Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗=(1;-3),b ⃗=(6;x)$  . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right).$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2\sqrt{5}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ  $\overrightarrow{a}=\left(-3;2\right)$và  $\overrightarrow{b}=\left(-1;-7\right).$Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$  biết $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=9$  và  $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=-20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm  A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right).$  Tìm m để vectơ $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  tạo với vectơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;3\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)$ . Tìm vectơ $\overrightarrow{d}$  biết $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=4$  và $\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d}=-2$ .