Bài I.1 trang 15 SBT Vật Lí 11: Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu-lông trong chân không.

A. $F=k{\displaystyle \frac{|q_1{q}_2|}{r}}$                         

B. $F=k{\displaystyle \frac{q_1{q}_2}{r}}$              

C. $F=k{\displaystyle \frac{|q_1{q}_2|}{r^2}}$                         

D. $F={\displaystyle \frac{q_1{q}_2}{kr}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F=k{\displaystyle \frac{|q_1{q}_2|}{r^2}}$ 

Lời giải:

Ta có: $F=k{\displaystyle \frac{|q_1{q}_2|}{r^2}}$  

Chọn đáp án: C

Bài I.2 trang 15 SBT Vật Lí 11: Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một điểm thì F và q là gì ?

A. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử ; q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.

B. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử ; q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.

C. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử ; q là độ lớn của điện tích thử.

D. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử ; q là độ lớn của điện tích thử.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa cường độ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn của lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (q dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

Lời giải:

Ta có: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn của lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (q dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q

Chọn đáp án: D

Bài I.3 trang 15 SBT Vật Lí 11: Trong công thức tính công của lực điện tác dụng lên một điện tích di chuyển trong điện trường đều A = qEd thì d là gì ? Chỉ ra câu khẳng định không chắc chắn đúng.

A. d là chiều dài của đường đi.

B. d là chiều dài hình chiếu của đường đi trên một đường sức.

C. d là khoảng cách giữa hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trên một đường sức.

D. d là chiều dài đường đi nếu điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công của lực điện.

Lời giải:

Trong các khẳng định trên, khẳng định không chắc chắn đúng là: d là chiều dài của đường đi.

Chọn đáp án: A

Bài I.4 trang 15 SBT Vật Lí 11: Q là một điện tích điểm âm đặt tại điểm O. M và N là hai điểm nằm trong điện trường của Q với OM = 10cm và ON = 20cm. Chỉ ra bất đẳng thức đúng.

A. VM < VN < 0

B. VN < VM < 0          

C. VM > VN > 0

D. VN > VM > 0

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện thế: $V={\displaystyle \frac{A}{q}}$

+ Sử dụng biểu thức tính công: $A=qEd$

Lời giải:

Ta có: $V=Ed$ => $V_M<V_N$ . Do Q âm nên $V<0$

Chọn đáp án: A

Bài I.5 trang 16 SBT Vật Lí 11: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức định nghĩa điện dung của tụ điện?

A. ${\displaystyle \frac{F}{q}}$      B. ${\displaystyle \frac{U}{d}}$       C.  ${\displaystyle \frac{A_{M\mathrm{\infty }}}{q}}$        D.${\displaystyle \frac{Q}{U}}$ 

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $C={\displaystyle \frac{Q}{U}}$

Lời giải:

Biểu thức định nghĩa điện dung của tụ điện: $C={\displaystyle \frac{Q}{U}}$

Chọn đáp án: D

Bài I.6 trang 16 SBT Vật Lí 11: q là một tua giấy nhiễm điện dương; q’ là một tua giấy nhiễm điện âm. K là một thước nhựa. Người ta thấy K hút được cả q lẫn q’. K được nhiễm điện như thế nào?

A. K nhiễm điện dương.

B. K nhiễm điện âm.

C. K không nhiễm điện.

D. Không thể xảy ra hiện tượng này.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về chất dẫn điện và chất cách điện.

Lời giải:

K là một thanh nhựa và K hút được cả q lẫn q’ => K không nhiễm điện

Chọn đáp án: C

Bài I.7 trang 16 SBT Vật Lí 11: Trên hình I.1 có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích. Các điện tích đó là:

A. Hai điện tích dương.

B. Hai điện tích âm.

C. Một điện tích dương, một điện tích âm.

D. Không thể có các đường sức có dạng như thế.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đường sức từ của các điện tích.

Lời giải:

Các điện tích đó bao gồm một điện tích dương, một điện tích âm. 

Chọn đáp án: C

Bài I.8 trang 16 SBT Vật Lí 11: Tụ điện có điện dung C1 có điện tích q1 = 2.10-3C. Tụ điện có điện dung C2 có điện tích q2 = 1.10-3C. Chọn khẳng định đúng về điện dung của các tụ điện.

A. C1 > C2

B. C1 = C2

C. C1 < C2

D. Cả ba trường hợp A, B, C đều có thể xảy ra.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào điện tích.

Lời giải:

Vì điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào điện tích, Nên điện dung của các tụ điện có thể xảy ra cả ba trường hợp như trên.

Chọn đáp án D.

Bài I.9 trang 17 SBT Vật Lí 11: Di chuyển một điện tích q từ điểm M đến điểm N trong một điện trường. Công AMN của lực điện sẽ càng lớn nếu

A. Đường đi MN càng dài.

B. Đường đi MN càng ngắn.

C. Hiệu điện thế UMN càng lớn.

D. Hiệu điện thế UMN càng nhỏ.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính công: $A=qU$

Lời giải:

Ta có: $A=qU$

Công AMN của lực điện sẽ càng lớn nếu hiệu điện thế UMN càng lớn.

Chọn đáp án: C

Bài I.10 trang 17 SBT Vật Lí 11: Đồ thị nào trên hình I.2 biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện vào hiệu điện thế giữa hai bản của nó?

A. Đồ thị a.

B. Đồ thị b.

C. Đồ thị c.

D. Không có đồ thị nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $Q=CU$

Lời giải:

Ta có: $Q=CU$

=> Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện vào hiệu điện thế giữa hai bản của nó có hình dạng như đồ thị ở hình I.2 B

Chọn đáp án: B

Bài I.11 trang 17 SBT Vật Lí 11: Có một hệ ba điện tích điểm: q1 = 2q, đặt tại điểm A; q2 = q đặt tại điểm B, với q dương; và q3 = q0 đặt tại điểm C, với q0 âm. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không.

a) Các điện tích này phải sắp xếp như thế nào?

b) Biết AB = a. Tính BC theo a.

c) Tính q theo q0.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính lực điện : $F=k{\displaystyle \frac{qQ}{r^2}}$

Lời giải:

a) Mỗi điện tích chịu tác dụng của hai lực. Muốn hai lực này cân bằng nhau thì chúng phải có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Như vậy, ba điểm A, B, C phải nằm trên cùng một đường thẳng.

Điện tích âm q0 phải nằm xen giữa hai điện tích dương và phải nằm gần điện tích có độ lớn q (Hình I.1. G)

 

b) Đặt BC = x và AB = a. Ta có AC = x – a.

Cường độ của lực mà điện tích q tác dụng lên q0 là :

$F_{BC}=k{\displaystyle \frac{q{q}_0}{x^2}}$

Cường độ của lực mà điện tích 2q tác dụng lên q0 là :

$F_{AC}=k{\displaystyle \frac{2q{q}_0}{(a-x{)}^2}}$

Với FBC = FAC thì ta có:

${\displaystyle \frac{1}{x^2}}={\displaystyle \frac{2}{(a-x{)}^2}}$

Giải ra ta được $x=a(\sqrt{2}-1)$. Vậy  $BC=a(\sqrt{2}-1)\approx 0,414a$

c) Xét sự cân bằng của điện tích q.

Cường độ của lực mà điện tích 2q tác dụng lên q là :

$F_{AB}=k{\displaystyle \frac{2q^2}{a^2}}$

Cường độ của lực mà điện tích q0 tác dụng lên q là :

$F_{CB}=k{\displaystyle \frac{q_{0}q}{x^2}}$

Vì FAB = FCB nên ta có:  

${\displaystyle \frac{2|q|}{a^2}}={\displaystyle \frac{|q_0|}{x^2}}$

$\begin{array}{rl}& \left|q\right|={\displaystyle \frac{a^2}{2x^2}}\left|q_0\right|=\frac{1}{2{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}\left|q_0\right|\approx 2,91\left|q_0\right|\\ & q\approx -2,91q_0\end{array}$

Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 11: Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính 1,18.10-10 m.

a) Tính lực hút của hạt nhân lên electron này.

b) Tính chu kỳ quay của electron này quanh hạt nhân.

Cho điện tích của electron là -1,6.10-19 C; khối lượng của electron là 9,1.10-31kg.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: $F=k{\displaystyle \frac{q_1{q}_2}{r^2}}$

+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: $F_{ht}=mr{\omega }^2$

Lời giải:

a) Lực hút của hạt nhân lên electron:

$F=k{\displaystyle \frac{2e^2}{r^2}}={\displaystyle \frac{{9.10}^9.{2.1,6}^2{.10}^{-38}}{1,{18}^2{.10}^{-20}}}\approx 33,{1.10}^{-9}N$

 b) Lực điện đóng vai trò của lực hướng tâm.

$\begin{array}{rl}& F=mr{\omega }^2=mr.\frac{4{\pi }^2}{T^2}\\ & T=2\pi \sqrt{\frac{mr}{F}}=2\pi \sqrt{\frac{{9,1.10}^{-31}{.1,18.10}^{-10}}{{33,1.10}^{-9}}}\\ & T\approx 3,{55.10}^{-16}s\end{array}$

Bài I.13 trang 17, 18 SBT Vật Lí 11: Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm C với CA = 3 cm và CB = 4 cm.

b) Xác định điểm D mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính cường độ điện trường: $E=k{\displaystyle \frac{|q|}{r^2}}$

Lời giải:

Đặt DA = x và AB = a = 5 cm ; ta có:

$E_1=k{\displaystyle \frac{|q_1|}{x^2}};E_2=k{\displaystyle \frac{|q_2|}{(a+x{)}^2}};$

Với E1 = E2 thì (a + x)2|q1| = x2|q2|

$\begin{array}{rl}& (a+x)\sqrt{\left|q_1\right|}=x\sqrt{\left|q_2\right|}\\ & (a+x)\sqrt{{9.10}^{-8}}=x\sqrt{{16.10}^{-8}}\\ & 3(a+x)=4x\\ & x=3a=15cm\end{array}$

Ngoài ra còn phải kể đến tất cả các điểm nằm rất xa hai điện tích q1 và q2.

Bài I.14 trang 18 SBT Vật Lí 11: Electron trong đèn hình vô tuyến phải có động năng vào cỡ 40.10-20 J thì khi đập vào màn hình nó mới làm phát quang lớp bột phát quang phủ ở đó. Để tăng tốc êlectron, người ta phải cho êlectron bay qua điện trường của một tụ điện phẳng, dọc theo một đường sức điện. Ở hai bản của tụ điện có khoét hai lỗ tròn cùng trục và có cùng đường kính. Electron chui vào trong tụ điện qua một lỗ và chui ra ở lỗ kia.

a) Êlectron bắt đầu đi vào điện trường của tụ điện ở bản dương hay bản âm ?

b) Tính hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện. Bỏ qua động năng ban đầu của êlectron khi bắt đầu đi vào điện trường trong tụ điện.

Cho điện tích của êlectron là - l,6.10-10 C.

c) Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1 cm. Tính cường độ điện trường trong tụ điện.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính công của lực điện: $A=qEd$

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ điện trường: $E={\displaystyle \frac{U}{d}}$

Lời giải:

a) Muốn được tăng tốc thì electron phải được bắn từ bản âm đến bản dương của tụ điện (Hình I.4G).

 

b) Công của lực điện bằng độ tăng động năng của electron:

$A=W_{đ}–W_{d0}={40.10}^{-20}–0={40.10}^{-20}J$.

Mặt khác, ta lại có: $A=eU$

$A=-1,{6.10}^{-19}U$

=>  $-1,{6.10}^{-19}U={40.10}^{-20}$

=>$U=2,5V$

Vậy hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện: 2,5 V

c)  Cường độ điện trường trong tụ điện:

$E={\displaystyle \frac{U}{d}}={\displaystyle \frac{2,5}{{1.10}^{-2}}}=250V/m$.

Bài I.15 trang 18 SBT Vật Lí 11: Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta phải tốn một năng lượng 13,53 êlectron vôn (eV). Ion hoá nguyên tử hiđrô là đưa êlectron của nguyên tử hiđrô ra vô cực, biến nguyên tử H thành ion H+. Electron vôn (eV) là một đơn vị năng lượng. Electron vôn có độ lớn bằng công của lực điện tác dụng lên điện tích + l,6.10-19 C làm cho nó dịch chuyển giữa hai điểm có hiệu điện thế 1 V. Cho rằng năng lượng toàn phần của êlectron ở xa vô cực bằng 0.

a) Hãy tính năng lượng toàn phần của êlectron của nguyên tử hiđrô khi nó đang chuyển động trên quỹ đạo quanh hạt nhân. Tại sao năng lượng này có giá trị âm ?

b) Cho rằng êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo có bán kính 5,29.10-11 m. Tính động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hạt nhân.

c) Tính điện thế tại một điểm trên quỹ đạo của êlectron.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: $F=k{\displaystyle \frac{|e^2|}{r^2}}$

+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${\mathrm{W}}_{đ}={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}$

Lời giải:

a) Công mà ta phải tốn trong sự ion hoá nguyên tử hiđrô đã làm tăng năng lượng toàn phần của hệ êlectron và hạt nhân hiđrô (bao gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác giữa êlectron và hạt nhân).

Vì năng lượng toàn phần ở xá'vô cực bằng không nên năng lượng toàn phần của hộ lúc ban đầu, khi chưa bị ion hoá, sẽ có độ lớn bằng năng lượng ion hoá, nhưng ngược dấu :

$W_{tp}=-W_{ion}=-13,53eV$

$=-13,53.1,{6.10}^{-19}=-21,{65.10}^{-19}J$

b) Năng lượng toàn phần của hệ gồm động năng của electron và thế năng tương tác giữa electron và hạt nhân :

 ${\mathrm{W}}_{tp}={\mathrm{W}}_d+{\mathrm{W}}_t={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}+{\mathrm{W}}_t$  (1)

Thế năng Wt của electron trong điện trường của hạt nhân có giá trị âm. Chắc chắn độ lớn của Wt lớn hơn độ lớn của động năng, nên năng lượng toàn phần có giá trị âm.

Lực điện do hạt nhân hút electron đóng vai trò lực hướng tâm :

$k{\displaystyle \frac{|e^2|}{r^2}}={\displaystyle \frac{m{v}^2}{r}}$

Động năng của electron là :

${\mathrm{W}}_{đ}={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}=k{\displaystyle \frac{|e^2|}{2r}}=21,{78.10}^{-19}J$

Thế năng của electron là : 

$\begin{array}{rl}& W_t={\mathrm{W}}_{tp}-{\mathrm{W}}_d\approx -21,{65.10}^{-19}-21,{78.10}^{-19}=-43,{43.10}^{-19}J\\ & \end{array}$

c) Ta có hệ thức Wt= - V.e hay $V=-{\displaystyle \frac{W_t}{e}}$

 với Wt = - 43,43.10-19 J và -e = -1.6.10-19 C thì V = 27,14.

V là điện thế tại một điểm trên quỹ đạo của electron.