Giải Vật Lí 11 Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Nguyễn Thị Kim Anh Ngày: 13-05-2022 Lớp 11

2.5 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 130 SGK Vật lí 11: Hãy xác định chiều dòng điện trên Hình 21.2b

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc nắm tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.
Lời giải:

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta suy ra dòng điện trong dây dẫn có chiều từ phải sang trái

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 2)

Trả lời câu C2 trang 132 SGK Vật lí 11: Cho hai dòng điện I1 = I2 = 6A chạy trong hai dây dẫn dài, song song cách nhau 30cm theo cùng một chiều như hình 21.5. Tìm một điểm trên đoạn O1O2 trong đó cảm ứng tư tổng hợp bằng $\vec{0}$

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 3)

Phương pháp giải:

+ Vận dụng quy tắc chồng chất từ trường

+ Vận dụng biểu thức tính cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra: $B = {2.10}^{- 7} . \frac{I}{r}$

Lời giải:

Do hai dây dẫn màn dòng điện cùng chiều nên vị trí mà taị điểm đó có cảm ứng từ tổng hợp bằng $\vec{0}$ phải nằm trên đoạn $O_{1} O_{2}$ như hình

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 4)

Ta có: $\vec{B_{1}} + \vec{B_{2}} = \vec{0}$

Suy ra $B_{1} = B_{2}$

$\Leftrightarrow {2.10}^{- 7} \frac{I_{1}}{r_{1}} = {2.10}^{- 7} \frac{I_{2}}{r_{2}}$

mà $I_{1} = I_{2}$

$\Rightarrow r_{1} = r_{2} = \frac{O_{1} O_{2}}{2} = 15 c m$

Tại trung điểm $O_{1} O_{2}$ thì cảm ứng từ tổng hợp bằng không.

Đáp án: Trung điểm của đoạn $O_{1} O_{2}$

Câu hỏi và bài tập (trang 133 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 133 SGK Vật lí 11: Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Lời giải:

Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào:

+ Cường độ dòng điện gây ra từ trường

+ Dạng hình học của dây dẫn

+ Vị trí của điểm khảo sát

+ Môi trường xung quanh dòng điện.

Bài 2 trang 133 SGK Vật lí 11: Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài thay đổi thế nào khi điểm ấy dịch chuyển:

a) song song với dây?

b) vuông góc với dây?

c) theo một đường sức từ xung quanh dây?

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện thẳng dài:

B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}

Lời giải:

Ta có, cảm ứng từ tại một điểm gây ra bởi dòng điện thẳng dài: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}$

a) Khi điểm đó dịch chuyển song song với dây

=> Khoảng cách giữa điểm đó và dây không thay đổi (r - không thay đổi)

=> Độ lớn của cảm ứng từ tại điểm đó trong từ trường của dòng điện thẳng dài không thay

b) Khi điểm đó dịch chuyển vuông góc với dây

- Khi dịch chuyển lại gần dây => khoảng cách giữa điểm đó và dây giảm (r - giảm) => Cảm ứng từ B tăng

- Khi dịch chuyển ra xa dây => khoảng cách giữa điểm đó và dây tăng (r - tăng) => Cảm ứng từ B giảm

c) Khi điểm đó dịch chuyển theo một đường sức từ xung quanh dây

=> Khoảng cách giữa điểm đó và dây không thay đổi

=> Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài không thay đổi khi điểm ấy dịch chuyển theo một đường sức từ xung quanh dây. Nhưng ở đây phương của vectơ cảm ứng từ luôn thay đổi.

Bài 3 trang 133 SGK Vật lí 11: Phát biểu nào dưới đây là đúng ?

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn.

A. Tỉ lệ với cường độ dòng điện.

B. Tỉ lệ với chiều dài đường tròn.

C. Tỉ lệ với diện tích hình tròn.

D. Tỉ lệ nghịch với diện tích hình tròn.

Phương pháp giải:

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện tròn:

B = 2 π {.10}^{- 7} \frac{I}{R}

Lời giải:

Đáp án A

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn $B = 2 π {.10}^{- 7} \frac{I}{R}$

Từ đây ta thấy B tỉ lệ với cường độ dòng điện.

Bài 4 trang 133 SGK Vật lí 11: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ

A. Luôn bằng 0.

B. Tỉ lệ với chiều dài ống dây.

C. Là đồng đều.

D. Tỉ lệ với tiết diện ống dây.

Phương pháp giải:

Khi cho dòng điện cường độ I đi vào dây dẫn, thực nghiệm chứng tỏ rằng, trong lòng ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau. Nói cách khác, từ trường trong lòng ống dây là đều.

Lời giải:

Đáp án C.

Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ là đồng đều.

Bài 5 trang 133 SGK Vật lí 11: So sánh cảm ứng từ bên trong hai ống dây điện sau:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 5)

Phương pháp giải:

Cảm ứng từ trong lòng ống dây: $B = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N}{l} I$

trong đó: N là tổng số vòng dây, l là độ dài ống dây.

Lời giải:

Ta có:

${\begin{matrix} B_{1} = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N_{1}}{l_{1}} I_{1} \\ B_{2} = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N_{2}}{l_{2}} I_{2} \end{matrix}$

Ta thấy:

${\begin{matrix} \frac{N_{1}}{l_{1}} I_{1} = \frac{5000.5}{2} = 12500 \\ \frac{N_{2}}{l_{2}} I_{2} = \frac{10000.2}{1, 5} = \frac{40000}{3} \approx 13333, 3 \end{matrix}$

$\Rightarrow \frac{N_{1}}{l_{1}} I_{1} < \frac{N_{2}}{l_{2}} I_{2} \Rightarrow B_{1} < B_{2}$

Bài 6 trang 133 SGK Vật lí 11: Hai dòng điện đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng dài, I1 = 2A; dòng thứ hai hình tròn, tâm O2 cách dòng thứ nhất 40 cm, bán kính R2 = 20 cm, I2 = 2A. Xác định cảm ứng từ tại O2.
Phương pháp giải:

+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}$

(r là khoảng cách từ điểm khảo sát đến dây dẫn)

+ Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: $B = 2 π {.10}^{- 7} \frac{I}{R}$

(R là bán kính của khung dây tròn)

Lời giải:

+ Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I1 gây ra:

$B_{1} = {2.10}^{- 7} \frac{I_{1}}{r} = {2.10}^{- 7} \frac{2}{{40.10}^{- 2}} = 10^{- 6} (T)$

+ Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I2 gây ra:

$B_{2} = 2 π {.10}^{- 7} \frac{I_{2}}{R_{2}} = 2 π {.10}^{- 7} \frac{2}{{20.10}^{- 2}} = 6, {28.10}^{- 6} (T)$

+ Vecto cảm ứng từ tổng hợp tại O2 là: $\vec{B} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}}$

Tùy theo chiều của hai dòng điện ta có: B = B2 ± B1.

Ví dụ:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 6)

+ $I_{1}, I_{2}$ có chiều như hình 1, ta có: $\vec{B_{1}} ↑↑ \vec{B_{2}}$

$\Rightarrow B_{O_{2}} = B_{1} + B_{2} = 7, {28.10}^{- 6} T$

+ $I_{1}, I_{2}$ có chiều như hình 2, ta có: $\vec{B_{1}} ↑↓ \vec{B_{2}}$

$\Rightarrow B_{O_{2}} = B_{2} - B_{1} = 5, {28.10}^{- 6} T$

Bài 7 trang 133 SGK Vật lí 11: Hai dòng điện I1 = 3 A, I2 = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó $\vec{B}$ = $\vec{0}$ .
Phương pháp giải:

+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: $B = {2.10}^{- 7} . \frac{I}{r}$

+ Vecto cảm ứng từ tổng hợp: $\vec{B} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}}$

+ Sử dụng quy tắc nắm tay phải.

Lời giải:

Gọi M là điểm mà vecto cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.

$\vec{B_{M}} = \vec{B_{1 M}} + \vec{B_{2 M}} = \vec{0} \Rightarrow \vec{B_{1 M}} = - \vec{B_{2 M}}$

$\Rightarrow {\begin{matrix} \vec{B_{1 M}} ↑↓ \vec{B_{2 M}} \\ B_{1 M} = B_{2 M} \end{matrix}$

=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.

+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 7)

$\Rightarrow \vec{B_{1 M}} ↑↑ \vec{B_{2 M}}$ => loại.

+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 8)

$\Rightarrow \vec{B_{1 M}} ↑↓ \vec{B_{2 M}}$ => nhận trường hợp này.

Gọi r1 và r2 lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I1 và I2 => r1 + r2 = 50cm (*)

$B_{1 M} = B_{2 M} \Leftrightarrow {2.10}^{- 7} . \frac{I_{1}}{r_{1}} = {2.10}^{- 7} . \frac{I_{2}}{r_{2}}$

$\Rightarrow \frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2 r_{1} = 3 r_{2} (* *)$

Từ (*) và (**) => r1 = 30cm; r2 = 20cm.

=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.

Lý thuyết Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

I. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài

Tại một điểm khảo sát cách dòng điện thẳng dài một khoảng r, vectơ cảm ứng từ có phương vuông góc với bán kính nối điểm khảo sát với tâm O (giao của dòng điện với mặt phẳng chứa vuông góc với dòng điện chứa điểm khảo sát).

+ Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I một khoảng r trong chân không được tính bằng công thức: B = $k \frac{I}{r}$

Trong hệ số SI, hệ số có tỉ lệ k có giá trị bằng 2.10-7.

Vậy: B = 2.10-7. $\frac{I}{r}$ (21.1)

Trong đó, I tính ra ampe (A), r tính ra mét (m), B tính ta tesla (T).

Dựa vào đặc điểm của vec tơ cảm ứng từ ta có phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tuân theo quy tắc nắm tay phải.

II. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

+ Độ lớn cảm ứng từ B ở tâm dây dẫn tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua, được tính bằng công thức:

Vectơ cảm ứng từ có hướng trùng với hướng của đường sức trong lòng vòng dây

B = 2π10-7. $\frac{I}{r}$ (21.1a)

Với R là bán kính của khung dây tròn. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì:

B = 2π10-7.N. $\frac{I}{r}$ (21.1b)

trong đó, I đo bằng ampe (A), R đo bằng mét (m).

Tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện qua, vectơ cảm ứng từ có phương trùng với trục ống dây, có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.

III. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.

Ống dây có dòng chạy qua:

-Bên trong ống dây, các đường sức từ song song với trục ống dây và cách đều nhau. Nếu ống dây đủ dài (chiều dài rất lớn so với đường kính của ống dây và cách ống) thì đường bên trong ống dây là từ trường đều. Bên ngoài ống, đường sức từ có dạng giống đường sức từ của nam châm thẳng. Cảm ứng từ trong long ống dây được cho bởi công thức: B = 4π.10-7 $\frac{N}{l} I$ (21.3a)

trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý rằng $\frac{N}{l}$ = n = số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:

B = 4π.10-7nI (21.3b)

-Chiều các đường sức từ trong lòng ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải: Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều dòng điện chạy qua ống dây, thì ngón choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.

IV. Từ trường của nhiều dòng điện

Phương pháp tính toán tương tự như đối với cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nghĩa là từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm, do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.

Sơ đồ tư duy về từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 9)

Phương pháp giải bài tập từ trường của dòng điện trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt

I- TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI VÔ HẠN

Đường sức từ của dòng điện thẳng dài vô hạn là những đường tròn đồng tâm.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 10)

$\vec{B}$ có:

+ Điểm đặt: Đặt tại điểm đang xét

+ Phương: Vuông góc với bán kính

+ Chiều: Được xác định theo các cách:

Quy tắc cái đinh ốc: Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của nó tại điểm đó là chiều của $\vec{B}$ Xem video hướng dẫn quy tắc cái đinh ốc

Quy tắc bàn tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của đường sức từ => xác định được chiều $\vec{B}$

+ Độ lớn: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}$ (r - khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm)

II- TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN TRÒN

Đường sức từ của dòng điện tròn có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 11)

$\vec{B}$ có:

+ Điểm đặt: Tại tâm của dòng điện tròn

+ Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây

+ Chiều:

Quy tắc cái đinh ốc
Quy tắc bàn tay phải
Quy đi vào mặt S (nam) và đi ra mặt N (bắc): ta thấy chiều của dòng điện cùng chiều quay của kim đồng hồ thì đó là mặt nam, ngược lại là mặt bắc

+ Độ lớn: $B = 2 π {.10}^{- 7} \frac{I}{R}$ ( R- bán kính của dòng điện tròn)

III- TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN TRONG ỐNG DÂY

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 12)

$\vec{B}$ trong lòng ống dây có:

+ Phương : song song trục ống dây

+ Chiều: Xác định theo quy tắc cái đinh ốc

+ Độ lớn: $B = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N}{l} I$

Trong đó:

N: số vòng dây của ống
$l$ : chiều dài ống

IV- NGUYÊN LÍ CHỒNG CHẤT CỦA TỪ TRƯỜNG

$\vec{B_{M}} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}} + . . . + \vec{B_{n}}$

Trong đó:

+ $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}, . . ., \vec{B_{n}}$ : gọi là véctơ cảm ứng từ do các dòng điện I1, I2,..., In gây ra tại M

+ Đơn vị của cảm ứng từ (B) là : T (tesla)

V- PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CẢM ỨNG TỪ

- Bước 1: Xác định hướng của các véctơ cảm ứng từ B do nhiều dòng điện gây ra tại điểm ta đang xét bằng các quy tắc (cái đinh ốc, bàn tay phải, ...) đã nêu ở trên

- Bước 2: Sử dụng nguyên lí chồng chất của từ trường tại điểm đang xét.

$\vec{B_{M}} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}} + . . . + \vec{B_{n}}$ (1)

- Bước 3: Đưa phương trình (1) trở về phương trình đại số bằng các cách sau:

+ Chọn hệ trục tọa độ để chiếu

+ Vận dụng phương pháp hình học và các hệ thức lượng trong tam giác thường (định lí hàm số cos, hàm số sin, ... ) và các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Bước 4: Tìm ẩn số của bài toán

Chú ý: Có thể dùng kí hiệu sau để vẽ hình ( $\oplus$ ) đi vào, ( $⊙$ ) đi ra