Câu hỏi:

15/07/2024 161

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin0,8πt+π3  , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s2.

B. 5,5 cm/s2.

C. 6,3 cm/s2.

Đáp án chính xác

D. 7,1 cm/s2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: v(t) = s'(t) = 0,8π cos0,8πt+π3;

a(t) = s''(t) = –0,8π.0,8π sin0,8πt+π3  = –0,64πsin0,8πt+π3.

Ta có v(t) = 0

0,8πcos0,8πt+π3=0

0,8πt+π3=π2+kπ   k

0,8πt=π2π3+kπ   k

t=524+5k4    k

Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là:

a524+5k4=0,64π2sin0,8π524+5k4+π3

=0,64π2sinπ2+kπ=0,64π26,32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t3 – 6t2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây.

b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên?

Xem đáp án » 05/07/2024 378

Câu 2:

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

Xem đáp án » 19/07/2024 219

Câu 3:

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 199

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó  f'π2 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 197

Câu 5:

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/07/2024 188

Câu 6:

Đồ thị của hàm số y=ax  (a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích không đổi.

Xem đáp án » 15/07/2024 167

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=4+3u(x)  với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 160

Câu 8:

Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Xem đáp án » 22/07/2024 150

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = 13x3x23x+1  . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

Xem đáp án » 22/07/2024 137

Câu 10:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 136

Câu 11:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) y = exsin2x;

Xem đáp án » 17/07/2024 134

Câu 12:

c) Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

d) Tính tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.

e) Trong 5 giây đầu tiên, khi nào vật tăng tốc, khi nào vật giảm tốc?

Xem đáp án » 23/07/2024 118

Câu 13:

b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Xem đáp án » 23/07/2024 115

Câu 14:

Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

Xem đáp án » 17/07/2024 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »