Luyện tập 3 trang 49 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 6

Với giải luyện tập 3 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Luyện tập 3 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng ƯCLN(a, b) = 80.

Lời giải:

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80 nên ta đi tìm các ước của 80 bằng cách lấy 80 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 80, ta được các ước của 80 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80.

Vậy tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.

Lý thuyết Ước chung và ước chung lớn nhất

1. Ước chung: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.

Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC.

Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b).

Ví dụ: Ta có:

Các ước của 8 là: 1, 2, 4, 8

Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Do đó các ước chung của 8 và 12 là: 1, 2, 4.

Vậy ƯC(8, 12) = {1; 2; 4} .

Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của cả ba số a, b, c.

Ví dụ: Số 14 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 14, 21 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 21, 49 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 49. Vậy 7 là ước chung của ba số 14, 21, 49.

2. Ước chung lớn nhất: Số lớn nhất trong các ước chung của hai số a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.

Quy ước: Viết tắt ước chung lớn nhất là ƯCLN.

Kí hiệu: ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b).

Ví dụ: Trong các ước chung của 8 và 12 là 1, 2, 4 thì 4 là số lớn nhất nên 4 là ước chung lớn nhất của 8 và 12. Ta viết ƯCLN(8, 12) = 4.

3. Tìm ước chung của hai số khi biết ƯCLN của hai số đó

Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

Ví dụ: Biết ƯCLN (a, b) = 60. Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b.

Lời giải:

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a, b) = 60 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 47 Toán lớp 6 Tập 1: Thầy giáo chuẩn bị 30 miếng dứa và 48 miếng dưa hấu để liên hoan lớp...

Hoạt động 1 trang 47 Toán lớp 6 Tập 1: a) Nêu các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần: ...