Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = trị tuyệt đối 3x^4 - mx^3 + 6x^2 + m - 3 đồng biến trên khoảng 0 dương vô cùng?...

Question

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−mx3+6x2+m−3 đồng biến trên khoảng 0;+∞?

VietJack · Accepted Answer

Chọn B Đặt fx=3x4−mx3+6x2+m−3 Do limx→+∞fx=limx→+∞3x4−mx3+6x2+m−3=+∞>0 Nên y=fx đồng biến trên 0;+∞ ⇔fx≥0f'x≥0,∀x∈0;+∞⇔f0≥0f'x≥0,∀x∈0;+∞⇔m−3≥012x3−3mx2+12x≥0,∀x∈0;+∞⇔m≥3m≤4x+4x,∀x∈0;+∞⇔m≥3m≤minx∈0;+∞4x+4x⇔m≥3m≤8⇔3≤m≤8 Vậy 3≤m≤8 .

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + m - 3|$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 4 a, B C = 3 \sqrt{2} a,$ $\hat{A B C} = 45 °; \hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 °$ ; Sin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $\frac{\sqrt{2}}{4} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Câu 4:

Cho phương trình $(4 \log_{2}^{2} x + \log_{2} x - 5) \sqrt{7^{x} - m} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha, cạnh bên SA = y (y > 0) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a). Tính thể tích lớn nhất của V_max khối chóp S.ABCM biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 4000$ và $5 (25^{y} + 2 y) = x + \log_{5} {(x + 1)}^{5} - 4$ ?

Câu 7:

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3 \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m (C)$ , với m là tham số. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.

Câu 12:

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) \cdot$

Câu 13:

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và A'C' (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp A.BCNM là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất