Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Vĩnh Phúc 2024 có đáp án

Admin Vietjack Ngày: 03-06-2024 Lớp 9

134

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tới các em học sinh lớp 9 tài liệu đề thi và đáp án vào lớp 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Vĩnh Phúc năm 2024 - 2025. Đề thi gồm 4 câu, thời gian làm bài là 120 phút.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Vĩnh Phúc năm 2024

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cần nội tiếp đường tròn (O) và góc BAC = 60°. Các đường thẳng qua C và B song song với AO cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F (E khác C, F khác B). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là X (X khác B); đường thẳng CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Y (Y khác C).

a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác HBC.

b) Gọi M là giao điểm của XF với AC và N là giao điểm của YE với AB. Chứng minh rằng MN song song với BC.

(ảnh 1)