Bộ 59 Đề thi THPT Quốc gia Toán năm 2023 chọn lọc từ các sách

Chỉ 100k mua trọn bộ đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2023 bản word có lời giải chi tiết (chỉ 20k cho 1 đề thi bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

Năm học 2022-2023

Bài thi môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

A. $y=x^3-3x^2+1$.

B. $y=-x^3-3x^2+1$.

C. $y=x^3-3x^2+2$.

D. $y=x^3-3x+1$.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x<9$ là

A. $\left(\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$.

B. $\left(-2;+\mathrm{\infty }\right)$.

C. $\left(-\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

D. $\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$.

Câu 3. Một hình nón có chiều cao h = 2a, bán kính đáy $r=a\sqrt{3}$. Diện tích xung quanh khối trụ đã cho bằng.

A. $3\sqrt{21}\pi a^3$

B. $2\sqrt{21}\pi a^3$

C. $7\sqrt{21}\pi a^3$

D. $\sqrt{21}\pi a^3$

Câu 4. Cho $a={\log }_{3}5;b={\log }_{2}5$. Tính ${\log }_{24}18$ theo a,b

A. $\frac{a-2b}{3a+b}$.

B. $\frac{a+2b}{3a+b}$.

C. $\frac{a+2b}{3a-b}$.

D. $\frac{a+2b}{2a+b}$.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách giữa AM và SC là

A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. a

D. $\frac{a}{3}$

Câu 6. Hàm số $y=2x^3-x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng:

A. $\left(-1;1\right)$.

B. $\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$.

C. $\left(-\mathrm{\infty };2\right)$.

D. $\left(-1;2\right)$.

Câu 7. Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là

A. $4a^2\sqrt{3}$

B. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

C. $8a^2\sqrt{3}$

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$

Câu 8. Số cách chọn ra 6 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A sao cho bạn An phải có mặt là.

A. 757575

B. $A_{40}^6$

C. $C_{40}^6$

D. 575757

Câu 9. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có đồ thị $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;4\right)$ là

A. $g\left(2\right)$.

B. $g\left(0\right)$.

C. $g\left(4\right)$.

D. $g\left(-2\right)$.

Câu 10. Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0;b>0;c<0;d<0.$.

B. $a<0;b>0;c>0;d<0.$.

C. $a<0;b<0;c>0;d<0.$.

D. $a>0;b>0;c>0;d<0.$.

Câu 11. Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x-1\right)+{\log }_3\left(5-x\right)=1$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau $\overline{abc}$ thỏa mãn chữ số a là chữ số lẻ và $a<b<c$.

A. 100

B. 150

C. 200

D. 50

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ góc ${30}^{\circ }$. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $\left(SCD\right)$ theo a.

A. $d=a.$

B. $d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.$

C. $d=\frac{2a\sqrt{21}}{21}.$

D. $d=a\sqrt{3}.$

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $m\sqrt{x^2+2}=x+m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $-\sqrt{2}<m<0$

B. $-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}$

C. $0<m<\sqrt{2}$

D. $-1<m<1$

Câu 15. Giá trị tổng $S=1+\frac{1}{\sqrt{3}}+{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^2+...+{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^n+...;n=1,2,\mathrm{3...}$

A. $S=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $S=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

C. $S=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

D. $S=\frac{3}{2}$

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A. $\sqrt[5]{16}$

B. $\sqrt[5]{8}$

C. $\sqrt[5]{4}$

D. $\sqrt[5]{2}$

Câu 17. Hàm số $y=x^4-2x^2-4$ có giá trị cực đại bằng

A. - 4

B. 4

C. 5

D. - 5

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right),SC=a$. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. Giá trị cos x bằng

A. $\sqrt{\frac{1}{3}}$

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Câu 19. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x-4$ trên $\left[0;2\right)$. Giá trị biểu thức $P=M^2+m^2$ bằng

A. 40

B. 10

C. 30

D. 20

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB = 5, AD = 3, AA' = 2. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là.

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{25}{3}$

C. 10

D. 30

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, BC = 4a, $\left(SAB\right)\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$, hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{8a^3\sqrt{3}}{3}$.

B. $\frac{8a^3\sqrt{3}}{9}$.

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$.

Câu 22. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

A. $u_n=\sqrt{n+1}$

B. $u_n=3n-1$

C. $u_n={\left(-1\right)}^{n+1}$

D. $u_n=\frac{n-1}{n}$

Câu 23. Hệ số chứa $x^6$ trong khai triển ${\left(3x^3-\frac{1}{x}\right)}^{10}$là.

A. 295245

B. 405

C. 153290

D. 17010

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>-1$ là

A. $\left[1;3\right)$

B. $\left(1;3\right)$

C. $\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$

D. $\left(-\mathrm{\infty };3\right)$

Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) hợp với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{16}$.

B. $\frac{3a^3}{16}$.

C. $\frac{a^3}{16}$.

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{16}$.

Câu 26. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích là

A. $V=4a^3\sqrt{3}$

B. $V=2a^3\sqrt{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-3}$ tại điểm $A\left(1;-1\right)$là

A. $y=x-1$.

B. $y=-x$.

C. $y=x+1$.

D. $y=-x+1$.

Câu 28. Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x+1}-1}{x};x\ne 0\\ m;x=0\end{array}$ . Hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục tại $x=0$ khi

A. $m=-\frac{2}{3}$

B. $m=\frac{3}{2}$

C. $m=\frac{2}{3}$

D. $m=-\frac{3}{2}$

Câu 29. Một hình trụ có chiều cao $h=a$, bán kính đáy $r=a\sqrt{3}$. Thể tích khối trụ đã cho bằng.

A. $9\pi a^3$

B. $\pi a^3$

C. $3\pi a^3$

D. $6\pi a^3$

Câu 30. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?

A. $y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$.

C. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$.

D. $y={\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+1\right)$.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={\cos }^{3}x-3{\sin }^{2}x-m\cos x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$

A. $m\le 9$.

B. $m\le 1$.

C. $m\ge 9$.

D. $m\ge 1$.

Câu 32. Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau.

A. $\frac{3}{5}$

B. $-\frac{1}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{11}{15}$

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến $\left(ABC\right)$.

A. $\frac{4a\sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{5a\sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{11a\sqrt{21}}{21}$

D. $\frac{a\sqrt{21}}{21}$

Câu 34. Bất phương trình $4^x-m{.2}^x+1>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[0;1\right)$ khi

A. $m<2$.

B. $m\le \frac{5}{2}$.

C. $m<\frac{5}{2}$.

D. $m\le 2$.

Câu 35. Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a , điểm O là tâm đáy ABCD. Gọi hình nón $\left(N\right)$ có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy A'B'C'D'. Đặt $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối nón $\left(N\right)$ và khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng.

A. $\frac{3}{\pi }$

B. $\frac{12}{\pi }$

C. $\frac{6}{\pi }$

D. $\frac{9}{\pi }$

Câu 37. Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-2x\right)}^{-\frac{13}{7}}$ là

A. (0;2)

B. [0;2)

C. ℝ\[0;2)

D. ℝ\(0;2)

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={\left|x\right|}^3+m{x}^2+3\left|x\right|+1$ có 4 điểm cực trị

A. $m\ge -1$.

B. $m>-1$.

C. $m\le -1$.

D. $m<-1$.

Câu 39. Cho một tấm nhôm hình tròn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn thành hai hình nón $\left(N_1\right)$ và $\left(N_2\right)$. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối nón $\left(N_1\right)$ và $\left(N_2\right)$. Tính $k=\frac{V_1}{V_2}$ biết $AOB={90}^0$.

A. $k=\frac{3\sqrt{105}}{5}$

B. $k=2$

C. $k=3$

D. $k=\frac{7\sqrt{105}}{9}$

Câu 40. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Gọi $M\left(x_M;y_M\right)$ là một điểm bất kỳ trên $\left(C\right)$. Khi tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_M+y_M$.

A. $2\sqrt{2}-1$

B. $2-\sqrt{2}$

C. $2-2\sqrt{2}$

D. $1$

Câu 41. Nghiệm của phương trình $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-\sqrt{3}\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ là.

A. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$

C. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$

D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$

Câu 42. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đạo hàm $y=f^{\prime }\left(x\right)$ với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$.

B. $\frac{2}{3}$.

C. $\frac{4}{3}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Câu 43. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|+1=m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. $4<m$.

B. $2<m<4$.

C. $m<1$.

D. $1<m<2$.

Câu 44. Chu kỳ T hàm số $y=\cos \left(2x-3\right)$ là.

A. $T=\pi$

B. $T=2\pi$

C. $T=3\pi$

D. $T=\frac{\pi }{2}$

Câu 45. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=e^{2f\left(x\right)+1}+5^{f\left(x\right)}$ là.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 46. Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+x+2\right)$ là

A. $\frac{2x}{x^2+x+2}$.

B. $\frac{2x-1}{x^2+x+2}$.

C. $\frac{1}{x^2+x+2}$.

D. $\frac{2x+1}{x^2+x+2}$.

Câu 47. Cắt một hình nón $\left(N\right)$ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích $4\sqrt{3}{a}^2$. Diện tích toàn phần của hình nón $\left(N\right)$ bằng.

A. $12\pi a^2$

B. $3\pi a^2$

C. $6\pi a^2$

D. $\pi a^2$

Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh A'B', B'C', BC sao cho $\frac{B{M}^{\prime }}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{2},\frac{B{M}^{\prime }}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{2}{3},\frac{B{M}^{\prime }}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{3}$. Mặt phẳng (MNP) chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B và $V_2$ là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ theo a.

A. $\frac{9}{29}$.

B. $\frac{7}{29}$.

C. $\frac{8}{29}$.

D. $\frac{10}{29}$.

Câu 49. Số nghiệm của phương trình $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$ trên $\left(-\pi ;\pi \right)$ là.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 50. Hàm số $y={\log }_3\left(x^2-mx+2\right)$ có tập xác định là khi

A. $-2\le m\le 2\sqrt{2}$.

B. $-2\le m\le 2$.

C. $-2\sqrt{2}<m<2\sqrt{2}$.

D. $-2\sqrt{2}\le m\le 2$.

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA
1	A	11	A	21	A	31	C	41	A
2	B	12	D	22	B	32	B	42	C
3	D	13	C	23	D	33	A	43	B
4	B	14	B	24	B	34	A	44	A
5	A	15	B	25	B	35	C	45	B
6	B	16	A	26	B	36	B	46	D
7	C	17	A	27	B	37	C	47	A
8	D	18	D	28	C	38	D	48	B
9	A	19	A	29	C	39	A	49	B
10	A	20	D	30	B	40	C	50	C