Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2};$

Answer 2

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2};$

Answer 3

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2};$

Answer 4

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2};$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2};$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2};$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Câu 5:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

Câu 6:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 2. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C A}$

Câu 8:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 9:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B = A C = a .$ Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Câu 12:

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Câu 13:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Câu 14:

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→.AC→.

A. AB→.AC→=2a2;

B. AB→.AC→=−a232;

C. AB→.AC→=−a22;

D. AB→.AC→=a22.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=b→=1 và hai vectơ u→=25a→−3b→ và v→=a→+b→ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→.

Câu 2:

Cho hai vectơ a→ và b→. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB→.BC→.

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA→.BC→.

Câu 5:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA→+OB→.AB→=0 là

Câu 6:

Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 2. Tính tích vô hướng AB→.CA→

Câu 8:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 9:

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB=AC=a. Tính AB→.BC→.

Câu 12:

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Tính P=AB→+AC→.BC→.

Câu 13:

Cho a→ và b→ khác vectơ 0→. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→.

Câu 14:

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM→.BC→.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2};$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2};$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2};$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 2. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C A}$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B = A C = a .$ Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$