Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Phương pháp giải

– Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số thực cho trước (với a ≠ 0), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai.

– Định lí về dấu của tam thức bậc hai:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Δ = b² – 4ac.

⦁ Nếu Δ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ .

⦁ Nếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi $x\ne -\frac{\text{b}}{\text{2a}}.$

⦁ Nếu Δ > 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ (x₁ < x₂).

  Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ (–∞; x₁) ∪ (x₂; +∞);

                   f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ (x₁; x₂).

* Chú ý: Ta có thể dùng Δ’ = b’2 – 4ac với $b^{\text{'}}=\frac{b}{2}$ thay cho Δ khi hệ số b là số chẵn.

– Phương pháp xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai:

+ Nếu biểu thức f(x) là tam thức bậc hai thì ta sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu của biểu thức đó.

   Bước 1. Tính và xác định dấu của biệt thức ∆;

   Bước 2. Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);

   Bước 3. Xác định dấu của hệ số a;

   Bước 4. Xác định dấu của f(x) theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.

+ Nếu biểu thức f(x) là tích, thương các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai thì ta thực hiện theo các bước sau:

   Bước 1. Tìm nghiệm của f(x) = 0 và những giá trị f(x) không xác định.

   Bước 2. Lập bảng xét dấu của f(x).

   Bước 3. Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.

Chọn đáp án C

* Ta có:

* Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”.

Bài tập liên quan: 

Cho tam giác ABC  có . Tính độ dài BC và sinB .

Cách giải:

Áp dụng định lý cosin ta có

Áp dụng định lý sin ta có

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

Bộ 20 đề thi học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức