Bài 2 trang 51 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 6

Bài 2 trang 51 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 6Với giải bài 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát hai thanh sau:

Quan sát hai thanh sau: a) Viết tập hợp ƯC(440, 495). b) Tìm ƯCLN(440, 495)

a) Viết tập hợp ƯC(440, 495).

b) Tìm ƯCLN(440, 495).

Lời giải:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy

+ Các ước của 440 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 20; 22; 40; 44; 55; 88; 110; 220; 440

+ Các ước của 495 là: 1; 3; 5; 9; 11; 15; 33; 45; 55; 99; 165; 495

+ Các ước chung của 440 và 495 là: 1; 5; 11; 55.

Vậy ƯC(440, 495) = {1; 5; 11; 55}.

b) Trong các ước chung của 440 và 495, ta thấy 55 là số lớn nhất.

Vậy ƯCLN(440, 495) = 55.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.

Lời giải:

+ Ta có:

Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Do đó: 126 = 2 . 3 . 3 . 7 = 2 . 3² . 7

150 = 2 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3 . 5²

Các thừa số nguyên tố chung của 126 và 150 là 2 và 3

Số 2 có số mũ nhỏ nhất là 1; số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1.

Do đó: ƯCLN(126, 150) = 2¹ . 3¹ = 2 . 3 = 6

Lại có 6 có các ước là 1; 2; 3; 6.

Ước chung của 126 và 150 là ước của ƯCLN(126, 150) là 1; 2; 3; 6

Hay ƯC(126, 150) =

Vậy ƯCLN(126, 150) = 6; ƯC(126, 150) = .

Bài 2. Rút gọn phân số Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều về phân số tối giản.

Lời giải:

Các phân số được gọi là tối giản khi phân số đó có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy để rút gọn các phân số (chưa phải là phân số tối giản) thì ta đi tìm ƯCLN của tử số và mẫu số, rồi lấy cả tử và mẫu chia cho ƯCLN của cả hai thì ta được phân số tối giản.

Rút gọn phân số Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Ta có:

Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Do đó: 60 = 2² . 3 . 5 và 72 = 2³ . 3²

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

Suy ra ƯCLN(60, 72) = 2² . 3¹ = 4 . 3 = 12

Vậy Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bài 3. Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680 cm và chiều rộng là 480 cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch đó có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi độ dài của viên gạch hình vuông là x Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều .