Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot Vật lý 10, tài liệu bao gồm 17 trang, tuyển chọn Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

-          Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

1.      Ví dụ minh họa

-          Gồm 4 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

2.      Bài tập tự luyện

-          Gồm 5 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ÁP SUẤT VÀ THẾ TÍCH TRONG QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT

·        Phương pháp giải

− Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất ti lệ nghịch với thế tích p₁V₁ = p₂V₂

− Xác định các giá trị

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là: d = 10⁴ M/m², áp suất khi quyển là 10⁵ N/m².

Giải:

Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P₀

Áp suất khí tại đáy hồ là: p = P₀ + d.h

Ta có:  $P_0.1,2V=\left(P_0+d.h\right)V\Rightarrow h=\frac{0,2P_0}{d}=2\left(m\right)$

Câu 2. Một khối khí có thế tích 16 lít, áp suất từ latm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4atm. Tìm thê tích khí đã bị nén.

Giải:

Ta có: $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow n=\frac{\left(p_1+0,75\right).4}{6}\Rightarrow p_1=1,5atm$

Thể tích khí đã bị nén: $\Delta V=V_1-V_2=V_1-\frac{p_1{V}_1}{p_2}=16-\frac{1.16}{4}=12$ (lít)

Câu 3. Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: p₂ = p₁ + 0,75

Vậy  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow n=\frac{\left(p_1+0,75\right).4}{6}\Rightarrow p_1=1,5atm$

Câu 4. Ở áp suất latm ta có khối lượng riêng của không khi là l,29kg/ m3. Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu, coi quá trình là quá trình đẳng nhiệt

Giải:

Khối lượng không khí không thay đổi:  $m=D_0{V}_0=D.V\Rightarrow \frac{D_0}{D}=\frac{V}{V_0}$

Tacó:  $p_0{V}_0=p.V\Rightarrow \frac{V}{V_0}=\frac{p_0}{p}\Rightarrow D=\frac{p}{p_0}.D_0=\frac{2}{1}.1,29=2,58\left(kg.m^3\right)$

2.     BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng Δp = 30kPa. Hỏi áp suất ban đâu của khí là?

Giải:

$p_1{v}_1=p_2{V}_2\Rightarrow p_1=\frac{\left(p_1+{30.10}^3\right).16}{24}\Rightarrow p_1=60\left(kPa\right)$

Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ 0°C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là l,43kg/m³.

Giải:

+ Ở điều kiện chuẩn ta có:  $p_0=1atm\Rightarrow m=V_0.{\rho }_0$

+ Ở 0⁰C, áp suất 150atm  $\Rightarrow m=v.\rho$

+ Khối lượng không đổi:  $V_0.{\rho }_0=V.\rho \Rightarrow V=\frac{{\rho }_0.V_0}{\rho }$

Mà:  $V_0.{\rho }_0=V.\rho \Rightarrow \rho =\frac{p.{\rho }_0}{p_0}=214,5kg/m^3$

Câu 3: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ cùa khí là không đổi và áp suất của khí quyển là lat.

Giải:

+ Ta có:  $1at=1,{013.10}^{5}Pa$

+  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow V_2=\frac{p_1{V}_1}{p_2}=300\left(lit\right)$

Câu 4: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.10⁵Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.10⁵Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.

Giải:

+  $\left\{\begin{array}{l}{p}_2=p_1+{2.10}^5\\ V_2=V_1-3\end{array}\right.\Rightarrow p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow p_1{V}_1=\left(p_1+{2.10}^5\right)\left(V_t-3\right)\left(1\right)$

+  $\left\{\begin{array}{l}{p}_2^{/}=p_1+{5.10}^5\\ V_2^{/}=V_1-5\end{array}\right.\Rightarrow p_1{V}_1=p_2^{/}{V}_2^{/}\Rightarrow p_1{V}_1=\left(p_1+{5.10}^5\right)\left(V_1-5\right)\left(2\right)$

$\stackrel{\left(1\right);\left(2\right)}{\to }\left\{\begin{array}{l}{p}_1={4.10}^{5}Pa\\ V_1=9\left(lit\right)\end{array}\right.$

Câu 5: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, coi nhiệt độ ở đáy hồ và mặt nước là như nhau.

Giải:

+ Gọi h là độ sâu của hồ

+ Khi ở đáy hồ thể tích và áp suất V₁:  $p_1=p_0+\frac{h}{13,6}\left(cmHg\right)$

+ Khi ở mặt hồ thể tích và áp suất:  $V_2=1,5V_1;p_2=p_0\left(cmHg\right)$

+ Ta có:  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow \left(p_0+\frac{h}{13,6}\right)V_1=p_0.1,5V_1\Rightarrow h=510cm=5,1m$

Câu 6: Tính khối lượng khí oxi đựng trong bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0°C. Biết ở đều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là 1,43 kg/m³.

Giải:

Biết 

Mặt khác 

(vì nhiệt độ của khí bằng nhiệt độ ở điều kiện chuẩn).

Từ (1) và(2) suy ra:

 và m = 214,5.10^-2 = 2,145 kg.

Câu 7: Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và Pa.

Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng thủy ngân là ρ = 1,36.10⁴kg/m³.

Giải:

- Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thuỷ ngân (ống nằm ngang)

- Trạng thái 2 (ống đứng thẳng).

    + Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân: 

    + Đối với lượng khí ở dưới cột thuỷ ngân: 

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thuỷ ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

Áp dụng ĐL Bôilơ–Maríôt cho từng lượng khí. Ta có:

   + Đối với khí ở trên:

   + Đối với khí ở dưới:

Từ (1) và (2): 

Thay giá trị P₂ vào (1) ta được:

Câu 8: Một bọt nước từ đáy hồ nổi lên mặt nước thì thể tích của nó tăng lên 1,5 lần. Tính độ sâu của hồ, biết nhiệt độ của đáy hồ và mặt hồ là như nhau và áp suất khí quyển là p₀ = 770 mmHg, khối lượng riêng của nước là 10³ kg/m³.

Giải:

Áp suất tác dụng lên bọt nước khi ở đáy hồ: p_h = ρgh + p₀, trong đó p₀ là áp suất khí quyển, p_M = ρgh là áp suất của nước tác dụng lên bọt nước.

Khi lên đến mặt nước, bọt khí chỉ chịu áp suất p₀ của khí quyển.

Áp dụng định luật Bôi lơ – Mariot ta có:

Với p₀ = 770 mmHg = 102658,248 Pa.

Thay số ta được: h = 5,24 (m).