Giải Vật Lí 11 Bài 10: Ghép các nguồn điện thành bộ

Nguyễn Thị Kim Anh Ngày: 13-05-2022 Lớp 11

1.7 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 10: Ghép các nguồn điện thành bộ chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 10: Ghép các nguồn điện thành bộ

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 55 SGK Vật lí 11: Hãy viết biểu thức liên hệ giữa suất điện động ℰ với cường độ dòng điện I và các điện trở $r, R, R_{1}$ của mạch điện kín (hình 10.1)

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 1)

Lời giải:

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch, ta được:

I = \frac{ξ}{R_{1} + R + r}

Trả lời câu C2 trang 55 SGK Vật lí 11: Hãy viết hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế UAB, cường độ dòng điện I và điện trở R1 đối với đoạn mạch hình 10.2b

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 2)

Lời giải:

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở thuần: UAB = I.R1
Trả lời câu C3 trang 56 SGK Vật lí 11: Hãy viết hệ thức tính UBA đối với đoạn mạch hình 10.2a và tính hiệu điện thế này khi cho biết ℰ = 6V; I = 0,5A ; r = 0,3Ω; và R = 5,7Ω

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 3)

Lời giải:

$U_{A B} = - ε + I (r + R) = - 6 + 0, 5 (5, 7 + 0, 3) = - 3 V$

Câu hỏi và bài tập (trang 58 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 58 SGK Vật lí 11: Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều như thế nào?
Lời giải:

Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều đi ra từ cực dương và đi tới cực âm của nguồn điện.
Bài 2 trang 58 SGK Vật lí 11: Hãy trình bày các mối quan hệ trong đoạn mạch có chứa nguồn điện.

Lời giải:

Trong đoạn mạch có chứa nguồn điện (hình vẽ), mối quan hệ giữa các đại lượng được biểu diễn bằng các công thức:

$U_{A B} = ξ - I (R + r)$

Trong đó dòng điện có chiều từ B đến A;

R là điện trở toàn phần trên đoạn mạch AB.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 4)

Bài 3 trang 58 SGK Vật lí 11: Trình bày các cách mắc nguồn điện thành bộ nguồn nối tiếp, và thành bộ nguồn song song. Trong từng trường hợp hãy viết công thức tính suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong của nó.

Lời giải:

- Bộ nguồn nối tiếp gồm các nguồn $(ℰ_{1}; r_{1}), (ℰ_{2}; r_{2}) \dots \dots (ℰ_{n}; r_{n})$ ghép nối tiếp bằng cách ghép cực âm của nguồn điện trước được nối bằng dây dẫn với cực dương của nguồn điện tiếp sau tạo thành một dãy liên tiếp.

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn :

$ℰ_{b} = ℰ_{1} + ℰ_{2} + \dots . . + ℰ_{n}$

$R_{b} = r_{1} + r_{2} + . . . + r_{n}$

Trường hợp bộ nguồn gồm n nguồn giống nhau có cùng suất điện động ℰ và điện trở trong r ghép nối tiếp thì: $ℰ_{b} = n . ℰ$ và $r_{b} = n . r$

- Bộ nguồn song song là bộ nguồn n nguồn giống nhau, trong đó cực dương của các nguồn được nối với một điểm A và cực âm của các nguồn được nối vào cùng một điểm B.

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn : $ℰ_{b} = ℰ$ và $r_{b} = r / n$

Bài 4 trang 58 SGK Vật lí 11: Một acquy có suất điện động và điện trở trong là ξ = 6V và r = 0,6 Ω. Sử dụng acquy này thắp sáng bóng đèn có ghi 6V – 3W. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế giữa hai cực của acquy khi đó.
Phương pháp giải:

+ Định luật Ôm cho toàn mạch:

$I = \frac{ξ}{R_{N} + r}$

+ Công suất:

$P = \frac{U^{2}}{R}$

Lời giải:

Các thông số trên đèn cho ta giá trị hiệu điện thế định mức của đèn $U_{đ m} = 6 V$ và công suất định mức $P_{đ m} = 3 W$

=> Điện trở của bóng đèn:

$R_{đ} = \frac{U_{đ m}^{2}}{P_{đ m}} = \frac{6^{2}}{3} = 12 Ω$

+ Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch , ta được cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

$I = \frac{ξ}{R_{đ} + r} = \frac{6}{12 + 0, 6} = 0, 476 A$

+ Hiệu điện thế giữa hai cực của Acquy: $U = ξ - I r = 6 - 0, 476.0, 6 = 5, 714 V$

Bài 5 trang 58 SGK Vật lí 11: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là:

ξ1 = 4,5 V; r1 = 3 Ω

ξ2 = 3 V; r2 = 2 Ω

Mắc hai nguồn thành mạch điện kín như sơ đồ Hình 10.6. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế UAB.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 5)

Phương pháp giải:

+ Suất điện động và điện trở của bộ nguồn mắc nối tiếp:

${\begin{matrix} ξ_{b} = ξ_{1} + ξ_{2} \\ r_{b} = r_{1} + r_{2} \end{matrix}$

+ Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch chứa nguồn điện (nguồn phát điện).

Lời giải:

+ Suất điện động và điện trở của bộ nguồn:

${\begin{matrix} ξ_{b} = ξ_{1} + ξ_{2} = 4, 5 + 3 = 7, 5 V \\ r_{b} = r_{1} + r_{2} = 3 + 2 = 5 Ω \end{matrix}$

+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I = \frac{ξ_{b}}{r_{b}} = \frac{7, 5}{5} = 1, 5 A$

+ Hiệu điện thế $U_{A B}$ trong trường hợp này là:

$U_{A B} = ξ_{2} - I . r_{2} = ξ_{1} - I . r_{1} = 4, 5 - 1, 5.3 = 0 V$

Bài 6 trang 58 SGK Vật lí 11: Trong mạch điện có sơ đồ như Hình 10.7, hai pin có cùng suất điện động ξ = 1,5 V và điện trở trong r = 1 Ω

Hai bóng đèn giống nhau cùng số ghi trên đèn là 3V – 0,75 W. Cho rằng điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 6)

a) Các đèn có sáng bình thường không ? Vì sao ?

b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.

d) Nếu tháo bớt một bóng đèn thì đèn còn lại có công suất tiêu thụ điện năng là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

- Sử dụng lí thuyết về của mạch điện mắc song song.

- Sử dụng công thức tính suất điện động và điện trở của bộ nguồn mắc nối tiếp.

- Sử dụng hệ thức của định luật Ôm đối với toàn mạch.

Lời giải:

a) Từ các thông số của bóng đèn, ta suy ra: Hiệu điện thế định mức trên đèn $U_{đ m} = 3 V$ và công suất định mức của đèn $P_{đ m} = 0, 75 W$

=> Điện trở của mỗi bóng đền là: $R_{1} = R_{2} = R_{đ} = \frac{U_{đ m}^{2}}{P_{đ m}} = \frac{3^{2}}{0, 75} = 12 Ω$

Hai đèn mắc song song=> điện trở tương đương: $\frac{1}{R_{N}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

=> Điện trở tương đương của mạch ngoài là: $R_{N} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{12.12}{12 + 12} = 6 Ω$

+ Hai nguồn điện mắc nối tiếp nhau, ta có:

- Suất điện động của bộ nguồn: $ξ_{b} = ξ_{1} + ξ_{2} = 2 ξ = 2.1, 5 = 3 V$

- Điện trở trong của bộ nguồn: $r_{b} = r_{1} + r_{2} = 2. r = 2.1 = 2 Ω$

+ Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

$I = \frac{ξ_{b}}{R_{N} + r_{b}} = \frac{2 ξ}{R_{N} + 2 r} = \frac{2.1, 5}{6 + 2.1} = 0, 375 A$

+ Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: $U_{đ} = U_{N} = I . R_{N} = 0, 375.6 = 2, 25 V$

+ Hiệu điện thế định mức của đèn là $U_{đ m} = 3 V$

Do $U_{đ} < U_{đ m}$ => các đèn sáng dưới mức bình thường.

b) Hiệu suất của bộ nguồn:

$H = \frac{U_{N}}{ξ_{b}} .100 % = \frac{U_{N}}{2 ξ} .100 % = \frac{2, 25}{2.1, 5} .100 % = 75 %$

c) Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là: $U_{1} = U_{2} = ξ_{1} - I . r_{1} = 1, 5 - 0, 375.1 = 1, 125 V$

d) Nếu tháo bớt một bóng đèn thì điện trở mạch ngoài là $R_{1} = 12 Ω$

Dòng điện chạy qua mạch khi đó là:

$I^{'} = \frac{ξ_{b}}{R_{1} + r_{b}} = \frac{2 ξ}{R_{1} + 2 r} = \frac{2.1, 5}{12 + 2.1} = 0, 214 A$

=> Công suất tiêu thụ của đèn: $P_{d} = I^{' 2} R_{1} = 0, 214^{2} .12 = 0, 55 W$ .

Lý thuyết Bài 10: Ghép các nguồn điện thành bộ

I. Đoạn mạch chứa nguồn điện

Đối với đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều từ cực dương và tới cực âm. Tương tự hệ thức 9.3 ở bài trước ta có hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế UAB, cường độ dòng điện I và các điện trở r, R:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 7)

UAB = -ξ + I(r+R) (10.1)

Hay I = (ξ -UAB)/ (R+r) = (ξ - UAB)/RAB.

Trong đó RAB = r+ R là điện trở tổng của đoạn mạch.

Nếu đi theo chiều này trên đoạn mạch h10.2a mà gặp cực dương của nguồn điện trước thì suất điện động ξ được lấy với giá trị dương, dòng điện có chiều từ B tới A ngược chiều với hiệu điện thế thì tổng độ giảm thế I(R+r) được lấy giá trị âm.

II. Ghép các nguồn điện thành bộ.

Có thế ghép các nguồn điện thành bộ theo một trong các cách sau đây.

1. Bộ nguồn nối tiếp

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 8)

Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện được ghép nối tiếp với nhau. Trong đó cực âm của nguồn điện trước được nối với cực dương của nguồn điện tiếp sau để thành một dãy liên tiếp. Như vậy A là cực dương, B là cực âm của bộ nguồn.

Ta có UAB = UAM + UMN + … + UQB do đó.

ξb= ξ1 + ξ2 + …+ ξn (10.3)

Suất điện động của bộ nguồn được ghép nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Điện trở trong rb bẳng tổng các điện trở trong của các nguồn có trong bộ:

rb = r1 + r2 + … + rn (10.4)

2. Bộ nguồn song song.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 9)

Khi các nguồn giống nhau có cực dương nối với nhau, cực âm nối với nhau gọi là nối song song, Khi mạch hở hiệu điện thế UAB bằng suất điện động của mỗi nguồn và bằng suất điện động của bộ, và điện trở trong của bộ nguồn điện là tương đương của n điện trở r mắc song song, Do đó:

ξb = ξ; rb = r/n (10.5)

3. Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 10)

ξb = mξ; rb = mr/n

Với n là dãy song song, m là số nguồn của mỗi dãy.

Phương pháp giải bài tập ghép các nguồn thành bộ

1. Mắc nối tiếp nguồn thành bộ

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 11)

- Suất điện động của bộ nguồn là: $ξ_{b} = ξ_{1} + ξ_{2} + . . . + ξ_{n}$

- Điện trở của bộ nguồn là: $r_{b} = r_{1} + r_{2} + . . . + r_{n}$

- Nếu có n nguồn giống hệt nhau $(ξ, r)$ thì: ${\begin{cases} ξ_{b} = n ξ \\ r_{b} = n r \end{cases}$

2. Mắc song song nguồn điện giống nhau thành bộ

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 12)

- Suất điện động của bộ nguồn là: $ξ_{b} = ξ_{1} = ξ_{2} = . . . = ξ_{n} = ξ$

- Điện trở của bộ nguồn là: $r_{b} = \frac{r}{n}$

3. Mắc hỗn hợp nguồn điện thành bộ

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 13)

Nếu có N nguồn giống hệ nhau $(ξ, r)$ được mắc thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn (như hình vẽ) thì ta có:

- Suất điện động của bộ nguồn là: $ξ_{b} = n ξ = \frac{N ξ}{m}$

- Điện trở của bộ nguồn là: $r_{b} = \frac{n . r}{m} = \frac{N . r}{m^{2}} = \frac{n^{2} . r}{N}$

- Tổng số nguồn trong bộ nguồn: N = n.m

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Điện trở $R = 20 Ω$ mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là $I_{1} = 0, 75 A$ . Khi hai pin song song cường độ qua R là $I_{2} = 0, 6 A$ . Tìm $ξ, r$ của mỗi pin.

Hướng dẫn giải

- Khi hai pin mắc nối tiếp thì: ${\begin{cases} ξ_{b} = 2 ξ \\ r_{b} = 2 r \end{cases}$

$\Rightarrow I_{1} = \frac{ξ_{b}}{r_{b} + R} \Leftrightarrow 0, 75 = \frac{2 ξ}{2 r + 2} \Leftrightarrow 0, 75 + 0, 75 r = ξ$ (1)

- Khi hai pin mắc song song thì: ${\begin{cases} ξ_{b} = ξ \\ r_{b} = \frac{r}{2} \end{cases}$

$\Rightarrow I_{2} = \frac{ξ_{b}}{r_{b} + R} \Leftrightarrow 0, 6 = \frac{ξ}{\frac{r}{2} + R} \Leftrightarrow 2, 4 + 0, 6 r = 2 ξ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ${\begin{cases} ξ = 1, 5 V \\ r = 1 Ω \end{cases}$

Bài 2: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có $ξ = 1, 5 V, r = 0, 2 Ω$ được mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy gồm 9 pin nối tiếp. Điện trở $R = 2, 1 Ω$ mắc vào hai đầu bộ pin trên.