Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết, bài tập về dao động cơ chọn lọc, có đáp án - Vật lí 12, tài liệu bao gồm 32 trang, đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án , giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi  tốt nghiệp THPT môn Vật Lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Chuyên đề: DAO ĐỘNG CƠ

 ĐẶC TẢ VẬT LÝ

A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN

I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG

1) Dao động cơ học

     Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.

2) Dao động tuần hoàn

     Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).

3) Dao động điều hòa

     Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.

II. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1, Phương trình li độ dao động

     Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ).

     Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa :

         + x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị tính: cm, m.

         + A : Biên độ dao động hay li độ cực đại. Đơn vị tính: cm, m..

         + ω : tần số góc của dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ và tần số dao động. Đơn vị tính: rad/s.

         + φ: pha ban đầu của dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu. Đơn vị tính rad

         + (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm bất kỳ t. Đơn vị tính rad

Chú ý: Biên độ dao động A, tần số góc ω luôn là hằng số dương.

III. CON LẮC LÒ XO

     * Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động: w = \(\sqrt {\frac{k}{m}} \)à \(\left\{ \begin{array}{l}T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \\f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \end{array} \right.\)

     * Trong khoảng thời gian ∆t vật thực hiện được N dao động thì Dt = N.T Û T = \[\] à \(\left\{ \begin{array}{l}\omega  = \frac{{2\pi N}}{{\Delta t}}\\f = \frac{N}{{\Delta t}}\end{array} \right.\)

     * Khi tăng khối lượng vật nặng n lần thì chu kỳ tăng \(\sqrt[]{n}\) lần, tần số giảm \[\sqrt[]{n}\].

     * Khi mắc vật có khối lượng m₁ vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} \)

     * Khi mắc vật có khối lượng m₂ vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} \)

     * Khi mắc vật có khối lượng m = (m₁ + m₂) vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ T = \(\sqrt {T_1^2 + T_2^2} \)

     * Khi mắc vật có khối lượng m = (m₁ – m₂) vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ T = \(\sqrt {T_1^2 - T_2^2} \)

 IV. CON LẮC ĐƠN

 Tần số góc dao động của con lắc w = \(\sqrt {\frac{g}{l}} \)à ℓ = \(\frac{g}{{{\omega ^2}}}\)

Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc là \(\left\{ \begin{array}{l}T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \\f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \end{array} \right.\)

 Trong cùng một khoảng thời gian ∆t mà con lắc thực hiện được N₁ dao động, khi tăng hoặc giảm chiều dài con lắc một đoạn ∆ℓ thì con lắc thực hiện được N₂ dao động.

     Khi đó ta có hệ thức \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta t = {N_1}{T_1} = {N_2}{T_2}\\\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \\{l_2} = {l_1} \pm \Delta l\end{array} \right.\) Û \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}}  = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\\{l_2} = {l_1} \pm \Delta l\end{array} \right.\)à\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = {\left( {\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} \right)^2}\\{l_2} = {l_1} \pm \Delta l\end{array} \right.\)

     Từ đó ta có thể tính được chiều dài con lắc ban đầu và sau khi tăng giảm độ dài.

     Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc như sau: \({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\) Û A = \(\sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \) = \(\sqrt {{{(l.\alpha )}^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)trong đó, x = ℓ.α là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.

 V. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1. Dao động tắt dần

1.1 Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường làm biên độ  (hay cơ năng) giảm

                            dần theo thời gian.

1.2 Đặc điểm:

- Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.

- Nếu vật dao động điều hoà với tần số \({\omega _0}\) mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm cũng có biên độ giảm dần theo thời gian cho đến 0.           

 2. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.

2.1 Dao động cưỡng bức:

1. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn (gọi là lực cưỡng bức) có biểu thức .Trong đó:

\({F_0}\) là biên độ của ngoại lực(N)

\({\omega _n} = 2\pi {f_n}\) với \({f_n}\) là tần số của ngoại lực

1. Đặc điểm:

- Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa (có dạng hàm sin).

- Tần số dao động cưỡng bức chính là tần số của lực cưỡng bức

- Biên độ dao động cưỡng bức\(\left( {{A_{cb}}} \right)\) phụ thuộc vào các yếu tố sau:

▪      Sức cản môi trường\(\left( {{F_{ms}} \downarrow  \to {A_{cb}} \uparrow } \right)\)

▪      Biên độ ngoại lực \({F_0}\)\(\left( {{A_{cb}}} \right.\)tỉ lệ thuận với \({F_0}\left. {} \right)\)

▪      Mối quan hệ giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng \(\left( {{A_{cb}} \uparrow  \Leftrightarrow \left| {{f_n} - {f_0}} \right| \downarrow } \right)\). Khi \(\left| {{f_n} - {f_0}} \right| \simeq 0\)

\({\left( {{A_{cb}}} \right)_{m{\rm{ax}}}}\)

2.2 Hiện tượng cộng hưởng

Khái niệm: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại \({\left( {{A_{cb}}} \right)_{m{\rm{ax}}}}\) khi tần số ngoại lực \(\left( {{f_n}} \right)\) bằng với tần số riêng \(\left( {{f_0}} \right)\)của vật dao động . Hay:

VI. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Cho hai dao động điều hoà: x₁= A₁.cos(\(\omega \)t + \(\phi \)₁); x₂= A₂.cos(\(\omega \)t + \(\phi \)₂).

Thì dao động tổng hợp có dạng :  x= x₁ + x₂ = A.cos(\(\omega \)t + \(\phi \))

Với: A² = A₁² + A₂² + 2A₁.A₂.cos(\(\phi \)₁- \(\phi \)₂) và     tan\(\phi \)=\(\frac{{{A_1}.\sin {\phi _1} + {A_2}.\sin {\phi _2}}}{{{A_1}.\cos {\phi _1} + {A_2}.\cos {\phi _2}}}\)

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

DẠNG 1: Dạng toán liên quan đến phương trình x, v, a

Câu 1 : Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω và pha ban đầu của các dao động có phương trình sau:

     a) x = 3cos(10πt + ) cm                                          b) x = -2sin(πt - ) cm

     c) x = - cos(4πt + ) cm

* Phương trình vận tốc

     Ta có v = x’à \(\left\langle \begin{array}{l}x = A\cos (\omega t + \phi ) \to v =  - \omega A\sin (\omega t + \phi ) = \omega A\cos (\omega t + \phi  + \frac{\pi }{2})\\x = A\sin (\omega t + \phi ) \to v = \omega A\cos (\omega t + \phi ) = \omega A\sin (\omega t + \phi  + \frac{\pi }{2})\end{array} \right.\)

Nhận xét :

+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φ_v = φ_x + π/2.

+ Véc tơ vận tốc\(\vec v\) luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0).

+ Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ, và luôn có giá trị dương.

+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là v_max = ωA, còn khi vật qua các vị trí biên (tức x = ± A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0) vật chuyển động chậm dần khi ra biên.

Câu 2 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm.

     a, Viết phương trình vận tốc của vật.

     b, Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s).

     c, Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x = 2 cm.

* Phương trình gia tốc

     Ta có a = v’ = x” à \(\left\langle \begin{array}{l}x = A\cos (\omega t + \phi ) \to v =  - \omega A\sin (\omega t + \phi ) \to a =  - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \phi ) =  - {\omega ^2}x\\x = A\sin (\omega t + \phi ) \to v = \omega A\cos (\omega t + \phi ) \to a =  - {\omega ^2}A\sin (\omega t + \phi ) =  - {\omega ^2}x\end{array} \right.\)

     Vậy trong cả hai trường hợp thiết lập ta đều có a = –ω²x.

Nhận xét:

     + Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2, nhanh pha hơn li độ góc π, tức là φ_a = φ_v + \[\] = φ_x + π.

     + Véc tơ gia tốc \(\vec a\) luôn hướng về vị trí cân bằng.

     + Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì gia tốc bị triệt tiêu (tức là a = 0), còn khi vật qua các vị trí biên (tức x = ± A) thì gia tốc đạt độ lớn cực đại a_max = ω²A.

     Từ đó ta có kết quả: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}A\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}\omega  = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}}\\A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega }\end{array} \right.\)

Câu 3 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm. Lấy π² = 10.

a, Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật.

b, Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s).

c, Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật.

 DẠNG 2: Các hệ thức quan hệ trong dao động điều hòa

* Hệ thức liên hệ x, v:

     Do x và v vuông pha với nhau nên ta luôn có \({\left( {\frac{x}{{{x_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\) Û  \(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\) (1)

Nhận xét:

  + Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là A và ωA

     + Khai triển (1) ta được một số hệ thức thường dung \(\left\{ \begin{array}{l}A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} \\v =  \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \end{array} \right.\)

     + Tại hai thời điểm t₁; t₂ vật có li độ, tốc độ tương ứng là x₁; v₁ và x₂; v₂ thì ta có \(\omega  = \sqrt {\frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} \)

* Hệ thức liên hệ a, v:

     Do a và v vuông pha với nhau nên ta luôn có \({\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\) Û  \(\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}{A^2}}} = 1\) (2)

     Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là ωA và ω²A.

Chú ý:

+ Thông thường tròn bài thi ta không hay sử dụng trực tiếp công thức (2) vì nó không dễ nhớ. Để làm tốt   trắc nghiệm các em nên biến đổi theo hướng sau: \(\left\{ \begin{array}{l}A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} \\x =  - \frac{a}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right.\)   A =  \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

+ Tại hai thời điểm t₁; t₂ vật có gia tốc, tốc độ tương ứng là a₁; v₁ và a₂; v₂ thì ta có công thức \(\omega  = \sqrt {\frac{{a_2^2 - a_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

Câu 1 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm. Lấy π² = 10.

a) Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 10π (cm/s). Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật.

b) Tính tốc độ của vật khi vật có li độ 3 (cm).

c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn \[\] (cm) thì vật có tốc độ là bao nhiêu?

DẠNG 3: Khảo sát chu kì tần số trong dao động điều hòa

Câu 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

Câu  2: Một vật dao động điều hòa có v_max = 16π (cm/s); a_max = 6, 4 (m/s² ). Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ x = - \[\] ; x = \[\]

Câu  3: Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là a_max = 18 m/s² và khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ là 3 m/s. Tính:

a) tần số dao động của vật.                                            

b) biên độ dao động của vật.

DẠNG 4: Lập phương trình dao động điều hòa

     Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ). Để viết phương trình dao động chúng ta cần tìm ba đại lượng A, ω, φ.

Chú ý:

* Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

* Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu vo = 0, còn nếu cho vận tốc ban đầu vo 0 thì chúng ta áp dụng hệ thức liên hệ để tìm các thông số khác.

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s) và biên độ dao động là 2 (cm). Viết phương trình dao

động trong các trường hợp sau?

a) Khi t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Khi t = 0 thì vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ dao động A. Biết rằng trong 2 phút vật thực hiện được 40 dao động toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau?

a) Gốc thời gian khi vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm.

b) Gốc thời gian khi vật qua li độ x = - \[\] cm theo chiều dương của trục tọa độ.

Câu 3: Lập phương trình dao động của một vật điều hòa trong các trường hợp sau:

a) Vật có biên độ 4 cm, chu kỳ dao động là 2 (s) và thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

b) Vật có biên độ A = 5 cm, tần số dao động là 10 Hz, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua li độ x = - 2,5\[\sqrt[]{2}\] cm theo chiều âm.

c) Vật thực hiện 60 dao động trong 2 phút. Khi vật qua li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ 3π cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại.

d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x₀ = - \[\sqrt[]{2}\] cm, vận tốc v₀ = -p\[\sqrt[]{2}\] cm/s và gia tốc a = π² \[\sqrt[]{2}\] cm/s²

e) Chu kỳ dao động T = 1 (s). Thời điểm ban đầu vật có li độ x₀ = -5\[\sqrt[]{2}\] cm, vận tốc v₀ = -10p\[\sqrt[]{2}\] cm/s.

Dạng 5: Khảo sát dao động của con lắc lò xo

Câu 1. Một CLLX có m = 200 g; k = 50 N/m.

a) Tìm ω; T; f của con lắc.

Câu 2. Một CLLX có khối lượng vật nặng là m; chu kỳ dao động của con lắc là T; tần số f.

a) Tăng khối lượng m lên 3 lần thì T; f thay đổi như thế nào?.

b) Tăng khối lượng m thêm 21% thì T; f thay đổi như thế  nào?

Dạng 6: Khảo sát dao động của con lắc đơn

Câu 1. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian  Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trongkhoảng thời gian  Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Tính chiều dài ban đầu của con lắc?

Câu 2. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo ?

Câu 3. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s²). Trong 1 phút 30 giây con lắc thực hiện được 90 dao động toàn phần.

     a) Tính tần số dao động của con lắc.

     b) Tính chiều dài của con lắc đơn.

Dạng 7: Khảo sát năng lượng trong dao động điều hòa

* Động năng: E_d = \[\]mv² = \[\]m[ -ωAsin( (ωt + φ)]² = \[\]mω²A²sin²(ωt + φ)

* Thế năng: E_t = \[\]kx² = \[\]k[Acos(ωt + φ)]² = \[\]mω²A²cos(ωt + φ)            

 * Cơ năng: E = E_d + E_t = \[\]mv² + \[\]kx² = \[\]mω²A² = \[\]kA²

Nhận xét: Ta có E = E_dmax= E_tmax à \[\]mv²_max = \[\]kx²_max = \[\]kA² = \[\]mω²A²

     Đơn vị: m (kg); k (N/m); A, x (m); E; E_d ; E _t (J).

Câu 1: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc.

Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc.

Câu 3: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 (g), dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 (s) và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc.

C. CÂU HỎI ÔN TẬP

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHÂN THEO MỨC ĐỘ

MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT

 Câu 1:  Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là

A. 20 rad/s.                                B. 10 rad/s.                 C. 5 rad/s.        D. 15 rad/s.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là

A.A.                   B. φ.                            C. ω.                                        D. x.   

Câu 3:Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

Câu 4:Chu kì dao động điều hòa là:
A. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
C. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.

Câu 5: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, thời gian ngắn nhất để chất điểm trở về vị trí cũ và theo chiều cũ gọi là

A. chu kì.                       B. tần số.                     C. tần số góc.              D. pha dao động.

Câu 6: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, số dao động được thực hiện trong một giây gọi là

A. chu kì.                       B. tần số.                     C. tần số góc.              D. pha dao động.

Câu 7:Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) được gọi là

                                      A. biên độ dao động                                                     B. tần số góc của dao động

                                      C. pha của dao động                                                    D. chu kì của dao động

Câu 8:Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5cos(4πt + π/3) cm. Biên độ của dao động là

                                      A. 5 cm                              B. 10 cm                            C. 20 cm                                 D. 2,5 cm

Câu 9:Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5cos(4πt + π/3) cm. Pha của dao động là

A. 4πt + π/3                   B. 4πt                                      C.  π/3                D. 4π

Câu 10:Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = A.cos(5πt - π/3) cm. Pha ban đầu của dao động là

A. - π/3              B. 5πt - π/3                              C.  π/3                         D. 5π

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T, tần số f và tần số góc \(\omega \). Biểu thức nào dưới đây là sai?

A. \(f = \frac{1}{T}\)          B. \(\omega  = 2\pi f\)             C. \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)             D. \(\omega  = 2\pi T\)

Câu 12:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Vận tốc của vật có biểu thức là:

A. v = - ωAcos(ωt + φ)                                                B. v = - ω²Acos(ωt + φ)

C. v = - ωAsin(ωt + φ)                                                 D. v = ω²Acos(ωt + φ + π)

Câu 13: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Gia tốc của vật có biểu thức là:

A. a = - ωAcos(ωt + φ)                                                B. a = - ω²Acos(ωt + φ)

C. a = - ωAsin(ωt + φ)                                                 D. a = ω²Acos(ωt + φ )

Câu 14:Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với bình phương biên độ.

B. không đổi nhưng hướng thay đổi.

C. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. thay đổi nhưng hướng không đổi.

Câu 15:Trong dao động điều hòa của một chất điểm, đại lượng nào sau đây không biến thiên điều hòa theo thời gian?

A. li độ.                             B. vận tốc.                         C. gia tốc.                                D. biên độ.

Câu 16: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, đại lượng nào sau đây biến thiên điều hòa theo thời gian?

A. biên độ.                         B. chu kì.                           C. tần số.                                 D. vận tốc.

Câu 17:Hãy chọn câu đúng? Trong dao động điều hòa của một chất điểm, gia tốc là đại lượng

A. không đổi.

B. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian.

C. biến thiên theo hàm bậc 2 của thời gian.

D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

Câu 18:Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật:

A. Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại.                

B. Li độ của vật biến thiên theo định luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian.

C. Tần số dao động phụ thuộc cách kích thích dao động.

D. Ở vị trí cân bằng gia tốc của vật cực đại.

Câu 19: Đơn vị của tần số góc là

A. rad/s.                             B. m/s².                              C. m/s.                                      D. rad/s².

MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A trên một trục tọa độ Ox. Chiều dài quỹ đạo là

A. A.                                  B. 2A.                                C. 4A.                                      D. 8A.

Câu 2:Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A trên một trục tọa độ Ox. Quãng đường chất điểm đi được sau 1 chu kì là

A. A.                                  B. 2A.                                C. 4A.                                      D. 8A.

Câu 3:Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A trên một trục tọa độ Ox. Quãng đường chất điểm đi được sau nửa chu kì là

A. A.                                  B. 2A.                                C. 4A.                                      D. 8A.

Câu 4:Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng:

A. 32 cm                            B. 8 cm                              C. 4 cm                                 D. 16 cm                           

Câu 5:Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc ω. Ở li độ x, vật có gia tốc:

A. - ωx²                                                 B. ωx²                                C. - ω²x                                D. ω²x

Câu 6:Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn:

A. và hướng không đổi.

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Câu 7:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6sin4πt (cm). Gia tốc của vật lúc t = 5s là

A. 0.                                   B. 947,5 cm/s.                   C. - 947,5 cm/s².                  D. 947,5 cm/s^2.

Câu 8:Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi chất điểm có

A. tốc độ bằng không.       B. tốc độ cực đại.              C. li độ cực đại.                         D. li độ cực tiểu.

Câu 9:Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 m. Lấy π = 3,14. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng

A. 3 m/s.                            B. 1 m/s.                            C. 2 m/s.                               D. 0,5 m/s.

Câu 10:Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là

A. T = 1s.                          B. T = 2s.                           C. T = 0,5s.                              D. T = 1Hz.

Câu 11:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + ⁾cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là

A. v = 0                             B. v = 75,4cm/s                 C. v = -75,4cm/s                       D. V = 6cm/s.

Câu 12:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπtcm. Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A. - 5π cm/s                      B.5π cm/s                          C. 5 cm/s                                D.  cm/s

Câu 13:Trong dao động điều hoà,vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi

A. Ngược pha với li độ                                                B. Sớm pha π/2 so với li độ

C. Cùng pha với li độ                                                  D. lệch pha π/4 so với li độ

Câu 14:Trong dao động điều hòa, ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?

A. Biên độ, tần số, cơ năng                                         B. Biên độ, tần số, gia tốc

C. Vận tốc, lực kéo về, cơ năng                                  D. Gia tốc, chu kì, lực kéo về

Câu 15:Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos20t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 2 s, pha của dao động là

A. 10 rad                            B. 40 rad                            C. 5 rad                                 D. 20 rad

Câu 16:Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2πt + )(cm). Vận tốc của vật  khi có li độ x = 3cm là

A. 25,12cm/s.                    B. ± 25,12cm/s.                 C. ± 12,56cm/s.                    D. 12,56cm/s.

Câu 17:Gia tốc của dao động điều hòa bằng không khi:

A. Vật ở vị trí có li độ cực đại                                     B. Vật ở vị trí có li độ bằng không\

C. Vận tốc của vật đạt cực tiểu                                   D. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại

Câu 18:Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + )(cm). Gốc thời gian đã được chọn tại thời điểm nào?

A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. Lúc chất điểm có li độ x = + A.

C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

D. Lúc chất điểm có li độ x = - A.

Câu 19:Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi:

A. Cùng pha với li độ.                                                 B. Ngược pha với li độ

C. Trễ pha  so với li độ.                                             D. Sớm pha  so với li độ.

Câu 20:Một vật dao động với phương trình x = 6cos(πt + ) cm. Thời gian vật dao động từ điểm có li độ x₁ = 3cm đến biên dương là:

A. 1s                                  B. 1/3s                               C. 1/6s                                      D. 2/3s

Câu 21:Chọn phát biểu đúng về dao động điều hòa của một vật

A. Vận tốc dao động sớm pha  so với li độ dao động.

B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.

C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.

D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.

Câu 22:Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s². Lấy π² = 10 thì biên độ dao động của vật là:

A. 5cm                               B. 10cm                             C. 15cm                             D. 20cm

Câu 23:Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại 16 cm/s. Khi vật có li độ x = 2  cm thì động năng bằng thế năng. Chu kì dao động của con lắc là

A. π/2 s                              B. 4π s                               C. 2π s                                      D. π s

Câu 24:Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Lấy π² = 10. Biên độ dao động của vật là

A. 53 cm.                           B. 10 cm.                           C. 5,24 cm.                                D. 7,07 cm.

Câu 25:Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(2πt – π/2) cm. Quãng đường đi được trong 0,5s kể từ thời điểm t₀ = 0 là

A. 15 cm                            B. 10 cm                            C. 20 cm                                 D. 5 cm

Câu 26:Một vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số 5Hz. Lấy π² = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

A. 8N.                                B. 2N.                                C. 6N.                                      D. 4N.

Câu 27:Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Ox, quanh vị trí cân bằng O. Hợp lực tác dụng vào vật luôn

A. cùng chiều với chiều dương của trục Ox.               B. hướng về vị trí cân bằng O.

C. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.            D. cùng chiều với chiều âm của trục Ox.

Câu 28:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt + ), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là

A.  s.                                 B. s.                                  C. s.                                      D. 4s.

Câu 29:Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là

A. 18 J.                              B. 0,018 J.                         C. 0,036 J.                         D. 36 J.

Câu 30:Một vật dao động điều hòa với tần số f, biên độ 5 cm. Tìm quãng đường vật đi được trong một chu kỳ.

A. 5 cm                              B. 10 cm                            C. 15 cm                                 D. 20 cm

Câu 31:Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(2πt + ) cm. Thế năng của vật biếnthiên tuần hoàn với chu kỳ là:

A. 1 s                                 B. 0,5 s                              C. 2 s                                      D. 2,5 s

Câu 32:Trong dao động điều hòa, gia tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn

A. cùng pha với li độ dao động                                   B. sớm pha  so với li độ dao động

C. ngược pha với li độ dao động                                 D. lệch pha  so với li độ dao động

Câu 33:Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ dao động T, ở thời điểm ban đầu t_O = 0 vật đang qua vị trí cân bằng. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t =  là

A.                                     B.                                     C. 2A                                      D. A

Câu 34:Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương:

A. Khối lượng của vật nặng                                         B. Độ cứng của lò xo

C. Chu kì dao động                                                      D. Biên độ dao động

Câu 35:Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và:

A. Cùng pha với nhau                                                  B. lệch pha nhau                      

C. lệch pha nhau                                                          D. ngược pha nhau

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hỏa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu?

 A. 16cm                             B. 8cm                               C. 32 cm                                 D. 4 cm

Câu 37:Một vật dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 6 cm. Dao động này có biên độ là:

A. 24 cm.                           B. 3 cm.                             C. 6 cm.                                D. 12 cm

Câu 38:Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

A. 10 cm                            B. 30 cm                            C. 40 cm                                 D. 20 cm

Câu 39:Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Ở thời điểm pha dao động là , vật có vận tốc v = -4π cm/s. Lấy π² = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm đã cho có giá trị nào:

A. 0,8  (m/s²).                                                          B. -0,8  (m/s²).               

C. 0,82 (m/s²).                                                             D.-0,82 (m/s²).

Câu 40:Một dao động điều hòa được mô tả bởi phương trình x = Acos(ωt + φ). Hệ thức liên hệ giữa biên độ A, li độ x, vận tốc góc ω và vận tốc v là:

A. A² = x² + _.                 B. A² = x² - _.                   C. A = x² + ^.                           D. A² = x² - .

Câu 41:Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 10cos(20πt), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ x = 10cm đến li độ x = 5cm là

A.  (s)                           B.  (s).                           C.  (s).                                D.  (s).

Câu 42:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + ), x tính bằng cm,t tính bằng s. Tần số dao động của vật là

A. 5Hz.                              B. 15HZ                             C. 10Hz                             D. 6Hz

Câu 43:Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là

A. V_max= -ωA                    B. V_max= ωA.                     C. V_max= ω²A                    D. V_max= -ω²A

Câu 44:Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng

A. cứ mỗi chu kỳ dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B. thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C. động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí hai biên

D. thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 45:Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10πt + ) (cm). Thế năng và động năng của con lắc này dao động với chu kỳ bằng bao nhiê

A. 0,3 (s)                           B. 0,2 (s)                            C. 0,4 (s)                                 D. 0,1 (s)

Câu 46:Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang với quỹ đạo là đoạn thẳng dài 10 (cm). Gia tốc lớn nhất của vật trong quá trình dao động là 20 (m/s²). Vận tốc lớn nhất của vật trong quá trình dao động là

A. v_max = 1 (m/s)                                                          B. v_max = 2 (m/s)                      

C. v_max = 0,5 (m/s)                                                       D. v_max = 0,2 (m/s)

Câu 47:Một con lắc lò xo dao động với biên độ A và có năng lượng dao động là W. Khi li độ x =  thì động năng của vật có giá trị nào sao đây?

A.                                    B.                                  C.                                       D.

Câu 48:Nhận định nào sau đây không đúng? Vận tốc của vật dao động điều hòa.

A. có độ lớn cực đại ở vị trí cân bằng.                        B. biến thiên điều hòa theo thời gian.

C. bằng 0 ở vị trí biên.                                                 D. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ của vật.

Câu 49:Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π) cm (t tính bằng s). Lúc t = 2,5s, li độ của vật

A. 0 cm                              B. 3 cm.                             C. 2cm                                      D. 1,5cm.

Câu 50:Véctơ\(\overrightarrow F \)làhợp lực tác dụng vào vật làm vật dao động điều hòa. Chọn phát biểu đúng:

A. \(\overrightarrow F \) luôn luôn ngược hướng với li độ.                                 

B. \(\overrightarrow F \) là một lực không đổi.

C. \(\overrightarrow F \) luôn luôn cùng chiều với vận tốc.                                      

D. \(\overrightarrow F \) là lực có độ lớn thay đổi và chiều không đổi.