Phương trình có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{os}}x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x\)
Đặt t = sinx + cosx \(\left( { - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right)\)
⇒ t2 = 1 + 2sinxcosx
⇔ t2 – 1 = sin2x
Khi đó, phương trình trở thành: \(t = 1 - \frac{1}{2}\left( {{t^2} - 1} \right)\)
⇔ - t2 + 2t – 3 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1(TM)\\t = - 3\left( L \right)\end{array} \right.\)
Với t = 1 thì sinx + cosx = 1
\( \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
