Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?
Giải bởi Vietjack
Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:
Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.
Sau bài học về lũy thừa này, ta có:
Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:
+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay hạt thóc
+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay hạt thóc
+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = hạt thóc
+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = hạt thóc
+ Tương tự đến ô thứ 5: hạt thóc
+ Ô thứ 6 là: hạt thóc
….
+ Ô thứ 64 là: hạt thóc
Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = + + + + + …. +
Người ta đã tính được S = - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.
Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.
16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
Trái Đất có khối lượng khoảng 60. tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a) 4.4.4.4.4.4.4;
b) 11.11.11;
c) 8.8.8.8.8.
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.
(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
4 257 = 4 . + 2. + 5 . 10 + 7.
a) 23 917;
b) 203 184.
a) Giải thích vì sao có thể viết
b) Sử dụng câu a) để suy ra . Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.
c) Viết thương của phép chia dưới dạng lũy thừa của 10.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
