frac{9}{{12}} - \frac{8}{{12}}} \right)x = \frac{1}{6}\left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right)\]

\(\frac{1}{{12}}.x = \frac{1}{6}.\frac{7}{7}\)
\[\frac{1}{{12}}x = \frac{1}{6}\]

\[x = \frac{1}{6}:\frac{1}{{12}}\]

\(x = \frac{1}{6}.\frac{{12}}{1}\)

x = 2.

Vậy x = 2.

c) 4x – (3 + 5x) = 14

4x – 3 – 5x = 14

4x – 5x = 14 + 3

(4 – 5).x = 17

–x = 17

x = –17.

Vậy x = –17.

Bài 3. Lớp \[6A\] có ba loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Trong đó, \[\frac{2}{3}\] số học sinh giỏi là 8 bạn. Số học sinh giỏi bằng 80% số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng \[\frac{7}{9}\] tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp \[6A\]?

Hướng dẫn giải

Số học sinh giỏi của lớp là: \(8:\frac{2}{3} = 12\) (học sinh)

Số học sinh khá của lớp là: 12 : 80% = 15 (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp là: \(\frac{7}{9}.(15 + 12) = 21\) (học sinh)

Số học sinh lớp \[6A\] là: 12 + 15 + 21 = 48 (học sinh).

Bài 4. Trong một hộp kín có một số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi được lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Minh thực hiện 100 lần và được kết quả sau:

Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Minh lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Hướng dẫn giải:

a) Quan sát bảng ta thấy bóng xanh được lấy 25 lần.

Xác suất của thực nghiệm sự kiện lấy được bóng xanh là: \(\frac{{25}}{{100}} = 0,25\)

b) Quan sát bảng ta thấy bóng đỏ được lấy ra 23 lần.

Do đó số lần Minh không lấy ra bóng đỏ là 100 – 23 = 77  (lần).

Xác suất của thực nghiệm sự kiện lấy ra không là màu đỏ là: \(\frac{{77}}{{100}} = 0,77\) 

Bài 5.

Vẽ đoạn thẳng AB = 8 cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3 cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Hướng dẫn giải:

Ta có C là điểm nằm giữa A và B nên AC + BC = AB.

Suy ra BC = AB – AB

Do đó BC = 8 – 3 = 5 cm. \(BC = AB - AC = 7 - 3 = 4cm\).

Vì M là trung điểm BC nên \(BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) cm.

Bài 6. Cho \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\). Chứng minh \(A < \frac{1}{2}\).

Hướng dẫn giải:

 Ta có:

\(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\)

\( = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right)\).

Mặt khác ta có: \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}} = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} = 1 - \frac{1}{2}\)

                         \(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 2}}{{2.3}} = \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)

                          ………………..

                        \(\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}} = \frac{{50 - 49}}{{49.50}} = \frac{{50}}{{49.50}} - \frac{{49}}{{49.50}} = \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)

Do đó  \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)

Suy ra \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{{50}}\)

\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{{49}}{{50}} < \frac{{50}}{{50}} = 1\)

\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\)

Từ đó ta có: \(1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 + 1 = 2\)

\[A = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right) < \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\].

Vậy \(A < \frac{1}{2}.\)