Trả lời nhanh
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn kết hợp bằng nửa bước sóng, tức λ/2. Lý do là hai cực đại liền nhau có hiệu đường đi của hai sóng hơn kém nhau đúng một bước sóng λ, mà dịch chuyển trên đoạn nối hai nguồn thì hiệu đường đi đổi gấp đôi quãng dịch.
Giao thoa sóng là gì?
Giao thoa là sự chồng chập của hai sóng kết hợp, nghĩa là hai sóng cùng tần số và có hiệu pha không đổi theo thời gian. Kết quả là xuất hiện những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ những điểm đứng yên (cực tiểu), tạo thành các đường hypebol có hai nguồn là tiêu điểm.
Chứng minh khoảng cách λ/2
Xét hai nguồn A, B dao động cùng pha, cách nhau một khoảng AB. Với điểm M nằm trên đoạn AB, gọi d1 = MA và d2 = MB thì d1 + d2 = AB không đổi.
Điều kiện cực đại giao thoa: d2 − d1 = kλ, với k là số nguyên. Kết hợp với d1 + d2 = AB, ta được d1 = AB/2 − kλ/2.
Hai cực đại liên tiếp ứng với k và k + 1 nên khoảng cách giữa chúng là |d1(k) − d1(k+1)| = λ/2.
Các khoảng cách đáng nhớ
| Hai điểm trên đường nối hai nguồn | Khoảng cách |
|---|---|
| Hai cực đại liên tiếp | λ/2 |
| Hai cực tiểu liên tiếp | λ/2 |
| Một cực đại và cực tiểu liền kề | λ/4 |
| Hai cực đại cách nhau k khoảng | kλ/2 |
Vì sao lại giống sóng dừng?
Trên đoạn nối hai nguồn, hai sóng truyền ngược chiều nhau gặp nhau nên tạo ra một hình ảnh giống hệt sóng dừng. Cực đại tương ứng với bụng sóng, cực tiểu tương ứng với nút sóng. Với sóng dừng, hai bụng liên tiếp cách nhau λ/2 nên kết quả trên là hoàn toàn nhất quán.
Cách loại đáp án sai trong trắc nghiệm
- Phương án có giá trị λ thường là bẫy. Khoảng cách λ chỉ đúng với hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng, không phải với hai cực đại giao thoa trên đoạn nối hai nguồn.
- Phương án có giá trị λ/4 là khoảng cách từ cực đại tới cực tiểu liền kề.
- Phương án có giá trị 2λ là hoàn toàn không hợp lý vì vượt quá khoảng cách giữa hai cực đại gần nhất.
Lưu ý quan trọng
Công thức λ/2 chỉ áp dụng cho các điểm nằm trên đường nối hai nguồn. Với điểm ngoài đường nối, khoảng cách giữa các vân phụ thuộc vị trí và hình dạng hypebol, không còn bằng λ/2. Ngoài ra, nếu hai nguồn ngược pha thì vị trí cực đại và cực tiểu hoán đổi cho nhau nhưng khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp vẫn là λ/2.
Ví dụ tính toán
Bài toán: Hai nguồn kết hợp phát sóng có tần số 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Tính khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đường nối hai nguồn.
- Bước sóng λ = v/f = 40/20 = 2 cm.
- Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng λ/2 = 1 cm.
Luyện tập
- Biết λ = 6 mm. Tính khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn. 3 mm.
- Cho λ = 4 cm. Khoảng cách từ một cực đại tới cực tiểu liền kề trên đoạn nối hai nguồn là bao nhiêu? 1 cm.
- Hai cực đại trên đường nối cách nhau 3 cm và giữa chúng có đúng 5 cực tiểu. Tính λ. Hai cực đại này cách nhau 5 khoảng λ/2 nên 5·λ/2 = 3 cm, suy ra λ = 1,2 cm.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đường nối hai nguồn bằng bao nhiêu?
Bằng nửa bước sóng, tức λ/2.
Khoảng cách giữa một cực đại và cực tiểu liền kề là bao nhiêu?
Bằng một phần tư bước sóng, tức λ/4.
Điều kiện để có giao thoa sóng là gì?
Hai nguồn phải là hai nguồn kết hợp, tức dao động cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.