Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $V = \frac{15 π}{2} (m^{3}) \cdot$

Answer 2

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{48} \cdot$

Answer 3

C. $V = 7 π (m^{3}) \cdot$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

A. $V = \frac{15 π}{2} (m^{3}) \cdot$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{48} \cdot$

C. $V = 7 π (m^{3}) \cdot$

D. $V = \frac{33 π}{4} (m^{3}) \cdot$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 4 a, B C = 3 \sqrt{2} a,$ $\hat{A B C} = 45 °; \hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 °$ ; Sin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $\frac{\sqrt{2}}{4} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Câu 4:

Cho phương trình $(4 \log_{2}^{2} x + \log_{2} x - 5) \sqrt{7^{x} - m} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha, cạnh bên SA = y (y > 0) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a). Tính thể tích lớn nhất của V_max khối chóp S.ABCM biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 4000$ và $5 (25^{y} + 2 y) = x + \log_{5} {(x + 1)}^{5} - 4$ ?

Câu 7:

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3 \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m (C)$ , với m là tham số. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.

Câu 12:

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) \cdot$

Câu 13:

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và A'C' (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp A.BCNM là

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + m - 3|$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

A. V=15π2m3⋅

B. V=2a348⋅

C. V=7πm3⋅

D. V=33π4m3⋅

Trả lời:

Chọn A Ta có: Vnón =13OE.π.322=3π4, Vtrụ =AD.π.322=2.9π4=9π2. Thể tích phần còn lại V3=Vcau2=43.π.2782=9π4 Vậy thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước bằng: 3π4+9π2+9π4=30π4=15π2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có AB=4a,BC=32a, ABC^=45°;SAC^=SBC^=90°; Sin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 24. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Câu 3:

Cho hàm số y=ax+bcx−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S=a+b+c bằng:

Câu 4:

Cho phương trình 4log22x+log2x−57x−m=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha, cạnh bên SA = y (y > 0) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a). Tính thể tích lớn nhất của Vmax khối chóp S.ABCM biết x2+y2=a2.

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số nguyên x;y thỏa mãn 0≤x≤4000 và 525y+2y=x+log5x+15−4?

Câu 7:

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=32a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 10:

Cho hàm số y=x3−6x2+9x+m C, với m là tham số. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2<x3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.

Câu 12:

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2⋅

Câu 13:

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và A'C' (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp A.BCNM là

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−mx3+6x2+m−3 đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $V = \frac{15 π}{2} (m^{3}) \cdot$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{48} \cdot$

C. $V = 7 π (m^{3}) \cdot$

D. $V = \frac{33 π}{4} (m^{3}) \cdot$

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 4 a, B C = 3 \sqrt{2} a,$ $\hat{A B C} = 45 °; \hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 °$ ; Sin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $\frac{\sqrt{2}}{4} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Cho phương trình $(4 \log_{2}^{2} x + \log_{2} x - 5) \sqrt{7^{x} - m} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha, cạnh bên SA = y (y > 0) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a). Tính thể tích lớn nhất của V_max khối chóp S.ABCM biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 4000$ và $5 (25^{y} + 2 y) = x + \log_{5} {(x + 1)}^{5} - 4$ ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3 \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m (C)$ , với m là tham số. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) \cdot$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + m - 3|$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?