Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau:
a) 5410;
b) 4915;
c) 1120 + 11921 + 2 00022;
d) 13833 – 2 02014.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: 5410 = (542)5 = (2 916)5.
Tích của 5 chữ số 6 có chữ số tận cùng là 6 nên (2 916)5 có chữ số tận cùng là 6.
Vậy 5410 có chữ số tận cùng là 6.
b) 4915 = 4914.49 = (492)7.49 = (2 401)7.49
Vì (2 401)7 có chữ số tận cùng là 1 nên (2 401)7.49 có chữ số tận cùng là 9.
Vậy chữ số tận cùng của số 4915 là 9.
c) Ta có 1120 có chữ số tận cùng là 1;
11921 có chữ số tận cùng là 9;
2 00022 có chữ số tận cùng là 0.
Khi đó 1120 + 11921 + 2 00022 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 1 + 9 + 0 =10.
Vậy 1120 + 11921 + 2 00022 có chữ số tận cùng là 0.
d) 13833 = 13832.138 = (1384)8.138.
Vì (1384)8 có chữ số tận cùng là 6 nên (1384)8.138 có tận cùng là 8.
Mà 2 02014 có chữ số tận cùng là 0.
Do đó 13833 – 2 02014 có chữ số tận cùng là 8.
Vậy chữ số tận cùng của 13833 – 2 02014 là 8.
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x + 12 = 44;
b) 2.5x+1 – 1.100 = 6.52;
c) 2.3x+1 = 10.312 + 8.312;
d) 2x + 2x+3 = 144.
Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.
Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?
So sánh:
a) 2200 .2100 và 3100.3100;
b) 2115 và 275.498;
c) 339 và 112.
a) Cho A = 4 + 22 + 23 + … +22005. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
b) Cho B = 5 + 52 + 53 + … + 52021. Chứng tỏ B + 8 không thể là bình phương của một số tự nhiên.
Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, ngăn đôi tế bào cũ thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, … tế bào.
Như vậy từ một tế bào mẹ: sau khi phân chia lần 1 được hai tế bào con; lần hai được 22 = 4 (tế bào con); lần ba được 23 = 8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5, thứ 8 và thứ 11.
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 74.75.76;
b) (54 : 3)7.324;
c) [(8 + 2)2.10100] : (100.1094);
d) a9:a9 (a 0).
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:
a) 3.3.3.3.3;
b) y.y.y.y;
c) 5.p.5.p.2.q.4.q;
d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d.
Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)
a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên:
36; 64; 169; 225; 361; 10 000.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên:
8; 27; 125; 216; 343; 8 000.
a) Viết các số 123; 2 355; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
b) Tìm số sao cho
So sánh:
a) 26 và 62;
b) 73+1 và 73 + 1;
c) 1314 – 1313 và 1315 – 1314;
d) 32+n và 23+n.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
