A. Suất điện động lớn nhất trong số suất điện động của các nguồn điện có trong bộ.

B. Trung bình cộng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

C. Suất điện động của một nguồn điện bất kì có trong bộ.

D. Tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Suất điện động của bộ nguồn nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Lời giải:

Ta có: Suất điện động của bộ nguồn nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Chọn đáp án: D

A. E, r  

B. 2E, r

C. 2E, 2r

D. 4E, 4r

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về định luật Ôm cho toàn mạch

Lời giải:

Ta có: Mạch gồm: $(E_{1}nt{E}_2)//(E_{3}nt{E}_4)$

Suất điện động : $E^{\prime }=E+E=2E$

Điện trở trong của bộ nguồn: $r^{\prime }={\displaystyle \frac{2r}{2}}=r$

Chọn đáp án B

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật ôm với toàn mạch: $U=E-I(r+R)$

Lời giải:

Theo sơ đồ hình 10.2 thì hai nguồn này tạo thành bộ nguồn nối tiếp, do đó áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được dòng điện chạy trong mach có cường độ là :  

$I={\displaystyle \frac{4}{R+0,6}}$

Giả sử hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E1 bằng 0, ta có

$U_1=E_1-\mathrm{I}{\mathrm{r}}_1=2-{\displaystyle \frac{1,6}{R+0,6}}=0$

Phương trình này cho nghiệm là : $R=0,2\Omega .$

Giả sử hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E2 bằng 0 ta có $U_2=E_2–I{r}_2.$

Thay các trị số ta cũng đi tới một phương trình của R. Nhưng nghiệm của phương trình này là $R=-0,2\Omega <0$ và bị loại.

Vậy chỉ có một nghiệm là : $R=0,2\Omega$ và khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn bằng 0.

a) Tính cường độ dòng điện chạy,trong mạch.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi nguồn.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm với toàn mạch: $U=E-Ir$

Lời giải:

a) Theo sơ đồ Hình 10.3 thì hai nguồn đã cho được mắc nối tiếp với nhau, áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tính được cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

$I={\displaystyle \frac{E_1+E_2}{r_1+r_2+R}}={\displaystyle \frac{3+1,5}{0,6+0,4+5}}=0,9A$

b) Hiệu điện thế giữa cực dương và cực âm của nguồn E1 là :

$U_{11}=E_1–I{r}_1=2,46V$

 Hiệu điện thế giữa cực đương và cực âm của nguồn E2  là :

$U_{21}=E_2–I{r}_2=1,14V$

Trong trường hợp Hình 10.4a thì dòng điện chạy qua R có cường độ I1 = 0,4 A ; còn trong trường hợp Hình 10.4b thì dòng điện chạy qua R có cường độ I2 = 0,25 A.

Tính suất điện động E và điện trở trong r.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: $U=IR=E-Ir$

Lời giải:

Với sơ đồ mạch điện Hình 10.4a, hai nguồn được mắc nối tiếp và ta có :

$U_1=I_{1}R=2E–2I_{1}r.$

Thay các giá trị bằng số ta đi tới phương trình :

$2,2=E-0,4r$                                (1)

Với sơ đồ mạch điện Hình 10.4b, hai nguồn được mắc song song và ta có :

$U_2=I_{2}R=E-{\displaystyle \frac{1}{2}}\mathrm{I}\mathrm{r}$

Thay các giá trị bằng số ta đi tới phương trình :

$2,75=E-0,125r$                            (2)

Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta được các giá trị cần tìm là :

$E-3V$ và $r=2\Omega$

Biến trở phải có trị số R0 là bao nhiêu để không có dòng điện chạy qua nguồn E2?

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho mỗi đoạn mạch : $U=E=E-Ir=IR$

Lời giải:

Khi không có dòng điện chạy qua nguồn $E_2(I_2=0)$ thì $I_1=I$ (xem sơ đồ mạch điện Hình 10.1G).

Áp dụng định luật Ôm cho mỗi đoạn mạch ta có:

$U_{AB}=E_2=E_1–I{r}_1=I{R}_0$, với R0 là trị số của biến trở đối với trường hợp này.

Thay các trị số đã cho và giải hệ phương trình ta tìm được : $R_0=6\mathrm{\Omega }$

a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ?                                                     ,

b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.

c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: $I={\displaystyle \frac{E_b}{R+r_b}}$

Lời giải:

a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :

$E_b=n{E}_0=2N$          

$r_b={\displaystyle \frac{n{r}_0}{m}}={\displaystyle \frac{n}{10m}}$

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là: 

$I={\displaystyle \frac{E_b}{R+r_b}}={\displaystyle \frac{nm{E}_0}{mR+n{r}_0}}$

$={\displaystyle \frac{20E_0}{mR+n{r}_0}}$ (1)

Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : $mR=n{r}_0$. Thay các giá trị bằng số ta được : $n=20$ và $m=1.$

Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.

b) Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : $I_{max}=10A$

c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:

$H={\displaystyle \frac{R}{R+r_b}}=50\mathrm{\%}$

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: $I={\displaystyle \frac{nE}{R+nr}}$

Lời giải:

Theo sơ đồ Hình 10.6a và nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cường độ là:

$I_1={\displaystyle \frac{nE}{R+nr}}={\displaystyle \frac{nE}{(n+1)r}}$          (1)

Theo sơ đồ Hình 10.6b và nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cường độ là:

$I_2={\displaystyle \frac{E}{R+{\displaystyle \frac{r}{n}}}}={\displaystyle \frac{nE}{(n+1)r}}$   (2)

Từ (1) và (2) cho ta điều phải chứng minh.