SBT Vật lí 12 Bài 37: Phóng xạ | Giải SBT Vật Lí lớp 12

Thanh Dung Ngày: 26-05-2022 Lớp 12

1.5 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 37: Phóng xạ chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

Bài 37.1 trang 111 SBT Vật Lí 12: Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ

A. giảm đều theo thời gian.

B. giảm theo đường hypebol.

C. không giảm.

D. giảm theo quy luật hàm số mũ.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Vậy, trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ.

Chọn D

Bài 37.2 trang 111 SBT Vật Lí 12: Giữa hằng số phân rã $λ$ và chu kì bán rã $T$ có mối liên hệ là:

A. $λ = \frac{c o n s t}{T} .$ B. $λ = \frac{\ln 2}{T} .$

C. $λ = \frac{c o n s t}{\sqrt{T}} .$ D. $λ = \frac{c o n s t}{T^{2}} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hằng số phóng xạ: $λ = \frac{\ln 2}{T} .$

Lời giải:

Ta có hằng số phóng xạ $λ = \frac{\ln 2}{T} .$

Chọn B

Bài 37.3 trang 111 SBT Vật Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai.

Trong các phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn

A. động năng.

B. động lượng.

C. năng lượng toàn phần.

D. điện tích.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về phản ứng hạt nhân

Lời giải:

Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn

+ Bảo toàn số nuclon

+ Bảo toàn điện tích

+ Bảo toàn năng lượng toàn phần

+ Bảo toàn động lượng

Chọn A

Bài 37.4 trang 111 SBT Vật Lí 12: Trong phóng xạ $α,$ so với hạt nhân mẹ thì hạt nhân con ở vị trí nào?

A. Tiến $1$ ô. B. Tiến $2$ ô.

C. Lùi $1$ ô. D. Lùi $2$ ô.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về phóng xạ $α$ .

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân phóng xạ $α$ : $_{X}^{A} X \to_{Z - 2}^{A - 4} Y +_{2}^{4} α$

Như vậy, hạt nhân con bị lùi $2$ ô

Chọn D

Bài 37.5 trang 111 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân $_{6}^{14} C$ phóng xạ $β^{-} .$ Hạt nhân con sinh ra là

A. $5 p$ và $6 n .$ B. $6 p$ và $7 n .$

C. $7 p$ và $7 n .$ D. $7 p$ và $6 n .$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon.

Lời giải:

Phương trình phóng xạ $β^{-}$ : $_{6}^{14} C \to_{Z}^{A} X + β^{-}$

+ Bảo toàn điện tích: $6 = Z - 1 \Rightarrow Z = 7$

+ Bảo toàn số hạt nuclon $14 = A + 0 \Rightarrow A = 14$

Vậy số proton là $Z = 7 p$ ; số notron $N = A - Z = 14 - 7 = 7 n$

Chọn C

Bài 37.6 trang 111 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân $_{88}^{226} R a$ biến đổi thành hạt nhân $_{86}^{222} R a$ do phóng xạ

A. $β^{+} .$ B. $α$ và $β^{-} .$

C. $α .$ D. $β^{-} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn điện: tích và bảo toàn số nuclon

Lời giải:

Phương trình phóng xạ $β^{-}$ : $_{88}^{226} R a \to_{88}^{222} R a +_{Z}^{A} X$

+ Bảo toàn điện tích: $88 = 86 + Z \Rightarrow Z = 2$

+ Bảo toàn số hạt nuclon $226 = 222 + A \Rightarrow A = 4$

Vậy $X$ là $_{2}^{4} H e (α)$

Chọn C

Bài 37.7 trang 111 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân $_{Z_{1}}^{A_{1}} X$ phóng xạ và biến thành hạt nhân $_{Z_{2}}^{A_{2}} Y$ bền. Coi khối lượng của hạt nhân $X, Y$ bằng số khối của chúng, tính theo đơn vị $u .$ Biết chất phóng xạ $_{Z_{1}}^{A_{1}} X$ có chu kì bán rã $T .$ Ban đầu có một khối lượng chất $_{Z_{1}}^{A_{1}} X$ , sau $2$ chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất $Y$ và khối lượng của chất $X$ là:

A. $4 \frac{A_{1}}{A_{2}} .$ B. $3 \frac{A_{2}}{A_{1}} .$

C. $4 \frac{A_{2}}{A_{1}} .$ D. $3 \frac{A_{1}}{A_{2}} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Phương trình phóng xạ $_{Z_{1}}^{A_{1}} X \to_{Z_{2}}^{A_{2}} Y + Z$

+ Số hạt nhân $X$ còn lại sau $2 T$ là $N_{X} = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} = \frac{N_{0}}{2^{\frac{2 T}{T}}} = \frac{N_{0}}{4}$

+ Số hạt nhân $Y$ sinh ra chính bằng số hạt nhân $X$ đã phóng xạ, vậy số hạt nhân $Y$ là $N_{Y} = \frac{3 N_{0}}{4}$

+ Khối lượng hạt nhân $X$ là $m_{X} = \frac{N_{X}}{N_{A}} . A_{X}$

+ Khối lượng hạt nhân $X$ là $m_{Y} = \frac{N_{Y}}{N_{A}} . A_{Y}$

$\frac{m_{Y}}{m_{X}} = \frac{N_{Y} A_{Y}}{N_{X} A_{X}} = \frac{\frac{3 N_{0}}{4} . A_{2}}{\frac{N_{0}}{4} . A_{1}} = 3 \frac{A_{2}}{A_{1}}$

Chọn B

Bài 37.8 trang 112 SBT Vật Lí 12: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã $T .$ Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

A. $2 T .$ B. $3 T .$

C. $0, 5 T .$ D. $T .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ: $Δ N = N_{0} - N = (1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}) N_{0}$

Vậy

$\begin{array}{l} \frac{Δ N}{N} = \frac{1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}}{\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 = 3 \\ \Rightarrow 2^{\frac{t}{T}} = 4 \Rightarrow \frac{t}{T} = 2 \Rightarrow t = 2 T \end{array}$

Chọn A

Bài 37.9 trang 112 SBT Vật Lí 12: Một chất phóng xạ ban đầu có $N_{0}$ hạt nhân. Sau $1$ năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau $1$ năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A. $\frac{N_{0}}{6} .$ B. $\frac{N_{0}}{16} .$

C. $\frac{N_{0}}{9} .$ D. $\frac{N_{0}}{4} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Sau $1$ năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã:

$\Rightarrow N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} \Leftrightarrow \frac{N_{0}}{2^{\frac{1}{T}}} = \frac{N_{0}}{3} \Leftrightarrow 2^{\frac{1}{T}} = 3$

Sau một năm nữa vậy $t = 2$ năm, số hạt nhân còn lại là $\Rightarrow N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{2}{T}}} = \frac{N_{0}}{2^{\frac{1}{T}} {.2}^{\frac{1}{T}}} = \frac{N_{0}}{3.3} = \frac{N_{0}}{9}$

Chọn C

Bài 37.10 trang 112 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân $_{84}^{210} P o$ đang đứng yên thì phóng xạ $α .$ Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt $α$

A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.

B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.

C. bằng động năng của hạt nhân con.

D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân.

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân: $_{84}^{210} P o \to_{82}^{206} P b +_{2}^{4} α$

Bảo toàn động lượng: $\vec{p_{P b}} + \vec{p_{α}} = \vec{p_{P o}} = \vec{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{p_{P b}} = - \vec{p_{α}} \\ \Leftrightarrow {(\vec{p_{P b}})}^{2} = {(- \vec{p_{α}})}^{2} \\ \Leftrightarrow 2 m_{P b} . W_{d_{P b}} = 2 m_{α} . W_{d_{α}} \\ \Rightarrow \frac{W_{d_{P b}}}{W_{d_{α}}} = \frac{m_{α}}{m_{P b}} = \frac{4}{206} \\ \Rightarrow W_{d_{α}} > W_{d_{P b}} \end{array}$

Chọn A

Bài 37.11 trang 112 SBT Vật Lí 12: Ban đầu có $N_{0}$ hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất, có chu kì bán rã $T .$ Sau khoảng thời gian $t = 0, 5 T,$ kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. $\frac{N_{0}}{2} .$ B. $\frac{N_{0}}{\sqrt{2}} .$

C. $\frac{N_{0}}{4} .$ D. $N_{0} \sqrt{2} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} = \frac{N_{0}}{2^{\frac{0, 5 T}{T}}} = \frac{N_{0}}{\sqrt{2}}$

Chọn B

Bài 37.12 trang 112 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân $X$ đứng yên, phóng xạ $α$ và biến thành hạt nhân $Y .$ Gọi $m_{1}$ và $m_{2}, v_{1}$ và $v_{2}, W_{d 1}$ và $W_{d 2}$ tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt $α$ và hạt nhân $Y .$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} .$

B. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} .$

C. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} .$

D. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{W_{d 2}}{W_{d 1}} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân.

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân: $X \to Y + α$

Bảo toàn động lượng: $\vec{p_{Y}} + \vec{p_{α}} = \vec{p_{X}} = \vec{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{p_{Y}} = - \vec{p_{α}} (1) \\ \Leftrightarrow {(\vec{p_{Y}})}^{2} = {(- \vec{p_{α}})}^{2} \\ \Leftrightarrow 2 m_{Y} . W_{d_{Y}} = 2 m_{α} . W_{d_{α}} \\ \Rightarrow \frac{W_{d_{Y}}}{W_{d_{α}}} = \frac{m_{α}}{m_{Y}} (2) \end{array}$

Từ (1)

$\begin{array}{l} \Rightarrow p_{Y} = p_{α} \\ \Leftrightarrow m_{Y} v_{Y} = m_{α} v_{α} \\ \Leftrightarrow \frac{m_{α}}{m_{Y}} = \frac{v_{Y}}{v_{α}} (3) \end{array}$

Từ (2)(3) $\Rightarrow \frac{m_{α}}{m_{Y}} = \frac{v_{Y}}{v_{α}} = \frac{W_{d_{Y}}}{W_{d_{α}}}$

Chọn B

Bài 37.13 trang 113 SBT Vật Lí 12: Chất phóng xạ pôlôni ( $_{84}^{210} P o)$ phát ra tia $α$ biến đổi thành chì $_{82}^{206} P b .$ Cho chu kì bán rã của $_{84}^{210} P o$ là $138$ ngày. Ban đầu ( $t = 0)$ có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm $t_{1},$ tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là $\frac{1}{3} .$ Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 276$ ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A. $\frac{1}{9}$ B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{15}$ D. $\frac{1}{25}$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân: $_{84}^{210} P o \to_{82}^{206} P b +_{2}^{4} α$

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ: $Δ N = N_{0} - N = (1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}) N_{0}$

Vậy

$\frac{Δ N}{N} = \frac{1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}}{\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}} = 2^{\frac{t}{T}} - 1$

+ Theo đề bài tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là $\frac{1}{3}$ $\Rightarrow \frac{Δ N}{N} = 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 = 3 \Rightarrow t_{1} = 2 T = 2.138 = 276$ (ngày)

+ Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 276 = 276 + 276 = 552 = 4 T$

$\Rightarrow \frac{N}{Δ N} = \frac{1}{2^{\frac{t_{2}}{T}} - 1} = \frac{1}{2^{4} - 1} = \frac{1}{15}$

Chọn C

Bài 37.14 trang 113 SBT Vật Lí 12: Có thể đẩy nhanh quá trình phóng xạ của một khối chất bằng biện pháp nào dưới đây?

A. Nung nóng khối chất.

B. Đặt khối chất trong chân không.

C. Tán nhỏ khối chất ra.

D. Không có biện pháp nào cả.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về phóng xạ

Lời giải:

Không có biện pháp nào có thể đẩy nhanh quá trình phóng xạ của một khối chất.

Chọn D

Bài 37.15 trang 113 SBT Vật Lí 12: Hằng số phân rã của rubiđi ( $^{89} R b)$ là $0, 00077 s^{- 1} .$ Tính chu kì bán rã tương ứng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên hệ giữa chu kì và hằng số phóng xạ $T = \frac{\ln 2}{λ}$

Lời giải:

Ta có $T = \frac{\ln 2}{λ} = \frac{\ln 2}{0, 00077} \approx 900 s$

Bài 37.16 trang 113 SBT Vật Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ rađôn chứa $10^{10}$ nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử đã phân rã sau $1$ ngày?(Cho $T = 3, 8$ ngày).

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ:

$\begin{array}{l} Δ N = N_{0} - N \\ = (1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}) N_{0} \\ = (1 - \frac{1}{2^{\frac{1}{3, 8}}}) {.10}^{10} = 1, {67.10}^{9} (h ạ t) \end{array}$

Bài 37.17 trang 113 SBT Vật Lí 12: Sau $1$ năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm $3$ lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau $2$ năm?

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Gọi số hạt ban đầu là $N_{0}$

Sau $1$ năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm $3$ lần:

$\Rightarrow N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} \Leftrightarrow \frac{N_{0}}{2^{\frac{1}{T}}} = \frac{N_{0}}{3} \Leftrightarrow 2^{\frac{1}{T}} = 3$

Bài 37.18 trang 113 SBT Vật Lí 12: Tại sao trong quặng urani có lẫn chì?

Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ $10$ nguyên tử urani có:

a) $10$ nguyên tử chì.

b) $2$ nguyên tử chì.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

Lời giải:

Sau nhiều lần phóng xạ α và β, urani biến thành chì.

Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ: $Δ N = N_{0} - N = (1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}) N_{0}$

Vậy

$\frac{Δ N}{N} = \frac{1 - \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}}{\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}} = 2^{\frac{t}{T}} - 1$

a) $\begin{array}{l} \frac{Δ N}{N} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 = \frac{10}{10} \\ \Rightarrow 2^{\frac{t}{T}} = 2 \Rightarrow \frac{t}{T} = 1 \Rightarrow t = T \end{array}$

b) $\begin{array}{l} \frac{Δ N}{N} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 = \frac{2}{10} \\ \Rightarrow 2^{\frac{t}{T}} = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{t}{T} = \log_{2} (\frac{6}{5}) \\ \Rightarrow t = T \log_{2} (\frac{6}{5}) \end{array}$

Bài 37.19 trang 113 SBT Vật Lí 12: Sau $3$ phân rã $α$ và $2$ phân rã $β^{-},$ hạt nhân $_{92}^{238} U$ biến thành hạt nhân rađi. Viết phương trình phản ứng.

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số hạt nuclon

Lời giải:

$_{92}^{238} U \to_{Z}^{A} X + 3 α + 2 β^{-}$

+ Bảo toàn điện tích: $92 = Z + 3.2 + 2 (- 1) \Rightarrow Z = 88$

+ Bảo toàn số hạt nuclon: $238 = A + 3.4 + 2.0 \Rightarrow A = 226$

Vậy X là $_{88}^{226} R a$

$_{92}^{238} U \to_{88}^{226} R a + 3 α + 2 β^{-}$

Bài 37.20 trang 113 SBT Vật Lí 12: Một nguyên tố phóng xạ sau vài lần phân rã, phóng ra một hạt $α$ và hai hạt $β^{-},$ tạo thành $_{92}^{235} U .$ Xác định nguyên tố ban đầu.

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số hạt nuclon

Lời giải:

$_{Z}^{A} X \to_{92}^{235} U + α + 2 β^{-}$

+ Bảo toàn điện tích: $Z = 92 + 2 + 2 (- 1) = 92$

+ Bảo toàn số hạt nuclon: $A = 235 + 4 + 2.0 = 239$

Vậy X là $_{92}^{239} U$

$_{92}^{239} U \to_{92}^{235} U + α + 2 β^{-}$

Bài 37.21 trang 113 SBT Vật Lí 12: Hạt nhân rađi phóng xạ $α .$ Hạt $α$ bay ra có động năng $4, 78 M e V .$ Xác định:

a) Tốc độ của hạt $α .$

b) Năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính động năng $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị:

+ $1 M e V = 1, {6.10}^{- 13} J$

+ $1 u = 1, {66055.10}^{- 27} k g$

Sử dụng bảo toàn động lượng

Sử dụng công thức tính năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng: $Q = W_{d_{s a u}} - W_{d_{t r u o c}}$

Lời giải:

+ Ta có động năng $α$ :

$\begin{array}{l} {W_{d}}_{α} = \frac{1}{2} m_{α} {v_{α}}^{2} \\ \Rightarrow v_{α} = \sqrt{\frac{2 W_{d α}}{m_{α}}} \\ = \sqrt{\frac{2.4, 78.1, {6.10}^{- 13}}{4.1, {66055.10}^{- 27}}} = 1, {5.10}^{7} m / s \end{array}$

+ Phương trình phản ứng hạt nhân: $_{88}^{226} R a \to_{86}^{222} R n + α$

Bảo toàn động lượng: $\vec{p_{R n}} + \vec{p_{α}} = \vec{p_{R a}} = \vec{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{p_{R n}} = - \vec{p_{α}} \\ \Leftrightarrow {(\vec{p_{R n}})}^{2} = {(- \vec{p_{α}})}^{2} \\ \Leftrightarrow 2 m_{R n} . W_{d_{R n}} = 2 m_{α} . W_{d_{α}} \\ \Rightarrow \frac{W_{d_{R n}}}{W_{d_{α}}} = \frac{m_{α}}{m_{R n}} \\ \Rightarrow W_{d_{R n}} = \frac{m_{α}}{m_{R n}} . W_{d_{α}} \\ = \frac{4}{222} .4, 78 = 0, 086 M e V \end{array}$