Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy $g={\pi }^2=10$ m/s². Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong một chu kì thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là $\frac{2}{15}$s. Tốc độ cực đại của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Chọn B

Lời giải

Chu kì của dao động $T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l_0}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{{4.10}^{-2}}{{\pi }^2}}=\frac{2}{5}s$

 

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi con lắc di chuyển trong khoảng $-\Delta l_0\le x\le 0$

Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về

$t=\frac{2}{15}=\frac{T}{3}\Rightarrow \Delta l_0=\frac{\sqrt{3}}{2}A\Rightarrow A=\frac{8}{\sqrt{3}}cm$

 

Tốc độ cực đại của vật: $v_{ma\text{x}}=\omega A=\sqrt{\frac{10}{{4.10}^{-2}}}\frac{8}{\sqrt{3}}\approx 73$ cm/s

 * Lực trong con lắc lò xo:

     - Lực đàn hồi F_đh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

     F_đh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

     - Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

     F_ph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)

     Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

     - Nhận xét

     Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

     Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

     Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l₀ = mg

     → Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l₀ = mg/k

     (VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

     Độ lớn 

     Độ lớn 

Xem thêm tài liệu liên quan:

Lý thuyết Con lắc lò xo hay, chi tiết – Vật Lí 12

30 câu Trắc nghiệm Con lắc lò xo có đáp án - Vật Lí lớp 12