Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
Độ tuổi |
Dưới 5 tuổi |
5 – 14 |
15 – 24 |
25 – 64 |
Trên 65 |
Số người (triệu) |
7,89 |
14,68 |
13,32 |
53,78 |
7,66 |
(Theo: http:ourwworldindata.org)
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.
Lời giải:
Ta hiệu chỉnh bảng số liệu đã cho như sau:
Độ tuổi |
[0; 5,5) |
[5,5; 14,5) |
[14,5; 24,5) |
[24,5; 64,5) |
Trên 65 |
Số người (triệu) |
7,89 |
14,68 |
13,32 |
53,78 |
7,66 |
Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi nên ta có bảng sau:
Độ tuổi |
2,5 |
9,5 |
19,5 |
44,5 |
80 |
Số người (triệu) |
7,89 |
14,68 |
13,32 |
53,78 |
7,66 |
Dân số Việt Nam năm 2020 là 7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66 = 97,33 (triệu người)
Do đó, tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là
\(\overline x = \frac{{7,89.2,5 + 14,68.9,5 + 13,32.19,5 + 53,78.44,5 + 7,66.80}}{{97,33}} \approx 35,2\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là
Trong đó, là cỡ mẫu và (với ) là giá trị đại diện của nhóm .
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 Bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (sách mới) có đáp án – Toán 11
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:
Tuổi thọ (ngày) |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số lượng |
5 |
12 |
23 |
31 |
29 |
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Bảng 3.6
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 40.
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Điểm |
Dưới 20 |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số trường |
4 |
19 |
6 |
2 |
3 |
1 |
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [20; 40).
B. [40; 60).
C. [60; 80).
D. [80; 100).
Nhóm chứa trung vị là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).