Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x-5y1 ; 2x+y -5 và x+y

Question

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y>12x+y>−5x+y<−1 là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là D Ta xét hệ bất phương trình 2x−5y>112x+y>−52x+y<−13. +) Thay x = 0 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được: (1) ⇔ 2.0 – 5.0 > 1 ⇔ 0 > 1 (vô lí); (2) ⇔ 2.0 + 0 > – 5 ⇔ 0 > – 5 (luôn đúng); (3) ⇔ 0 + 0 < – 1 ⇔ 0 < – 1 (vô lí). Do đó cặp số (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. +) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được: (1) ⇔ 2.1 – 5.0 > 1 ⇔ 2 > 1 (luôn đúng); (2) ⇔ 2.1 + 0 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng); (3) ⇔ 1 + 0 < – 1 ⇔ 1 < – 1 (vô lí). Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. +) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được: (1) ⇔ 2.0 – 5.2 > 1 ⇔ – 10 > 1 (vô lí); (2) ⇔ 2.0 + 2 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng); (3) ⇔ 0 + 2 < – 1 ⇔ 2 < – 1 (vô lí). Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. +) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được: (1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) > 1 ⇔ 10 > 1 (luôn đúng); (2) ⇔ 2.0 + (– 2) > – 5 ⇔ – 2 > – 5 (luôn đúng); (3) ⇔ 0 + (– 2) < – 1 ⇔ – 2 < – 1 (luôn đúng). Do đó cặp số (0; – 2 ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y > 1 \\ 2 x + y > - 5 \\ x + y < - 1 \end{cases}$ là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

A. (0; 0);

B. (1; 0);

C. (0; 2);

D. (0; – 2).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y \leq 2 \\ - x + 2 y \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{cases}$ .

Câu 4:

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.

Câu 5:

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Câu 6:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

Câu 7:

c) $\{\begin{cases} - 3 x + 2 y < 6 \\ x - 2 y \geq - 2 \\ 2 x + y < 4. \end{cases}$

Câu 8:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases} .$

Câu 9:

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Câu 10:

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$

Câu 11:

Câu 12:

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất