SBT Vật lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng | Giải SBT Vật Lí lớp 12

Thanh Dung Ngày: 15-06-2022 Lớp 12

1.9 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng

Bài 24.1 trang 64 SBT Vật Lí 12: Dải sáng bảy màu thu được trong thí nghiệm thứ nhất của Niu-tơn được giải thích là do

A. thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng.

B. lăng kính đã tách riêng bảy chùm sáng bảy màu có sẵn trong chùm ánh sáng Mặt Trời.

C. lăng kính làm lệch chùm sáng về phía đáy nên đã làm thay đổi màu sắc của nó.

D. các hạt ánh sáng bị nhiễu loạn khi truyền qua thủy tinh.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về nguyên nhân xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Lời giải:

Dải sáng bảy màu thu được trong thí nghiệm thứ nhất của Niu-tơn được giải thích là do lăng kính đã tách riêng bảy chùm sáng bảy màu có sẵn trong chùm ánh sáng Mặt Trời.

Chọn B

Bài 24.2 trang 64 SBT Vật Lí 12: Một chùm ánh sáng mặt trời hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể bơi và tạo ở đáy bể một vệt sáng

A. có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc.

B. có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc.

C. có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc.

D. không có màu dù chiếu thế nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng.

Lời giải:

Một chùm ánh sáng mặt trời hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể bơi và tạo ở đáy bể một vệt sáng có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc.

Chọn C

Bài 24.3 trang 64 SBT Vật Lí 12: Khi sóng ánh sáng truyền từ một môi trường này sang một môi trường khác thì

A. tần số không đổi, nhưng bước sóng thay đổi.

B. bước sóng không đổi, nhưng tần số thay đổi.

C. cả tần số lẫn bước sóng đều không đổi.

D. cả tần số lẫn bước sóng đều thay đổi.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $v = \frac{c}{n}$ và $v = λ f$ .

Lời giải:

Khi ánh sang truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì chiết suất $n$ thay đổi

Mà $v = \frac{c}{n}$ nên vận tốc ánh sáng $v$ thay đổi

Lại có $v = λ f$ , tần số $f$ không đổi nên bước sóng $λ$ thay đổi

Chọn A

Bài 24.4 trang 65 SBT Vật Lí 12: Khi một chùm sáng đơn sắc truyền từ không khí vào thủy tinh thì

A. tần số tăng, bước sóng giảm.

B. tần số giảm, bước sóng giảm.

C. tần số không đổi, bước sóng giảm.

D. tần số không đổi, bước sóng tăng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $v = \frac{c}{n}$ và $v = λ f$ .

Lời giải:

Ta có $v = \frac{c}{n}$

$n_{k k} = 1 < n_{t h u y t i n h} = 1, 5$ nên một chùm sáng đơn sắc truyền từ không khí vào thủy tinh thì vận tốc $v$ giảm, $v = λ f$ tần số $f$ không đổi nên bước sóng $λ$ giảm

Chọn C

Bài 24.5 trang 65 SBT Vật Lí 12: Gọi $n_{c}, n_{l}, n_{L}$ và $n_{v}$ là chiết suất của thủy tinh lần lượt đối với các tia chàm, lam, lục và vàng. Sắp xếp thứ tự nào dưới đây là đúng?

A. $n_{c} > n_{l} > n_{L} > n_{v} .$

B. $n_{c} < n_{l} < n_{L} < n_{v} .$

C. $n_{c} > n_{L} > n_{l} > n_{v} .$

D. $n_{c} < n_{L} < n_{l} < n_{v} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng.

Lời giải:

Ta có chiết suất của các ánh sáng đơn sắc: $n_{D} < n < n_{T}$

Chọn A

Bài 24.6 trang 65 SBT Vật Lí 12: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?

A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Trong môi trường truyền, vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.

C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng một vận tốc.

D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng.

Lời giải:

D sai vì: Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ nhỏ hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

Chọn D

Bài 24.7 trang 65 SBT Vật Lí 12: Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì

A. chùm sáng bị phản xạ toàn phần.

B. so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.

C. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.

D. so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng

Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng: $n_{1} \sin i = n_{2} \sin r$

Lời giải:

SBT Vật lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

$\sin i = n_{v} \sin r_{v}$ ( $n_{1} = n_{k k} = 1$ )

$\sin i = n_{l} \sin r_{l}$

Do $n_{v} < n_{l} \Rightarrow r_{v} > r_{l}$ nên so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.

Chọn D

Bài 24.8 trang 65 SBT Vật Lí 12: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm $5$ thành phần đơn săc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu:

A. lam, tím. B. đỏ, vàng, lam.

C. đỏ, vàng. D. tím, lam, đỏ.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng

Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng: $n_{1} \sin i = n_{2} \sin r$

Sử dụng lí thuyết về điều hkiện phản xạ toàn phần: $n_{1} > n_{2}; i \geq i_{g h}$

Lời giải:

Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

$\sin i = n \sin r$ ( $n_{1} = n_{k k} = 1$ )

Có $n_{t} > n_{l a m} > n_{l u c} > n_{v} > n_{d}$

$\Rightarrow i_{t} < i_{l a m} < i_{l u c} < i_{v} < i_{d} (1)$

Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường) nghĩa là tia lục đã xảy ra phản xạ toàn phần $i_{l u c} \approx i_{g h} (2)$

Từ (1)(2) tia vàng và đỏ cũng xảy ra phản xạ toàn phần, vậy các tia ló ra ngoài không khí là các tia không xảy ra phản xạ toàn phần, đó là tia màu tím và lam

Chọn A

Bài 24.9 trang 66 SBT Vật Lí 12: Tính chu kì và tần số của các bức xạ sau đây:

a) Bức xạ vàng của natri, biết bước sóng $λ = 0, 589 μ m .$

b) Bức xạ lục của thủy ngân, biết bước sóng $λ = 0, 546 μ m .$

c) Bức xạ da cam của krypton, biết bước sóng $λ = 0, 606 μ m .$

d) Bức xạ đỏ của heli, biết bước sóng $λ = 0, 706 μ m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính chu kì $T = \frac{λ}{c}$ ; $f = \frac{1}{T}$

Lời giải:

a) Bức xạ vàng của natri:

$T = \frac{λ}{c} = \frac{0, {589.10}^{- 6}}{{3.10}^{8}} = 1, {96.10}^{- 15} s$

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1, {96.10}^{- 15}} = 5, {1.10}^{14} H z$

b) Bức xạ lục của thủy ngân:

$T = \frac{λ}{c} = \frac{0, {546.10}^{- 6}}{{3.10}^{8}} = 1, {82.10}^{- 15} s$

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1, {82.10}^{- 15}} = 5, {5.10}^{14} H z$

c) Bức xạ da cam của krypton:

$T = \frac{λ}{c} = \frac{0, {606.10}^{- 6}}{{3.10}^{8}} = 2, {02.10}^{- 15} s$

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2, {02.10}^{- 15}} = 4, {95.10}^{14} H z$

d) Bức xạ đỏ của heli:

$T = \frac{λ}{c} = \frac{0, {706.10}^{- 6}}{{3.10}^{8}} = 2, {35.10}^{- 15} s$

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2, {35.10}^{- 15}} = 4, {25.10}^{14} H z$

Bài 24.10 trang 66 SBT Vật Lí 12: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang $A = 5^{0},$ được coi là nhỏ, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là $n_{d} = 1, 643$ và $n_{t} = 1, 685.$ Cho một chùm tia sáng trắng, hẹp rọi gần vuông góc vào một mặt bên của lăng kính. Tính góc giữa tia đỏ và tia tím sau khi ra khỏi lăng kính.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: Khi $A <<\Rightarrow D \approx (n - 1) A$

Lời giải:

SBT Vật lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 2)

Ta có: Khi $A <<\Rightarrow D \approx (n - 1) A$

$\Rightarrow Δ D = D_{t} - D_{d} = (n_{t} - 1) A - (n_{d} - 1) A = (n_{t} - n_{d}) A = (1, 685 - 1, 643) .5 = 0, 21^{0}$

Bài 24.11 trang 66 SBT Vật Lí 12: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang $A = 60^{0},$ có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là $n_{d} = 1, 5140$ và $n_{t} = 1, 5368.$ Một chùm tia sáng mặt trời hẹp rọi vào một mặt bên của lăng kính dưới góc tới $i = 50^{0} .$ Chùm tia ló rọi vuông góc vào một màn đặt cách lăng kính một khoảng $f = 1 m .$ Tính khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lăng kính:

$\begin{array}{l} \sin i_{1} = n \sin r_{1} \\ \sin i_{1} = n \sin r_{1} \\ A = r_{1} + r_{2} \\ D = i_{1} + i_{2} - A \end{array}$

Lời giải:

Xét tia đỏ:

$\begin{array}{l} + \sin i_{d 1} = n_{d} s i n r_{d 1} \\ \Rightarrow s i n r_{d 1} = \frac{\sin i_{d 1}}{n_{d}} = \frac{\sin 50^{0}}{1, 514} = 0, 506 \\ \Rightarrow r_{d 1} = 30, 4^{0} \\ + A = r_{d 1} + r_{d 2} \\ \Rightarrow r_{d 2} = A - r_{d 1} \\ = 60 - 30, 4^{0} = 29, 6^{0} \\ + \sin i_{d 2} = n_{d} s i n r_{d 2} \\ = 1, 514. \sin 29, 6^{0} = 0, 748 \\ \Rightarrow i_{d 2} = 48, 4^{0} \\ + D_{d} = i_{d 1} + i_{d 2} - A \\ = 50 + 48, 4^{0} - 60 = 38, 4^{0} \end{array}$

Xét tia tím:

$\begin{array}{l} + \sin i_{t 1} = n_{t} s i n r_{t 1} \\ \Rightarrow s i n r_{t 1} = \frac{\sin i_{t 1}}{n_{t}} = \frac{\sin 50^{0}}{1, 5368} = 0, 498 \\ \Rightarrow r_{t 1} = 29, 9^{0} \\ + A = r_{t 1} + r_{t 2} \\ \Rightarrow r_{t 2} = A - r_{t 1} = 60 - 29, 9^{0} = 30, 1^{0} \\ + \sin i_{t 2} = n_{t} s i n r_{t 2} \\ = 1, 5368. \sin 30, 1^{0} = 0, 77 \\ \Rightarrow i_{d 2} = 50, 4^{0} \\ + D_{t} = i_{d 1} + i_{d 2} - A \\ = 50 + 50, 4^{0} - 60 = 40, 4^{0} \end{array}$

$T D = 2 f (\tan \frac{D_{t} - D_{d}}{2}) = 2.1. (\tan \frac{40, 4^{0} - 38, 4^{0}}{2}) = {35.10}^{- 3} m = 35 m m$

Bài 24.12 trang 66 SBT Vật Lí 12: Một lăng kính có góc chiết quang $A = 6^{0}$ (coi như là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn ảnh $E$ sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang $1, 2 m .$ Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là $n_{d} = 1, 642$ và đối với ánh sáng tím là $n_{t} = 1, 685.$ Tính độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn ảnh.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: Khi $A <<\Rightarrow D \approx (n - 1) A$

Lời giải:

SBT Vật lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 3)

Ta có: Khi $A <<\Rightarrow D \approx (n - 1) A$

$\Rightarrow {\begin{cases} D_{d} = (n_{d} - 1) A \\ D_{t} = (n_{t} - 1) A \end{cases}$

Khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn:

$\begin{array}{l} T D = H T - H D \\ = A H . \tan D_{t} - A H . \tan D_{d} \\ = f (\tan D_{t} - \tan D_{d}) \\ = f (n_{t} - n_{d}) A \\ = 1, 2. (1, 685 - 1, 642) .6 = 5, {4.10}^{- 3} m \\ = 5, 4 m m \end{array}$

Bài 24.13 trang 66 SBT Vật Lí 12: Một tia sáng trắng chiếu vuông góc vào mặt nước trong một chậu nước. Dưới đáy chậu có một gương phẳng đặt nghiêng, mặt gương làm với mặt nước một góc $15^{0} .$ Cho chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là $n_{d} = 1, 329$ và đối với ánh sáng tím là $n_{t} = 1, 344.$ Tính góc giữa tia tím và tia đỏ khi ló ra khỏi mặt nước.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng: $n_{1} \sin i = n_{2} s i n r$

Lời giải:

Tia sáng trắng chiếu vuông góc với mặt nước, khi trở lại mặt nước thì vẫn là ánh sáng trắng. Nhưng khi khúc xạ ra khỏi mặt nước, tia sáng bị tách ra thành các tia sáng đơn sắc khác nhau do có sự tán sắc ánh sáng.

Có thể coi tia sáng trắng đi qua một lăng kính bằng nước có góc chiết quang $A = {2.15}^{0} = 30^{0}$ .

Do được chiếu vuông góc với mặt nước nên góc tới của tia sáng ở mặt sau của lăng kính là $r_{2} = A = 30^{0}$

Ta có $s i n i_{2 d} = n_{d} s i n r_{2 d} = 1, 329. \sin 30^{0} = 0, 6645 \Rightarrow i_{2 d} = 41, 64^{0}$