Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường Chuyên Khoa học tự nhiên 2023

Admin Vietjack Ngày: 06-06-2023 Lớp 9

413

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tới các em học sinh lớp 9 tài liệu đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên năm 2023. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài là 50 phút.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên Khoa học tự nhiên năm 2023

Câu III. (3 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cố định cắt nhau tại A và B sao cho O nằm ngoài (O') và O' nằm ngoài (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm P di chuyển sao cho P nằm trong đường tròn (O). Đường thẳng AP cắt (O') tại C khác A.

1) Chứng minh rằng hai tam giác OBP và O'BC đồng dạng.

2) Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng OP và O'C. Chứng minh rằng QBC + ABP = 90°.

3) Lấy điểm D thuộc (O) sao cho AD vuông góc O'C. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng DQ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi P thay đổi.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường Chuyên Khoa học tự nhiên 2023 (ảnh 1)