Chu kì dao động: $T=\frac{\text{Δ}t}{n}=\frac{10}{20}=0,5\text{s}$.

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}=4\pi \text{rad/s}$.

Biên độ dao động của vật: $A=\frac{v_{\text{max}}}{\omega }=\frac{16\pi }{4\pi }=4\text{cm}$.

Vị trí vật có thế năng bằng ba lần động năng, suy ra: $W=\frac{4}{3}{W}_{\text{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}A$.

Thời điểm thế năng bằng ba lần động năng lần thứ hai kể từ khi bắt đầu chuyển động ứng với vật chuyển động từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến biên âm và quay lại vị trí $-\frac{\sqrt{3}}{2}A$ là: $t=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{5T}{12}=\frac{5}{24}\text{s}$.

Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là C

Thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

$4\cdot \frac{T}{4}=0,4\Rightarrow T=0,4\text{s}\Rightarrow f=\frac{1}{0,4}=2,5\text{Hz}$

Đáp án đúng là A

Độ cứng của lò xo: $\text{W}=\frac{1}{2}k{\text{A}}^2\Rightarrow k=\frac{2W}{A^2}=\frac{2.0,9}{{\left(15{.10}^{-2}\right)}^2}=80(N/m)$

Động năng của con lắc tại vị trí $x=-5\text{cm}$ là:

${\text{W}}_{đ}=\text{W}-{\text{W}}_t=\text{W}-\frac{1}{2}k{\text{x}}^2=0,9-\frac{1}{2}.80.{\left(-5{.10}^{-2}\right)}^2=0,8J$

Đáp án đúng là B.

Tỉ số cơ năng giữa hai con lắc là: $\frac{{\text{W}}_1}{{\text{W}}_2}=\frac{\frac{1}{2}{m}_1{\omega }_1^2{A}_1^2}{\frac{1}{2}{m}_2{\omega }_2^2{A}_2^2}=\frac{\frac{1}{2}50.{\pi }^2.5^2}{\frac{1}{2}100.{\pi }^2.5^2}=\frac{1}{2}$

Đáp án đúng là B.

Câu 6. Một vật nhỏ khối lượng 0,10 kg dao động điều hoà theo phương trình $x=8,0\cos 10,0t$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

A. 32 mJ.

B. 16 mJ.

C. 64 mJ.

D. 28 mJ.

Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo chu kì T. Trong quá trình dao động, thế năng dao động có giá trị

A. không đổi.

B. biến thiên tuần hoàn theo chu kì $\frac{T}{2}$.

C. biến thiên tuần hoàn theo chu kì T.

D. tăng theo thời gian.

Câu 8: Khi nói về một vật dao động điều hoà với biên độ A và tần số f, trong những phát biểu dưới đây:

(1) Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số 2f.

(2) Cơ năng bằng thế năng tại thời điểm vật ở biên.

(3) Cơ năng tỉ lệ thuận với biên độ dao động.

(4) Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, thế năng giảm, động năng tăng.

(5) Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, thế năng giảm, động năng tăng.

Số phát biểu đúng là

A. 1.

B. 3.

C. 2 .

D. 4.

Câu 9: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ là $x=5\text{cos}\left(10t\right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng bao nhiêu?

A. 10 rad/s.

B. 10t rad/s.

C. 5 rad/s.

D. 20 rad/s.

Câu 10: Tỉ số thế năng và cơ năng của một vật dao động điều hoà tại thời điểm tốc độ của vật bằng 25% tốc độ cực đại là bao nhiêu?

A. $\frac{15}{16}$.

B. $\frac{1}{16}$.

C. $\frac{1}{4}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Cơ năng của dao động được tính bởi công thức:

$\text{W}=\frac{\mathrm{mg}l}{2}{\alpha }^2+\frac{{\mathrm{mv}}^2}{2}$$=\frac{0,4.10.0,1}{2}.0,{075}^2+0,4.\frac{{\left(0,075\sqrt{3}\right)}^2}{2}=4,5{.10}^{-3}\left(J\right)$

Đáp án đúng là B.

Ta có: $\text{W}=\frac{\mathrm{mg}l}{2}{\alpha }_{\max }^2$$\Rightarrow {\alpha }_{\max }=\sqrt{\frac{2W}{\mathrm{mg}l}}=\sqrt{\frac{2.0,2205}{2.9,8.4}}=0,075\left(\mathrm{rad}\right)\approx 4,3^0$

Đáp án đúng là A.