Đạo hàm của hàm số y=( x mũ 5 - 2 x mũ 2) mũ 2 bằng biểu thức nào sau đây 10 x mũ 9+ 16 x mũ 3...

Question

Đạo hàm của hàm số y=(x5−2x2)2 bằng biểu thức nào sau đây?

VietJack · Accepted Answer

Áp dụng công thức un'=nun−1.u'.Ta cóy'=2x5−2x2x5−2x2'=2x5−2x25x4−4x= 2(​5x9−4x6−10x6+ ​8x3)= 2(5x9−14x6+ ​8x3) =10x9−28x6+16x3Chọn đáp án C

Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$

B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Trả lời:

Áp dụng công thức ${(u^{n})}^{'} = n u^{n - 1} . u^{'}$ .
Ta có
$y^{'} = 2 (x^{5} - 2 x^{2}) {(x^{5} - 2 x^{2})}^{'}$ $= 2 (x^{5} - 2 x^{2}) (5 x^{4} - 4 x)$
$= 2 ( 5 x^{9} - 4 x^{6} - 10 x^{6} + 8 x^{3}) = 2 (5 x^{9} - 14 x^{6} + 8 x^{3}) = 10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$
Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

Câu 3:

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 5:

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

Câu 6:

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2}}$

Câu 8:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan^{2} 2 x + c o t^{2} 2 x$

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} c o t 2 x$

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (3 x^{2} - 3 x + 1)$

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1994}$

Câu 13:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số y=(x5−2x2)2 bằng biểu thức nào sau đây?

A. 10x9+16x3

B. 10x9−14x6+16x3

C. 10x9−28x6+16x3

D. 10x9−28x6+8x3

Trả lời:

Áp dụng công thức un'=nun−1.u'.Ta cóy'=2x5−2x2x5−2x2'=2x5−2x25x4−4x= 2(​5x9−4x6−10x6+ ​8x3)= 2(5x9−14x6+ ​8x3) =10x9−28x6+16x3Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động s=12gt2, trong đó g=9,8m/s2 và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm y'=xsinx?

Câu 3:

Số gia của hàm số y=x2−1 tại điểm x0=2 ứng với số gia Δx=0,1 bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=2−3x2x+12 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 5:

Cho hai hàm số f(x)=x2+5; g(x)=9x−32x2. Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x)=g'(x)?

Câu 6:

Phương trình tiếp tuyến của parabol y=x2+x+3song song với đường thẳng y=43−x là

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=sin1x2

Câu 8:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x3−5x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số y=3 tan2 2x +cot22x

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1cot2x

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(9−2x)(3x2−3x+1)

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau:y=(2x4+4x−3)1994

Câu 13:

Tìm vi phân của hàm số y=1x2

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$

B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Áp dụng công thức ${(u^{n})}^{'} = n u^{n - 1} . u^{'}$ .
Ta có
$y^{'} = 2 (x^{5} - 2 x^{2}) {(x^{5} - 2 x^{2})}^{'}$ $= 2 (x^{5} - 2 x^{2}) (5 x^{4} - 4 x)$
$= 2 ( 5 x^{9} - 4 x^{6} - 10 x^{6} + 8 x^{3}) = 2 (5 x^{9} - 14 x^{6} + 8 x^{3}) = 10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$
Chọn đáp án C

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2}}$

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan^{2} 2 x + c o t^{2} 2 x$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} c o t 2 x$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (3 x^{2} - 3 x + 1)$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1994}$

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$