Tìm m để mọi  đều là nghiệm của bất phương trình 

Chọn đáp án B

+) 

Với m = 1 bất phương trình có dạng . Do đó m = 1 không thoả mãn.

Với m = -1 bất phương trình có dạng . Do đó m = -1 là một giá trị cần tìm.

+) . Khi đó vế trái là tam thức bậc hai có  nên tam thức luôn có 2 nghiệm x₁ < x₂.

Suy ra mọi  đều là nghiệm của bất phương trình  khi và chỉ khi .

Từ đó suy ra 

Phương pháp giải

a) Định nghĩa:

– Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng:

ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≤ 0,

trong đó a, b, c là những số thực đã cho và a ≠ 0.

– Số thực x₀ gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc hai ax² + bx + c > 0, nếu ax₀²  + bx₀ + c > 0.

Tập hợp gồm tất cả các nghiệm của bất phương trình bậc hai ax² + bx + c > 0 gọi là tập nghiệm của bất phương trình này.

– Giải bất phương trình bậc hai f(x) = ax² + bx + c > 0 là tìm tập nghiệm của nó.

b) Phương pháp giải bất phương trình bậc hai:

Bước 1. Xét dấu tam thức f(x) = ax² + bx + c.

Bước 2. Tìm các khoảng mà tam thức f(x) = ax² + bx + c có dấu phù hợp với yêu cầu và kết luận.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Bất phương trình bậc hai một ẩn (Cánh diều) hay, chi tiết | Toán lớp 10

20 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc hai một ẩn (Cánh diều) có đáp án - Toán lớp 10