Giải Vật Lí 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

Thanh Dung Ngày: 26-05-2022 Lớp 12

1.4 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân lớp 12.

Bài giảng Vật lí 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 184 SGK Vật Lí 12: Giải thích rõ hơn bảng 36.1

Phản ứng hóa học	Phản ứng hạt nhân
Biến đổi các phân tử	Biến đổi các hạt nhân
Bảo toàn các nguyên tử	Biến đổi các nguyên tố
Bảo toàn khối lượng nghỉ	Không bảo toàn khối lượng nghỉ

Lời giải:

So sánh phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học.

Phản ứng hóa học:

$1 N a + 2 H C l \to 3 N a C l + H_{2}$

Có sự biến đổi các phân tử như: HCl đổi thành NaCl.

Có sự bảo toàn các nguyên tử: Số các nguyên tử trước và sau phản ứng bằng nhau.

Có sự bảo toàn khối lượng nghỉ: Tổng khối lượng nghỉ trước và sau phản ứng bằng nhau.

Phản ứng hạt nhân:

$_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N + 1, 1 M e V \to_{1}^{1} H +_{8}^{17} O$

Có sự biến đổi các hạt nhân như: hạt nhân sinh ra khác với hạt nhân ban đầu.

Có sự biến đổi các nguyên tố.

Không bảo toàn khối lượng nghỉ: Tổng khối lượng nghỉ của các hạt sinh ra lớn hơn tổng khối lượng nghỉ của các hạt ban đầu.

Câu hỏi và bài tập (trang 186, 197 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 186 SGK Vật Lí 12: Hãy chọn câu đúng.

Năng lượng liên kết riêng

A. giống nhau với mọi hạt nhân.

B. lớn nhất với các hạt nhân nhẹ.

C. lớn nhất với các hạt nhân trung bình.

D. lớn nhất với các hạt nhân nặng.

Phương pháp giải:

Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng lớn nhất vào cỡ 8,8 MeV/nuclon; đó là những hạt nhân nằm ở khoảng giữa của bảng tuần hoàn ứng với: 50 < A < 80

Lời giải:

Đáp án C.

Năng lượng liên kết riêng lớn nhất với các hạt nhân trung bình.

Bài 2 trang 186 SGK Vật Lí 12: Hãy chọn câu đúng.

Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là

A. lực tĩnh điện.

B. lực hấp dẫn.

C. lực diện từ.

D. lực tương tác mạnh.

Lời giải:

Đáp án D.

Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực tương tác mạnh.

Bài 3 trang 187 SGK Vật Lí 12: Phạm vi tác dụng của các lực tương tác mạnh trong hạt nhân là bao nhiêu?

A. 10-13cm. B. 10-8 cm.

C. 10-10cm. D. Vô hạn.

Phương pháp giải:

+ Lực hạt nhân phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân

+ Kích thước hạt nhân cỡ 10-15 m

Lời giải:

Đáp án A

Phạm vi tác dụng của lực hạt nhân là 10-15 m = 10-13cm.

Bài 4 trang 187 SGK Vật Lí 12: Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn nhất?

A. Heli.

B. Cacbon.

C. Sắt.

D. Urani.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Đáp án C

Trong số các hạt nhân heli, cacbon, sắt, urani thì sắt có năng lượng liên kết riêng lớn nhất vì sắt là hạt nhân trung bình.

Bài 5 trang 187 SGK Vật Lí 12: Năng lượng liên kết của $_{10}^{20} Ne$ là 160,64 MeV. Xác định khối lượng của nguyên tử $_{10}^{20} Ne$ .

Phương pháp giải:

+ Năng lượng liên kết: $W_{l k} = [Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{h n}] c^{2}$

+ Khối lượng nguyên tử: mnt = mhn + Z.me

Lời giải:

+ Hạt nhân $_{10}^{20} Ne$ có 10 proton và 10 notron

+ Ta có:

$\begin{aligned} W_{l k} = [10 m_{p} + (20 - 10) m_{n} - m_{h n}] c^{2} \\ = 160, 64 M e V = \frac{160, 64}{931, 5} u c^{2} = 0, 17245 u c^{2} \\ \Leftrightarrow 10.1, 00728 u + 10.1, 00866 u - m_{h n} \\ = 0, 17245 u \Rightarrow m_{h n} = 19, 98695 u \end{aligned}$

Vậy khối lượng hạt nhân: mhn = 19,98695u

+ Muốn tìm khối lượng nguyên tử $_{10}^{20} Ne$ ta phải cộng thêm khối lượng của 10 êlectron => mnt = mhn + 10me = 19,99245u

Bài 6 trang 187 SGK Vật Lí 12: Khối lượng nguyên tử của $_{26}^{56} Fe$ 55,934939u.

Tính Wlk và $\frac{W_{l k}}{A}$ .

Phương pháp giải:

+ Năng lượng liên kết: $W_{l k} = [Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{h n}] c^{2}$

+ Khối lượng nguyên tử: mnt = mhn + Z.me

+ Khối lượng của các hạt tính ra u: $m_{e} = 5, {486.10}^{- 4} u$ , $m_{n} = 1, 00866 u$ , $m_{p} = 1, 00728 u$

Lời giải:

Ta có:

+ Khối lượng nguyên tử Sắt: $m_{n t_{F e}} = m_{h n_{F e}} + Z . m_{e}$

=> Khối lượng hạt nhân Sắt: $m_{h n_{F e}} = m_{n t_{F e}} - Z . m_{e} = m_{n t_{F e}} - 26. m_{e}$

+ Năng lượng liên kết của Sắt:

$\begin{array}{l} W_{l k} = (Z . m_{p} + N . m_{n} - m_{h n_{F e}}) c^{2} \\ = [26 m_{p} + (56 - 26) m_{n} - (m_{n t_{F e}} - 26. m_{e})] c^{2} \\ = [26.1, 00728 u + 30.1, 00866 u - (55, 934939 u - 26.5, {486.10}^{- 4} u)] c^{2} \\ = 0, 5284 u c^{2} = 0, 5284.931, 5 = 492, 21 M e V \end{array}$

+ Năng lượng liên kết riêng của Sắt:

$ε_{F e} = \frac{W_{l k}}{A} = \frac{492, 21}{56} = 8, 789 M e V / n u c l o n$

Bài 7 trang 187 SGK Vật Lí 12: Hoàn chỉnh các phản ứng sau:

$_{3}^{6} Li$ + ? → $_{4}^{7} Be$ + $_{0}^{1} n$ .

$_{5}^{10} B$ + ? → $_{3}^{7} Li$ + $_{2}^{4} He$

$_{17}^{35} Cl$ + ? → $_{16}^{32} S$ + $_{2}^{4} He$

Phương pháp giải:

Phương trình phản ứng: $_{Z_{1}}^{A_{1}} A +_{Z_{2}}^{A_{2}} B \to_{Z_{3}}^{A_{3}} C +_{Z_{4}}^{A_{4}} D$

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon (bảo toàn số khối A):

${\begin{matrix} Z_{1} + Z_{2} = Z_{3} + Z_{4} \\ A_{1} + A_{2} = A_{3} + A_{4} \end{matrix}$

Lời giải:

+ $_{3}^{6} L i +_{Z}^{A} X_{1} \to_{4}^{7} B e +_{0}^{1} n$

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon, ta có:

${\begin{cases} 3 + Z_{X_{1}} = 4 + 0 \\ 6 + A_{X_{1}} = 7 + 1 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} Z_{X_{1}} = 1 \\ A_{X_{1}} = 2 \end{cases}$

$\Rightarrow X_{1}$ là $_{1}^{2} H$

Viết lại phương trình, ta được: $_{3}^{6} L i +_{1}^{2} H \to_{4}^{7} B e +_{0}^{1} n$

+ $_{5}^{10} B +_{Z}^{A} X_{2} \to_{3}^{7} L i +_{2}^{4} H e$

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon, ta có:

${\begin{cases} 5 + Z_{X_{2}} = 3 + 2 \\ 10 + A_{X_{2}} = 7 + 4 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} Z_{X_{2}} = 0 \\ A_{X_{2}} = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow X_{2}$ là $_{0}^{1} n$

Viết lại phương trình, ta được: $_{5}^{10} B +_{0}^{1} n \to_{3}^{7} L i +_{2}^{4} H e$

+ $_{17}^{35} C l +_{Z}^{A} X_{3} \to_{16}^{32} S +_{2}^{4} H e$

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon, ta có:

${\begin{cases} 17 + Z_{X_{3}} = 16 + 2 \\ 35 + A_{X_{3}} = 32 + 4 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} Z_{X_{3}} = 1 \\ A_{X_{3}} = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow X_{3}$ là $_{1}^{1} H$

Viết lại phương trình, ta được: $_{17}^{35} C l +_{1}^{1} H \to_{16}^{32} S +_{2}^{4} H e$

Bài 8 trang 187 SGK Vật Lí 12: Phản ứng:

$_{3}^{6} Li$ + $_{1}^{2} H$ → 2 $(_{2}^{4} He)$

tỏa năng lượng 22,4 MeV. Tính khối lượng nguyên tử của $_{3}^{6} Li$ . ( Khối lượng nguyên tử của $_{1}^{2} H$ và $_{2}^{4} He$ lần lượt là 2,01400u và 4,00150u).

Phương pháp giải:

+ Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân: W = (mtrước – msau)c2

+ Khối lượng nguyên tử: mnt = mhn + Z.me

Lời giải:

+ Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân:

$\begin{array}{l} W = [m_{t r c} - m_{s a u}] c^{2} \\ = [(m_{L i} + m_{H}) - 2 m_{H e}] c^{2} = 22, 4 M e V = \frac{22, 4}{931, 5} u c^{2} \\ \Leftrightarrow m_{L i} + m_{H} - 2 m_{H e} = 0, 024 u \\ \Rightarrow m_{L i} = 0, 024 u + 2 m_{H e} - m_{H} \\ = 0, 024 u + 2.4, 00150 u - 2, 01400 u \\ = 6, 013 u \end{array}$

+ Khối lượng nguyên tử của $_{3}^{6} L i$ là:

$\begin{array}{l} m_{n t_{L i}} = m_{h n_{L i}} + Z . m_{e} \\ = m_{L i} + Z . m_{e} = 6, 013 u + 3.5, {486.10}^{- 4} u \\ = 6, 0146 u \end{array}$

Bài 9 trang 187 SGK Vật Lí 12: Chọn câu sai.

Trong một phản ứng hạt nhân, có bảo toàn

A. năng lượng. B. động lượng.

C. động năng. D. điện tích.

Phương pháp giải:

Các định luật bảo toàn trong một phản ứng hạt nhân:

- Bảo toàn điện tích

- Bảo toàn số nuclon (bảo toàn số A)

- Bảo toàn năng lượng toàn phần

- Bảo toàn động lượng

Lời giải:

Đáp án C.

Trong một phản ứng hạt nhân, không có bảo toàn động năng.

Bài 10 trang 187 SGK Vật Lí 12: Phản ứng nào sau đây thu năng lượng?

A. $_{1}^{1} H$ + $_{1}^{2} H$ → $_{2}^{3} He$

B. $_{1}^{2} H$ + $_{1}^{2} H$ → $_{2}^{4} He$

C. $_{1}^{2} H$ + $_{1}^{3} H$ → $_{2}^{4} He$ + $_{0}^{1} n$

D. $_{2}^{4} He$ + $_{7}^{14} N$ → $_{8}^{17} O$ + $_{1}^{1} H$

Phương pháp giải:

Phản ứng hạt nhân có: mtrước < msau là phản ứng thu năng lượng

Lời giải:

Đáp án D

Phương trình phản ứng: $_{2}^{4} He$ + $_{7}^{14} N$ → $_{8}^{17} O$ + $_{1}^{1} H$

Ta có: (mHe + mN) – (mO + mH) = (4,002603 + 14,003074)u - (16,999133 + 1,007825)u = -0,001281u < 0

=> Phản ứng thu năng lượng.

Phương pháp giải bài tâp phản ứng hạt nhân

Hạt nhân B bắn phá vào hạt nhân A đứng yên $\to$ C+D

- Biết $W_{d_{C}} = b W_{d_{D}}$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

$\begin{array}{l} W_{d_{B}} + (m_{A} + m_{B}) c^{2} = (m_{C} + m_{D}) c^{2} + W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \\ \leftrightarrow W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{array}$

$\to {\begin{cases} W_{d_{C}} = (W_{d_{B}} + Δ E) \frac{b}{b + 1} \\ W_{d_{D}} = (W_{d_{B}} + Δ E) \frac{1}{b + 1} \end{cases}$

- Biết tỉ số độ lớn vận tốc: $v_{C} = a v_{D}$

$v_{C} = a v_{D} \to \frac{W_{d_{C}}}{W_{d_{D}}} = \frac{m_{C} {v_{C}}^{2}}{m_{D} {v_{D}}^{2}} = \frac{m_{C}}{m_{D}} a^{2} = b$

- Nếu $\vec{v_{c}} = a \vec{v_{D}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\vec{P_{t}} = \vec{P_{s}} \leftrightarrow m_{B} \vec{v_{B}} = m_{C} \vec{v_{C}} + m_{D} \vec{v_{D}}$

$\vec{v_{c}} = a \vec{v_{D}} \to m_{B} \vec{v_{B}} = (m_{C} + a m_{D}) \vec{v_{C}}$

- Nếu sau phản ứng có: $\hat{\vec{v_{C}}, \vec{v_{D}}} = α$

${\begin{cases} P_{B}^{2} = P_{C}^{2} + P_{D}^{2} + 2 P_{C} P_{D} c o s α \\ W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{cases}$

Trường hợp đặc biệt:

$\vec{v_{C}} ⊥ \vec{v_{D}} \to {\begin{cases} P_{B}^{2} = P_{C}^{2} + P_{D}^{2} \\ W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{cases} \to {\begin{cases} m_{B} W_{d_{B}} = m_{C} W_{d_{C}} + m_{D} W_{d_{D}} \\ W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{cases}$
$\vec{v_{C}} ⊥ \vec{v_{B}} \to {\begin{cases} P_{D}^{2} = P_{C}^{2} + P_{B}^{2} \\ W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{cases} \to {\begin{cases} m_{D} W_{d_{D}} = m_{C} W_{d_{C}} + m_{B} W_{d_{B}} \\ W_{d_{B}} + Δ E = W_{d_{C}} + W_{d_{D}} \end{cases}$

Lý thuyết năng lượng liên kết của hạt nhân, phản ứng hạt nhân

1. Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh).

Lực tương tác giữa các nuclon gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh)

Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m)

2. Độ hụt khối

$Δ m = Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{X}$

(Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó)

3. Năng lượng liên kết

Năng lượng liên kết của một hạt nhân là năng lượng tối thiểu cần thiết phải cung cấp để tách các nuclon; nó được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c2.

$W_{l k} = [Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{X}] c^{2} = Δ m c^{2}$

*Chú ý:

Các hạt nhân bền vững có $\frac{W_{l k}}{A}$ lớn nhất vào cỡ 8,8 MeV/nuclon; đó là những hạt nhân nằm khoảng giữa của bảng tuần hoàn ứng với 50 < A < 80

4. Năng lượng liên kết riêng

Mức độ bền vững của một hạt nhân tùy thuộc vào năng lượng liên kết riêng

$ε = \frac{W_{l k}}{A}$

5. Phản ứng hạt nhân

Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân, được chia thành hai loại:

- Phản ứng hạt nhân tự phát

- Phản ứng hạt nhân kích thích

6. Các định luật bảo toàn

$A + B \to C + D$

a. Bảo toàn điện tích

$Z_{A} + Z_{B} = Z_{C} + Z_{D}$

b. Bảo toàn số nuclon (bảo toàn số A)

$A_{A} + A_{B} = A_{C} + A_{D}$

c. Bảo toàn năng lượng toàn phần

$W_{t} = W_{s}$

d. Bảo toàn động lượng

$\vec{P_{t}} = \vec{P_{s}}$

*Chú ý:

-Không có định luật bảo toàn khối lượng

$Δ m_{A} + Δ m_{B} \neq Δ m_{C} + Δ m_{D}$ (vì $W_{l k_{A}} + W_{l k_{B}} \neq W_{l k_{C}} + W_{l k_{D}}$ )

- Không có định luật bảo toàn số proton

7. Năng lượng của một phản ứng hạt nhân

- Năng lượng của phản ứng hạt nhân

$\begin{array}{l} Δ E = (\sum m_{t r c} - \sum m_{s a u}) c^{2} = (\sum W_{d_{s a u}} - \sum W_{d_{t r c}}) \\ = (\sum Δ m_{s a u} - \sum Δ m_{t r c}) c^{2} = \sum {(W_{l k})}_{s a u} - \sum {(W_{l k})}_{t r c} \end{array}$

Nếu:

$Δ E > 0$ : thì tỏa nhiệt
$Δ E < 0$ : thì thu nhiệt

Nếu phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt sản phẩm và năng lượng photon γ. Năng lượng tỏa ra đó thường được gọi là năng lượng hạt nhân.

Năng lượng do 1 phản ứng hạt nhân tỏa ra là:

$Δ E = (\sum m_{t r c} - \sum m_{s a u}) c^{2} > 0$