Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Vì α là góc nhọn nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.

Vậy A, B, C sai và D đúng.

Phương pháp giải

• Với α là góc nhọn (0° < α < 90°) thì các giá trị lượng giác của α đều dương.

+) sin α > 0;

+) cos α > 0;

+) tan α > 0;

+) cot α > 0.

• Với α là góc tù (90° < α < 180°) thì:

+) sin α > 0;

+) cos α < 0;

+) tan α < 0;

+) cot α < 0.

tan α chỉ xác định khi α ≠ 90°; cot α chỉ xác định khi α ≠ 0° và α ≠ 180°.

- Lưu ý: Trong tam giác ABC:

+) 0° < $\frac{A}{2};\frac{B}{2};\frac{C}{2}$ < 90°

+)  0° < A, B , C < 180°.

Bài tập liên quan: 

Cho tam giác ABC có góc C là góc tù, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. sin A. cos B. cos C < 0

B. sin A. cos B. cos C > 0

C. sin A. cos B. cos C ≤ 0

D. sin A. cos B. cos C ≥ 0

Cách giải:

Đáp án đúng là: A.

Trong tam giác ABC, vì góc C là góc tù, suy ra góc A và góc B là góc nhọn.

Do đó sin A > 0, cos B > 0 và cos C < 0

Vậy sin A. cos B. cos C < 0.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức) | Toán lớp 11

20 Bài tập Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (sách mới) – Toán 11