Luyện tập 2 trang 86 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 45, đo rồi sắp xếp ba đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các đoạn thẳng trên Hình 45, ta được:

AB = 1,5 cm;

AC = 2 cm;

BC = 2,5 cm.

Vì 1,5 < 2 < 2,5 nên AB < AC < BC.

Vậy độ dài các đoạn thẳng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: AB; AC; BC.

Bài 6 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy tìm một số hình ảnh về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.

Lời giải:

+) Bập bênh: Điểm tựa của bập bênh chính là trung điểm của thanh ngồi.

Điểm đặt trục M của cân sẽ là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 4: Tia

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 5. Góc

Giải SGK Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 6

Lý thuyết Đoạn thẳng

1. Hai đoạn thẳng bằng nhau

a) Khái niệm đoạn thẳng

Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Chú ý: Đoạn thẳng AB còn được gọi là đoạn thẳng BA.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Trong hình vẽ trên có đoạn thẳng AB gồm hai điểm A và B.

b) Hai đoạn thẳng bằng nhau

Khi đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD thì ta kí hiệu là AB = CD.

Ví dụ 2. Hai đoạn thẳng MN và HK bằng nhau thì ta kí hiệu là MN = HK.

2. Độ dài đoạn thẳng

a) Đo đoạn thẳng

- Để đo đoạn thẳng người ta dùng thước đo độ dài có chia khoảng (đơn vị đo: mm, cm, m,... ).

- Mỗi đoạn thẳng có độ dài là một số dương.

- Hai đoạn thẳng bằng nhau thì có độ dài bằng nhau.

Chú ý: Độ dài của đoạn thẳng AB cũng được gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 3.

Quan sát hình vẽ trên ta thấy độ dài của đoạn thẳng AB bằng 6 cm và kí hiệu là AB = 6 cm hay BA = 6 cm.

Ví dụ 4. Cho đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD bằng nhau. Biết AB = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Hướng dẫn giải

Vì đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD bằng nhau nên AB = CD và độ dài của hai đoạn thẳng bằng nhau.

Mà AB = 3 cm, do đó CD = 3 cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng CD bằng 3 cm.

b) So sánh hai đoạn thẳng

Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB bằng độ dài đoạn thẳng CD thì ta có AB = CD.

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD thì ta có đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD và kí hiệu AB > CD.

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng CD thì ta có đoạn thẳng AB nhỏ hơn đoạn thẳng CD và kí hiệu AB < CD.

Ví dụ 5. Cho các đoạn thẳng MN = 6 cm, PQ = 4 cm, AB = 3 cm và EF = 4 cm.

a) So sánh độ dài đoạn thẳng MN và AB;

b) So sánh độ dài đoạn thẳng PQ và EF;

c) So sánh độ dài đoạn thẳng AB và EF.
Hướng dẫn giải

a) Vì MN = 6 cm, AB = 3 cm

Mà 6 cm > 3 cm nên MN > AB.

Vậy MN > AB.

b) Vì PQ = 4 cm, EF = 4 cm

Mà 4 cm = 4 cm nên PQ = EF.

Vậy PQ = EF.

c) Vì AB = 3 cm và EF = 4 cm.

Mà 3 cm < 4 cm nên AB < EF.

Vậy AB < EF.

3. Trung điểm của đoạn thẳng

a) Khi nào thì một điểm nằm giữa hai điểm?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B (tức là M thuộc đoạn thẳng AB) thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 6. Cho 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ. Biết AC = 5 cm, BC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải

Ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên AB + BC = AC

Suy ra AB = AC – BC

Hay AB = 5 – 3

Do đó AB = 2 cm.

Vậy AB = 2 cm.

b) Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = MB.

Chú ý:

- Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.

- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì độ dài mỗi đoạn thẳng MA và MB đều bẳng một nửa độ dài đoạn thẳng AB.

Ví dụ 7. Cho đoạn thẳng MN = 4 cm. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Điểm O có nằm giữa hai điểm M và N không? Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Hướng dẫn giải

Vì điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN nên điểm O nằm giữa hai điểm M, N và MO = ON = $\frac{1}{2}$.MN

Do đó OM = $\frac{1}{2}.MN=\frac{1}{2}.4=2$ (cm).

Vậy OM = 2 cm.