Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hải Phòng năm 2023

Admin Vietjack Ngày: 06-06-2023 Lớp 9

364

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tới các em học sinh lớp 9 tài liệu đề thi và đáp án vào lớp 10 môn Toán chuyên tp Hải Phòng năm 2023. Đề thi gồm 5 câu, thời gian làm bài là 150 phút.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tp Hải Phòng năm 2023

Bài 3. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AT của đường tròn (O) và lấy điểm P trên đoạn thẳng OT (P+T). Gọi E và F tương ứng là hình chiếu vuông góc của P trên các đường thẳng AC và AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của Á trên cạnh BC.

a) Chứng minh OAB = HAC và hai đường thẳng BC, EF song song với nhau.

b) Cho AH và EF cắt nhau tại U; điểm 2 di động trên đoạn thẳng UE (Q+U,Q+E). Đường thẳng vuông góc với AQ tại điểm Q cắt các đường thẳng PE, PF tương ứng tại M, N. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh bốn điểm A, M, N, P cùng thuộc một đường tròn và OAH = KAQ.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hải Phòng năm 2023 (ảnh 1)