Với lời giải SBT Vật Lí 10 trang 46 chi tiết trong Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật Lí lớp 10 Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng

Bài 5.3 trang 46 SBT Vật lí 10: Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài

a = 10,0 cm.

a. Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.

b. Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.

Lời giải

a. Độ dịch chuyển góc của kim phút là:

$$\begin{gathered} \theta =2\pi \times \frac{t}{T} \\ =\left(2\pi rad\right)\times \frac{15phut}{60phut}=\frac{\pi }{2}rad \end{gathered}$$

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là:

$$\begin{gathered} s=\theta r=\left(\frac{\pi }{2}rad\right)\left(10,0cm\right) \\ \approx 15,7cm \end{gathered}$$

b. Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là $v_1,v_2,{\omega }_1,{\omega }_2,r_1,r_2$ theo giả thiết ta có:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{{\omega }_1{r}_1}{{\omega }_2{r}_2}=15$

Mà $\frac{{\omega }_1}{{\omega }_2}=\frac{\frac{2\pi }{T_1}}{\frac{2\pi }{T_2}}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{12}{1}=12$ vậy $\frac{r_1}{r_2}=\frac{\frac{v_1}{{\omega }_1}}{\frac{v_2}{{\omega }_2}}=\frac{15}{12}$

$\Rightarrow r_2=\frac{12}{15}{r}_1=\frac{12}{15}.10=8cm$

Bài 5.4 trang 46 SBT Vật lí 10: Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,8 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,4 kg.

a. Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.

b. Giả sử tốc độ không đổi, lực tác dụng lên tay của người đó khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn là bao nhiêu?

Lời giải

a. Nước trong xô chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{P},\overrightarrow{N}$.

Theo định luật II Newton ta có:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$

Nước trong xô chuyển động tròn, chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

P + N = m.a_ht $\Rightarrow$ N = m.a­_ht – P

Để nước không bị đổ ra ngoài thì

$N\ge 0\Rightarrow m{a}_{ht}-P\ge 0$

$$\begin{gathered} \Rightarrow a_{ht}\ge g\Rightarrow \frac{v^2}{r}\ge g \\ \Rightarrow v^2\ge gr \end{gathered}$$

$\Rightarrow v_{\min }=\sqrt{gr}=\sqrt{9,8.0,9}\approx 2,97m/s$

b.

Theo định luật II Newton ta có:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$

Chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

N – P = m.a_ht

$\Rightarrow$ N = m.a­_ht + P

Theo định luật III Newton lực tác dụng lên tay người đó có độ lớn bằng lực do tay người đó tác dụng lên xô nước: F = N = m.a­_ht + P = $m(g+\frac{v^2}{r})$ 

Mà theo ý a, có: $v=\sqrt{gr}$ 

 $\Rightarrow F=2mg=2\left(5,4kg\right)\left(9,81\frac{m}{s^2}\right)$$=105,9N\approx 106N$

Bài 5.5 trang 46 SBT Vật lí 10: Coi Trái Đất là hình cầu có bán kính R = 6 400 km và quay quanh trục với chu kì 24,0 giờ. Tính gia tốc hướng tâm do Trái Đất chuyển động quay quanh trục gây ra cho một người đang đứng ở xích đạo và một người đứng ở vĩ tuyến 60,0⁰.

Lời giải

Tốc độ góc trong chuyển động quay của Trái Đất là:

$$\begin{gathered} \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{24\left(3600s\right)} \\ =\frac{\pi }{43200}rad/s \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm của người đứng ở xích đạo là:

$$\begin{gathered} a_1={\omega }^{2}R \\ ={\left(\frac{\pi }{43200}rad/s\right)}^2\left(6400000m\right) \\ \approx 0,034m/s^2 \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm của người ở vĩ tuyến 60⁰ là:

$$\begin{gathered} a_2={\omega }^{2}R\cos 60° \\ ={\left(\frac{\pi }{43200}rad/s\right)}^2\left(6400000m\right)\frac{1}{2} \\ \approx 0,017m/s^2 \end{gathered}$$

Bài 5.6 trang 46 SBT Vật lí 10: Ở hình 1.10b trang 112 sách giáo khoa Vật lí 10, viên đá có khối lượng 200g, bán kính vòng quay là 40 cm. Sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 56⁰.

a. Tìm lực căng dây.

b. Tính độ lớn vận tốc góc của viên đá.

Lời giải

a. Dựa vào hình vẽ ta xác định được: $T\cos \theta =mg$

$\Rightarrow T=\frac{\left(0,200kg\right)\left(9,81\frac{m}{s^2}\right)}{\cos 56°}=3,5N$

b. $F_{ht}=T\sin \theta =\left(3,5N\right)\sin 56°=2,9N$

$$\begin{gathered} F=m{\omega }^{2}r \\ \Rightarrow {\omega }^2=\frac{2,9}{0,200\times 0,40}=36,25 \end{gathered}$$

$\Rightarrow \omega \approx 6,0rad{s}^{-1}$

Bài 5.7 trang 46 SBT Vật lí 10: Ở một sân tập phẳng, rộng người lái xe đua phải thực hiện vòng chạy trên một đường tròn bán kính R = 121 m. Biết hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa xe và mặt sân là 0,9.

Lấy g = 10,0 m/s². Tốc độ lớn nhất mà xe có thể chạy là bao nhiêu để không bị trượt?

Lời giải

Tốc độ cho phép ô tô để nó không bị trượt trên mặt sân phải thỏa mãn điều kiện:

$\Rightarrow \frac{m{v}^2}{R}\le \mu mg$

$\Rightarrow v\le \sqrt{\mu gR}=$$\sqrt{0,90\left(10,0m/s^2\right)\left(121m\right)}=33m/s$

Vậy tốc độ lớn nhất là 33 m/s.

Bài 5.8 trang 46 SBT Vật lí 10: Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất có thể đến đám cháy phải qua một chiếc cầu có dạng cung tròn với bán kính cong R = 50,0 m và cầu chỉ chịu được áp lực tối đa 60 000N. Xe chữa cháy có trọng lượng 200 000 N. Giả thiết chỉ có xe chữa cháy chuyển động tròn đều qua cầu thì cần điều khiển xe chạy với tốc độ như thế nào để cầu không bị quá tải?

Lời giải

Một trong số những giải pháp dễ thực hiện đối với người lái xe đó là tăng tốc (từ dưới chân cầu) đến vận tốc cần thiết và điều khiển xe chuyển động tròn đều qua cầu với vận tốc v.

Khi xe chuyển động tròn đều trên cầu, theo định luật II Newton tại mọi vị trí ta luôn có: $m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}$

Chọn chiều dương (+) hướng vào tâm:

$mg\cos \alpha -Q=m\frac{v^2}{R}$

$\Rightarrow Q=mg\cos \alpha -m\frac{v^2}{R}$

Theo định luật III Newton thì áp lực xe tác dụng lên cầu có độ lớn là:

$N=Q=mg\cos \alpha -m\frac{v^2}{R}$

Vậy N lớn nhất khi α = 0 và giá trị đó không được vượt giới hạn áp lực cho phép của cầu.

Ta có: $P-m\frac{v^2}{R}\le N_{\max }$

$\Rightarrow v\ge \sqrt{\frac{P-N_{\max }}{m}R}$$=\sqrt{\frac{200000N-60000N}{20000}\left(50,0m\right)}$

$\Rightarrow v\approx 18,7m/s\approx 67,3km/h$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Vật Lí 10 trang 45

Giải SBT Vật Lí 10 trang 47

Giải SBT Vật Lí 10 trang 48