Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên SA, SB sao cho . Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là
B. MN cắt (ABCD)
Chọn C
Phương pháp giải
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại các bạn phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.
Bài tập liên quan:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB; M là điểm tùy ý trên SD (M khác S và D).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Cách giải:
a) Gọi .
Ta có E là điểm chung của và (SBC)
Lại có , S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Vậy
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB; M là điểm tùy ý trên SD (M khác S và D).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) thay đổi song song với AD và BC cắt AB, AC, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Giả sử AM=x, . Diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất khi
d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M di chuyển trên SD hãy chứng minh rằng H di chuyển trên một đường thẳng cố định.
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?